Опыт показывает, что все вещества являются магнетиками, т.е. способны под действием внешнего магнитного поля создавать собственное, внутреннее магнитное поле (приобретать собственный магнитный момент, намагничиваться).
Для объяснения намагничивания тел Ампер предположил, что в молекулах веществ циркулируют круговые молекулярные токи. Каждый такой микроток I i имеет собственный магнитный момент и создает в окружающем пространстве магнитное поле (рис.1). В отсутствии внешнего поля молекулярные токи и связанные с ними ориентированы беспорядочно, поэтому результирующее поле внутри вещества и суммарный момент всего вещества равны нулю. При помещении вещества во внешнее магнитное поле магнитные моменты молекул приобретают преимущественно ориентацию в одном направлении, суммарный магнитный момент становится отличным от нуля, магнетик намагничивается. Магнитные поля отдельных молекулярных токов уже не компенсируют друг друга и внутри магнетика возникает его собственное внутреннее поле.
Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов на основе планетарной модели атома. Согласно Резерфорду, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, вокруг которого по стационарным орбитам вращаются отрицательно заряженные электроны. Электрон, движущийся по круговой орбите вокруг ядра, можно рассматривать как круговой ток (микроток). Поскольку за направление тока условно принято направление движения положительных зарядов, а заряд электрона отрицательный, направление микротока противоположно направлению движения электрона (рис.2).
Величину микротока I e можно определить следующим образом. Если за время t электрон совершил N оборотов вокруг ядра, то через площадку, расположенную в любом месте на пути электрона, был перенесен заряд - заряд электрона).
Согласно определению силы тока,
где частота вращения электрона.
Если ток I течет по замкнутому контуру, то такой контур обладает магнитным моментом, модуль которого равен
где S - площадь, ограниченная контуром.
Для микротока такой площадью является площадь орбиты S = p r 2
(r - радиус орбиты), а его магнитный момент равен
где w = 2pn - циклическая частота, - линейная скорость электрона.
Момент обусловлен движением электрона по орбите, поэтому называется орбитальным магнитным моментом электрона.
Магнитный момент p m , которым обладает электрон вследствие своего движения по орбите, называется орбитальным магнитным моментом электрона.
Направление вектора образует с направлением микротока правовинтовую систему.
Как всякая материальная точка, движущаяся по окружности, электрон обладает моментом импульса:
Момент импульса L, которым обладает электрон вследствие своего движения по орбите, называется орбитальным механическим моментом. Он образует правовинтовую систему с направлением движения электрона. Как видно из рис.2, направления векторов и противоположны.
Оказалось, что, кроме орбитальных моментов (т.е. обусловленных движением по орбите), электрон обладает собственными механическим и магнитным моментами.
Первоначально существование и пытались объяснить, рассматривая электрон как шарик, вращающийся вокруг своей собственной оси, поэтому собственный механический момент импульса электрона получил название спин (от англ. spin - вращаться). В дальнейшем обнаружилось, что такое представление приводит к ряду противоречий и от гипотезы о «вращающемся» электроне отказались.
В настоящее время установлено, что спин электрона и связанный с ним собственный (спиновый) магнитный момент являются неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе.
Магнитный момент электрона в атоме складывается из орбитального и спинового моментов:
Магнитный момент атома слагается из магнитных моментов входящих в его состав электронов (магнитным моментом ядра ввиду его малости пренебрегают):
Намагничение вещества.
Атом в магнитном поле. Диа- и парамагнитный эффекты.
Рассмотрим механизм действия внешнего магнитного поля на движущиеся в атоме электроны, т.е. на микротоки.
Как известно, при помещении контура с током в магнитное поле с индукцией возникает вращающий момент сил
под действием которого контур ориентируется таким образом, что плоскость контура располагается перпендикулярно, а магнитный момент - вдоль направления вектора (рис.3).
