Министерство образования и науки Российской Федерации

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Балаковский инженерно-технологический

Определение коэффициента гидравлического трения прямой трубы

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по дисциплинам: «Гидравлика», «Механика жидкости и газа», «Водоснабжение и водоотведение с основами гидравлики», «Гидрогазодинамика», «Гидравлика и гидропневмопривод»

для студентов направлений: «Теплоэнергетика и теплотехника», «Строительство», «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», «Строительство уникальных зданий и сооружений» », «Наземные транспортно-технологические средства»

профиль «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные средства и оборудование»

очной, заочной и заочно-сокращенной форм обучения

Балаково 2015

Ц е л ь р а б о т ы:

1.Определить опытным путем коэффициент гидравлического трения.

2.Определить коэффициент гидравлического трения по теоретическим формулам и сравнить с опытным значением.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Потеря напора на трение по длине круглых труб h l oпределятся по формуле Дарси:

где  - коэффициент гидравлического трения;

l - длина трубы, на которой определяется потеря напора на трение;

d - диаметр трубы;

V - средняя скорости жидкости;

g - ускорение силы тяжести, равное 981 см/с 2 .

Многочисленными экспериментами установлено, что коэффициент гидравлического трения зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости стенок трубы :

, (2)

где  - высота выступов шероховатости внутренних стенок трубы.

Преобладание того или иного фактора зависит от режима течения жидкости.

Существует пять зон гидравлического сопротивления.

1. З о н а в я з к о г о с о п р о т и в л е н и я.

Движение ламинарное, Re < 2300. В этой зоне шероховатость стенок мало влияет на потери напора

. (3)

Теоретическая формула для определения коэффициента гидравлического трения для круглой трубы вытекает из закона Пуазейля:

. (4)

2. П е р е х о д н а я з о н а. При 2300 < Re < 4000 имеет место переходная зона, в которой движение уже не ламинарное и еще не турбулентное, т. е. здесь режим неустойчивый. Инженерные расчеты в этой зоне выполняются очень редко.

3. З о н а г и д р а в л и ч е с к и г л а д к и х т р у б. Движение турбулентное 4000 < Re < 10 5 . В этой зоне шероховатость стенок трубы мало влияет на потери напора
.

Для определения коэффициента гидравлического трения существует множество формул, однако, в данном методическом указании приводим лишь по одной, наиболее применимой. Для зоны гидравлически гладких труб можно воспользоваться формулой Блазиуса

; (5)

4. З о н а д о к в а д р а т и ч н о г о с о п р о -

т и в л е н и я. Движение турбулентное. Ориентировочные границы зоны

,

где э- величина эквивалентной равномерно-зернистой шероховатости.

Под эквивалентной шероховатостью понимают такую равномерно - зернистую шероховатость, которая в области квадратичного сопротивления оказывает такое же сопротивление движению жидкости как и труба с естественной шероховатостью. В этой зоне сопротивления коэффициент гидравлического трения зависит от обеих факторов
.

Для определения коэффициента гидравлического трения можно воспользоваться формулой А.Д. Альтшуля

. (6)

5. З о н а к в а д р а т и ч н о г о с о п р о т и в л е н и я.

Движение турбулентное. Нижняя граница зоны
. В этой зоне основным фактором, влияющим на сопротивление, является шероховатость стенок трубы
.

Для определения коэффициента гидравлического трения можно воспользоваться следующими формулой Б.Л.Шифринсона

. (7)

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и

Схема лабораторной установки приведена на рисунке. Лабораторная установка состоит из напорного бака 1, исследуемой трубы 2 диаметром d . В начале и конце участка трубы длиной l через штуцеры и гибкие шланги 3 подключены пьезометры 4, снабженные измерительной шкалой. Расход воды в исследуемой трубе задается при помощи вентиля 5. Подача воды в напорный бак осуществляется по трубе 6 при помощи вентиля 7. Для измерения расхода воды служит мерный бак 8. Слив воды из мерного бака осуществляется по трубе 9 , открытием вентиля 10 . Температура воды измеряется термометром 11.

М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т о в

Перед проведением опытов напорный бак 1 заполняется водой. При этом вентиль 5 должен быть закрытым. Затем вентиль 5 открывается и задается расход Q в интервале 0 < Q <= Q max. Обычно начинают с максимального расхода, соответствующего полному открытию вентиля 5. При проведении опытов необходимо поддерживать установившееся движение воды. Для этого при помощи вентиля 7 уровень воды в напорном баке 1

Схема лабораторной установки

поддерживается постоянным. При заданном расходе воды выполняются следующие измерения. При помощи пьезометров 4 по шкале определяется разность уровней воды в них с погрешностью 0.5 мм. Линия визирования при этом должна быть перпендикулярна плоскости шкалы. Одновременно с этим определяется расход воды объемным способом при помощи мерной емкости 8 и секундомера

Температура жидкости необходима для определения кинематического коэффициента вязкости и измеряется в нижнем баке при помощи термометра с погрешностью ± 0,5 °С.

Расходы воды задаются с таким расчетом, чтобы в опытах охватить все зоны сопротивления.

ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА

1. Перед проведением опытов необходимо изучить инструкцию по правилам безопасности работы в лаборатории.