Аналогично ведет себя электронный микроток. Однако ориентация орбитального микротока в магнитном поле происходит не совсем так, как контура с током. Дело в том, что электрон, движущийся вокруг ядра и обладающий моментом импульса, подобен волчку, следовательно, ему присущи все особенности поведения гироскопов под действием внешних сил, в частности, гироскопический эффект. Поэтому, когда при помещении атома в магнитное поле на орбитальный микроток начинает действовать вращающий момент стремящийся установить орбитальный магнитный момент электрона вдоль направления поля, возникает прецессия векторов и вокруг направления вектора (вследствие гироскопического эффекта). Частота этой прецессии
называется ларморовой частотой и одинакова для всех электронов атома.
Таким образом, при помещении любого вещества в магнитное поле каждый электрон атома за счет прецессии своей орбиты вокруг направления внешнего поля порождает дополнительное индуцированное магнитное поле, направленное против внешнего и ослабляющее его. Поскольку индуцированные магнитные моменты всех электронов направлены одинаково (противоположно вектору ), суммарный индуцированный момент атома также направлен против внешнего поля.
Явление возникновения в магнетиках индуцированного магнитного поля (вызванного прецессией электронных орбит во внешнем магнитном поле), направленного противоположно внешнему полю и ослабляющему его, называется диамагнитным эффектом. Диамагнетизм присущ всем веществам природы.
Диамагнитный эффект приводит к ослаблению внешнего магнитного поля в магнетиках.
Однако, возможно возникновение и еще одного эффекта, называемого парамагнитным. В отсутствии магнитного поля магнитные моменты атомов вследствие теплового движения ориентированы беспорядочно и результирующий магнитный момент вещества равен нулю (рис.4,а).
При внесении такого вещества в однородное магнитное поле с индукцией поле стремится установить магнитные моменты атомов вдоль ,поэтому векторы магнитных моментов атомов (молекул) прецессируют вокруг направления вектора . Тепловое движение и взаимные столкновения атомов приводят к постепенному затуханию прецессии и уменьшении углов между направлениями векторов магнитных моментов и вектора .Совместное действие магнитного поля и теплового движения приводит к преимущественной ориентации магнитных моментов атомов вдоль поля
(рис.4, б), тем большей, чем больше и тем меньшей, чем выше температура. В результате суммарный магнитный момент всех атомов вещества станет отличным от нуля, вещество намагнитится, в нем возникает собственное внутреннее магнитное поле, сонаправленное с внешним полем и усиливающее его.
Явление возникновения в магнетиках собственного магнитного поля, вызванного ориентацией магнитных моментов атомов вдоль направления внешнего поля и усиливающего его, называется парамагнитным эффектом.
Парамагнитный эффект приводит к усилению внешнего магнитного поля в магнетиках.
При помещении любого вещества во внешнее магнитное поле оно намагничивается, т.е. приобретает магнитный момент за счет диа- или парамагнитного эффекта, в самом веществе возникает его собственное внутреннее магнитное поле (поле микротоков) с индукцией .
Для количественного описания намагничения вещества вводят понятие намагниченности.
Намагниченность магнетика - это векторная физическая величина, равная суммарному магнитному моменту единицы объема магнетика:
В СИ намагниченность измеряется в A/м.
Намагниченность зависит от магнитных свойств вещества, величины внешнего поля и температуры. Очевидно, что намагниченность магнетика связана с индукцией .
Как показывает опыт, для большинства веществ и не в очень сильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности внешнего поля, вызывающего намагничение:
где c - магнитная восприимчивость вещества, безразмерная величина.
Чем больше величина c, тем более намагниченным оказывается вещество при заданном внешнем поле.
Можно доказать, что
Магнитное поле в веществе является векторной суммой двух полей: внешнего магнитного поля и внутреннего, или собственного магнитного поля, создаваемого микротоками. Вектор магнитной индукции магнитного поля в веществе характеризует результирующее магнитное поле и равен геометрической сумме магнитных индукций внешнего и внутреннего магнитных полей:
Относительная магнитная проницаемость вещества показывает, во сколько раз индукция магнитного поля изменяется в данном веществе.
Что именно происходит с магнитным полем в данном конкретном веществе - усиливается оно или ослабляется - зависит от величины магнитного момента атома (или молекулы) данного вещества.
Диа- и парамагнетики. Ферромагнетики.
Магнетиками называются вещества, способные во внешнем магнитном поле приобретать магнитные свойства, - намагничиваться, т.е. создавать собственное внутреннее магнитное поле.
Как уже говорилось, все вещества являются магнетиками, так как их собственное внутреннее магнитное поле определяется векторным суммированием микрополей , порождаемых каждым электроном каждого атома:
Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов данного вещества. По своим магнитным свойствам магнетики подразделяются на диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики, антиферромагнетики и ферриты. Рассмотрим последовательно эти классы веществ.
Мы выяснили, что при помещении вещества в магнитное поле могут возникнуть два эффекта:
1. Парамагнитный, приводящий к усилению магнитного поля в магнетике вследствие ориентации магнитных моментов атомов вдоль направления внешнего поля.
2. Диамагнитный, приводящий к ослаблению поля вследствие прецессии электронных орбит во внешнем поле.
Как определить, какой из этих эффектов возникнет (или оба одновременно), какой из них оказывается сильнее, что происходит в конечном итоге с магнитным полем в данном веществе - усиливается оно или ослабляется?
Как нам уже известно, магнитные свойства вещества определяются магнитными моментами его атомов, а магнитный момент атома слагается из орбитальных и собственных спиновых магнитных моментов, входящих в его состав электронов:
У атомов некоторых веществ векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов равна нулю, т.е. магнитный момент всего атома равен нулю, При помещении таких веществ в магнитное поле парамагнитный эффект, естественно, возникнуть не может, так как он возникает только за счет ориентации магнитных моментов атомов в магнитном поле, здесь же их нет.
А вот прецессия электронных орбит во внешнем поле, обуславливающая диамагнитный эффект, возникает всегда, поэтому диамагнитный эффект возникает у всех веществ при помещении их в магнитное поле.
Таким образом, если магнитный момент атома (молекулы) вещества равен нулю (за счет взаимной компенсации магнитных моментов электронов), то при помещении такого вещества в магнитное поле в нем будет возникать только диамагнитный эффект. При этом собственное магнитное поле магнетика направлено противоположно внешнему полю и ослабляет его. Такие вещества называют диамагнетиками.
Диамагнетиками называются вещества, у которых в отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов равны нулю.
Диамагнетики во внешнем магнитном поле намагничиваются против направления внешнего поля и ослабляют его, поэтому
B = B 0 - B¢, m < 1.
Ослабление поля в диамагнетике очень незначительно. Например, для одного из наиболее сильных диамагнетиков, висмута, m » 0,99998.
Диамагнетиками являются многие металлы (серебро, золото, медь), большинство органических соединений, смолы, углерод и т.д.
Если в отсутствии внешнего магнитного поля магнитный момент атомов вещества отличен от нуля, при помещении такого вещества в магнитное поле в нем будут возникать и диамагнитный, и парамагнитный эффекты, однако диамагнитный эффект всегда значительно слабее парамагнитного и на его фоне практически незаметен. Собственное магнитное поле магнетика будет сонаправлено с внешним полем и усиливает его. Такие вещества называются парамагнетиками. Парамагнетики - это вещества, у которых в отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов отличны от нуля.
Парамагнетики во внешнем магнитном поле намагничиваются по направлению внешнего поля и усиливают его. Для них
B = B 0 +B¢, m > 1.
Магнитная проницаемость для большинства парамагнетиков немного больше единицы.
К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, платина, алюминий и т.д.
Если диамагнитный эффект, B = B 0 -B¢, m < 1.
Если диа- и парамагнитный эффекты, B = B 0 +B¢, m > 1.
Ферромагнетики.
Все диа- и парамегнетики - это вещества, намагничивающиеся весьма слабо, их магнитная проницаемость близка к единице и не зависит от напряженности магнитного поля Н. Наряду с диа- и парамагнетиками имеются вещества, способные сильно намагничиваться. Они называются ферромагнетиками.
Ферромагнетики или ферромагнитные материалы получили свое название от латинского наименования основного представителя этих веществ - железа (ferrum). К ферромагнетикам, кроме железа, относятся кобальт, никель гадолиний, многие сплавы и химические соединения. Ферромагнетики - это вещества, способные очень сильно намагничиваться, в которых внутреннее (собственное) магнитное поле может в сотни и тысячи раз превышать вызвавшее его внешнее магнитное поле.