2. Изучить описание установки, подготовить необходимые приборы, выяснить непонятные вопросы у преподавателя. Приступать к проведению опытов только с разрешения преподавателя.

3. При проведении опыта аккуратно обращаться со стеклянными и хрупкими приборами и оборудованием лабораторной установки.

4. При возникновении затруднений в выполнении опытов, а также поломки приборов и оборудования, необходимо прекратить опыты и обратиться к преподавателю.

5. После завершения опытов доложить преподавателю и сдать приборы.

6. В случае получения травмы необходимо немедленно прекратить опыты и обратиться к преподавателю за медицинской помощью.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ

1. Подготовка установки к проведению опыта.

1.1. Открыть вентиль 7 и заполнить напорный бак 1 водой до уровня перелива напорного бака. При этом вентиль 5 должен быть закрытым.

1.3. Проверяется отсутствие течей воды в местах соединения гибких шлангов 3 и через вентили.

1.4. Определяются длина исследуемой трубы, внутренний диаметр, шероховатость стенок.

1.5. Определяют размеры мерной емкости.

2. Определение коэффициентов гидравлического трения опытным путем.

Максимальным открытием вентиля 5 устанавливают максимальный расход воды в трубе.

При помощи вентиля 7 добиваются постоянства уровня воды в напорном баке 1.

2.3. После достижения установившегося режима движения по шкале определяют разность уровней воды в пьезометрах 4. Результат записывают в таблицу.

2.4. Одновременно определяют расход воды объемным способом и измеряют температуру воды. При измерении расхода определяют время наполнения заданного объема мерной емкости.

2.6. После завершения всех измерений в данном опыте закрывается сначала вентиль 7, затем вентиль 5.

2.7. В таблице выполняются необходимые расчеты для установления зоны сопротивления.

2.8. Открывают вентиль 5 менее максимального, затем при помощи вентиля 7 добиваются постоянства уровня воды в напорном баке. Выполняют измерения аналогично первому опыту.

2.9. При проведении опытов добиваются, чтобы охватить все зоны сопротивления. Количество опытов должно быть не менее четырех.

2.10. После завершения всех опытов вентили 7 и 5 закрываются, вентиль 10 открывается и проверяется на отсутствие течей в вентилях, в местах соединения шлангов и в самих шлангах.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Результаты измерений и необходимых вычислений заносятся в таблицу.

1. Вычисляется площадь поперечного сечения трубы S :

(8)

где d - внутренний диаметр трубы, см.

2. Вычисляется расход жидкости Q , см 3 /с.

, (9)

где W - объем мерного сосуда, см 3 ;

t - время наполнения мерного бака, с.

3. Вычисляется средняя скорость потока жидкости V :

,
. (10)

4. Из приложения определяют кинематический коэффициент вязкости воды n см 2 /с в соответствии с измеренной температурой °С.

5. Вычисляют число Рейнольдса Re , соответствующее каждому опыту и устанавливают зону гидравлического сопротивления:

(11)

6. Вычисляют опытное значение коэффициента гидравлического трения по формуле

. (12)

7 Вычисляют теоретическое значение коэффициента гидравлического трения по формуле, соответствующей зоне сопротивления.

8. Определяют расхождение коэффициентов гидравлического трения

.

9. Делают выводы о соответствии теоретического и опытного коэффициентах гидравлического трения и характере изменения коэффициента в зависимости от числа Рейнольдса.

Определение погрешности эксперимента

Случайными погрешностями пренебрегают и рассматривают только систематические погрешности. Погрешность определения площади, расхода, скорости и коэффициента гидравлического трения находится как погрешность косвенных измерений.

Согласно выражениям (8) - (12), относительная погрешность определения площади, расхода, скорости и коэффициента гидравлического трения составит:

, (13)

, (14)

, (15)

, (16)

Через обозначены абсолютные ошибки измерения отдельных величин, входящих в выражения.

В данной работе экспериментально измеряется время наполнения мерной емкости, уровень воды в пьезометрах и её температура.

Объем мерного сосуда определяют с погрешностью DW = ± 10 см 3 , время его наполнения с погрешностью Dt = ± 0,2 с, Погрешность кинематического коэффициента вязкости воды n определить в соответствии с погрешностью измерения температуры. Температуру воды определяют при помощи термометра с погрешностью ± 0,5 °С. Внутренний диаметр трубы измеряется по дубликату при помощи штангенциркуля с погрешностью не более 0,1 мм.

Погрешности по формулам (13 - 16) рассчитываются для каждого сопротивления и всех опытов. Далее делается анализ полученных результатов, намечаются пути увеличения точности опытов. По согласованию с преподавателем каждым студентом звена делается расчет одного из предложенных мероприятий по снижению погрешности. По результатам всех расчетов делается общий вывод о возможности увеличении точности опытов до заданной преподавателем величины.

Отчет по работе каждым студентом оформляется письменно в отдельной тетради и должен содержать:

1. Название лабораторной работы.

2. Формулировку цели работы.

3. Некоторые основные понятия и формулы.

4. Схему и описание лабораторной установки.

5. Таблицу с результатами опыта.

6. Выводы.

При рукописном оформлении схема установки, таблицы выполняются в карандаше с использованием чертежных приборов. Желательно выполнение отчета полностью на компьютере.