Свойства ферромагнетиков
1. Способность сильно намагничиваться.
Значение относительной магнитной проницаемости m в некоторых ферромагнетиках достигает величины 10 6 .
2. Магнитное насыщение.
На рис. 5 приведена экспериментальная зависимость намагниченности от напряженности внешнего магнитного поля . Как видно из рисунка, с некоторого значения Н численное значение намагниченности ферромагнетиков практически остается постоянным и равным J нас. Это явление было открыто русским ученым А.Г. Столетовым и названо магнитным насыщением.
3.Нелинейные зависимости B(H) и m(H).
С ростом напряженности индукция сначала увеличивается, но по мере намагничения магнетика ее нарастание замедляется, и в сильных полях растет с увеличением по линейному закону (рис.6).
Вследствие нелинейной зависимости B(H),
т.е. магнитная проницаемость m сложным образом зависит от напряженности магнитного поля (рис.7). Вначале, с увеличением напряженности поля m возрастает от начального значения до некоторой максимальной величины, а затем уменьшается и асимптотически стремится у единице.
4. Магнитный гистерезис.
Другой отличительной особенностью ферромагнетиков является их
способность сохранять намагничение после снятия намагничивающего поля. При изменении напряженности внешнего магнитного поля от нуля в сторону положительных значений индукция возрастает (рис.8, участок
При уменьшении до нуля магнитная индукция запаздывает в уменьшении и при значении , равным нулю, оказывается равной (остаточная индукция), т.е. при снятии внешнего поля ферромагнетик остается намагниченным и представляет собой постоянный магнит. Для полного размагничивания образца необходимо приложить магнитное поле обратного направления - . Величина напряженности магнитного поля ,которую надо приложить к ферромагнетику для его полного размагничивания, называется коэрцитивной силой .
Явление отставания изменения магнитной индукции в ферромагнетике от изменения напряженности переменного по величине и направлению внешнего намагничивающего поля называется магнитным гистерезисом.
При этом зависимость от будет изображаться петлеобразной кривой, носящей название петли гистерезиса, изображенной на рис.8.
В зависимости от формы петли гистерезиса различают магнитожесткие и магнитомягкие ферромагнетики. Жесткими ферромагнетиками называют вещества с большим остаточным намагничением и большой коэрцитивной силой, т.е. с широкой петлей гистерезиса. Они применяются для изготовления постоянных магнитов (углеродистые, вольфрамовые, хромовые, аллюминиево-никелевые и другие стали).
Мягкими ферромагнетиками называются вещества с малой коэрцитивной силой, которые очень легко перемагничиваются, с узкой петлей гистерезиса. (Чтобы получить эти свойства, специально создано так называемое трансформаторное железо, сплав железа с небольшой примесью кремния). Область их применения - изготовление сердечников трансформаторов; к ним относятся мягкое железо, сплавы железа с никелем (пермаллой, супермаллой).
5. Наличие температуры (точки) Кюри.
Точка Кюри - это характерная для данного ферромагнетика температура, при которой полностью исчезают ферромагнитные свойства.
При нагревании образца выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик. При охлаждении ниже точки Кюри он восстанавливает свои ферромагнитные свойства. Для различных веществ эта температура различна (для Fe - 770 0 C, для Ni - 260 0 C).
6. Магнитострикция - явление деформации ферромагнетиков при намагничивании. Величина и знак магнитострикции зависят от напряженности намагничивающего поля и природы ферромагнетика. Это явление широко используют для устройства мощных излучателей ультразвука, применяемых в гидролокации, звукоподводной связи, навигации и т.д.
У ферромагнетиков наблюдается и обратное явление - изменение намагниченности при деформации. Сплавы со значительной магнитострикцией применяются в приборах, служащих для измерения давления и деформаций.
Природа ферромагнетизма
Описательная теория ферромагнетизма была предложена французским физиком П. Вейссом в 1907 году, а последовательная количественная теория на основе квантовой механики разработана советским физиком Я. Френкелем и немецким физиком В. Гейзенбергом (1928 год).
Согласно современным представлениям, магнитные свойства ферромагнетиков определяются спиновыми магнитными моментами (спинами) электронов; ферромагнетиками могут быть только кристаллические вещества, в атомах которых имеются недостроенные внутренние электронные оболочки с некомпенсированными спинами. При этом возникают силы, вынуждающие спиновые магнитные моменты электронов ориентироваться параллельно друг другу. Эти силы называются силами обменного взаимодействия, они имеют квантовую природу и обусловлены волновыми свойствами электронов.
Под действием этих сил в отсутствии внешнего поля ферромагнетик разбивается на большое число микроскопических областей - доменов, размеры которых порядка 10 -2 - 10 -4 cм. Внутри каждого домена спины электронов сориентированы параллельно друг другу, так что весь домен намагничен до насыщения, но направления намагничивания в отдельных доменах различны, так что полный (суммарный) магнитный момент всего ферромагнетика равен нулю. Как известно, любая система стремится находиться в состоянии, при котором ее энергия минимальна. Разбиение ферромагнетика на домены происходит потому, что при образовании доменной структуры энергия ферромагнетика уменьшается. Точка Кюри оказывается той температурой, при которой происходит разрушение доменов, и ферромагнетик утрачивает свои ферромагнитные свойства.
Существование доменной структуры ферромагнетиков доказано экспериментально. Прямым экспериментальным методом их наблюдения является метод порошковых фигур. Если на тщательно отполированную поверхность ферромагнетика нанести водную суспензию мелкого ферромагнитного порошка (например, магнетика), то частицы оседают преимущественно в местах максимальной неоднородности магнитного поля, т.е. на границах между доменами. Поэтому осевший порошок очерчивает границы доменов, и подобную картину можно сфотографировать под микроскопом.
| |
| |
|
- намагничен-ность всего магне-тика в состоянии насыщения
|
Поскольку, как известно, всякая система стремится к минимуму энергии, возникает процесс смещения границ доменов, при котором объем доменов с меньшей энергией возрастает, а с большей энергией уменьшается (рис.9, б). В случае очень слабых полей эти смещения границ обратимы и точно следуют за изменениями поля (если поле выключить, намагниченность снова будет равна нулю). Этот процесс соответствует участку кривой В(Н) (рис.10). При увеличении поля смещения границ доменов делаются необратимыми.
При достаточной величине намагничивающего поля энергетически невыгодные домены исчезают (рис.9, в, участок рис.7). Если поле увеличивается еще больше, происходит доворачивание магнитных моментов доменов по полю, так что весь образец превращается в один большой домен (рис.9, г, участок рис.10).
Многочисленные интересные и ценные свойства ферромагнетиков позволяют широко использовать их в различных областях науки и техники: для изготовления сердечников трансформаторов и электро-механических излучателей ультразвука, в качестве постоянных магнитов и т.п. Ферромагнитные материалы находят применения в военном деле: в различных электро- и радиоустройствах; как источники ультразвука - в гидролокации, навигации, звукоподводной связи; как постоянные магниты - при создании магнитных мин и для магнитометрической разведки. Магнитометрическая разведка позволяет обнаруживать и опознавать объекты, содержащие ферромагнитные материалы; используется в системе борьбы с подводными лодками и морскими минами.
Любых веществ. Источником формирования магнетизма, как утверждает классическая электромагнитная теория, являются микротоки, возникающие вследствие движения электрона по орбите. Магнитный момент - это непременное свойство всех без исключения ядер, атомных электронных оболочек и молекул.
Магнетизм, который присущ всем элементарным частицам, согласно обусловлен наличием у них механического момента, называемого спином (собственным механическим импульсом квантовой природы). Магнитные свойства атомного ядра складываются из спиновых импульсов составных частей ядра - протонов и нейтронов. Электронные оболочки (внутриатомные орбиты) тоже имеют магнитный момент, который составляет сумма магнитных моментов находящихся на ней электронов.
Иначе говоря, магнитные моменты элементарных частиц и обусловлены внутриатомным квантомеханическим эффектом, известным как спиновой импульс. Данный эффект аналогичен угловому моменту вращения вокруг собственной центральной оси. Спиновой импульс измеряется в постоянной Планка - основной константе квантовой теории.
Все нейтроны, электроны и протоны, из которых, собственно, и состоит атом, согласно Планку, обладают спином, равным ½ . В структуре атома электроны, вращаясь вокруг ядра, помимо спинового импульса, имеют еще и орбитальный угловой момент. Ядро, хоть и занимает статичное положение, тоже обладает угловым моментом, который создается эффектом ядерного спина.
Магнитное поле, которое генерирует атомный магнитный момент, определяется различными формами этого углового момента. Наиболее заметный вклад в создание вносит именно спиновой эффект. По принципу Паули, согласно которому два тождественных электрона не могут пребывать одновременно в одинаковом квантовом состоянии, связанные электроны сливаются, при этом их спиновые импульсы приобретают диаметрально противоположные проекции. В этом случае магнитный момент электрона сокращается, что уменьшает магнитные свойства всей структуры. В некоторых элементах, имеющих четное число электронов, этот момент уменьшается до нулевой отметки, и вещества перестают обладать магнитными свойствами. Таким образом, магнитный момент отдельных элементарных частиц оказывает непосредственное влияние на магнитные качества всей ядерно-атомной системы.
Ферромагнитные элементы с нечетным количеством электронов всегда будут обладать ненулевым магнетизмом за счет непарного электрона. В таких элементах соседние орбитали перекрываются, и все спиновые моменты непарных электронов принимают одинаковую ориентацию в пространстве, что приводит к достижению наименьшего энергетического состояния. Этот процесс называется обменным взаимодействием.
При таком выравнивании магнитных моментов ферромагнитных атомов возникает магнитное поле. А парамагнитные элементы, состоящие из атомов с дезориентированными магнитными моментами, не имеют собственного магнитного поля. Но если воздействовать на них внешним источником магнетизма, то магнитные моменты атомов выровняются, и эти элементы тоже приобретут магнитные свойства.
Различные среды при рассмотрении их магнитных свойств называют магнетиками .
Все вещества в той или иной мере взаимодействуют с магнитным полем. У некоторых материалов магнитные свойства сохраняются и в отсутствие внешнего магнитного поля. Намагничивание материалов происходит за счет токов, циркулирующих внутри атомов – вращения электронов и движения их в атоме. Поэтому намагничивание вещества следует описывать при помощи реальных атомных токов, называемых амперовскими токами.
В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов вещества ориентированы обычно беспорядочно, так что создаваемые ими магнитные поля компенсируют друг друга. При наложении внешнего магнитного поля атомы стремятся сориентироваться своими магнитными моментами по направлению внешнего магнитного поля, и тогда компенсация магнитных моментов нарушается, тело приобретает магнитные свойства – намагничивается. Большинство тел намагничивается очень слабо и величина индукции магнитного поля B в таких веществах мало отличается от величины индукции магнитного поля в вакууме . Если магнитное поле слабо усиливается в веществе, то такое вещество называется парамагнетиком :
( , , , , , , Li, Na);
если ослабевает, то это диамагнетик :
(Bi, Cu, Ag, Au и др.).
Но есть вещества, обладающие сильными магнитными свойствами. Такие вещества называются ферромагнетиками :
(Fe, Co, Ni и пр.).
Эти вещества способны сохранять магнитные свойства и в отсутствие внешнего магнитного поля, представляя собой постоянные магниты.
Все тела при внесении их во внешнее магнитное поле намагничиваются в той или иной степени, т.е. создают собственное магнитное поле, которое накладывается на внешнее магнитное поле.
Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов.
Магнетики состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из положительных ядер и, условно говоря, вращающихся вокруг них электронов.
Электрон, движущийся по орбите в атоме эквивалентен замкнутому контуру с орбитальным током :
где е – заряд электрона, ν – частота его вращения по орбите:
Орбитальному току соответствует орбитальный магнитный момент электрона
 ,
|
(6.1.1) |
где S – площадь орбиты, – единичный вектор нормали к S , – скорость электрона. На рисунке 6.1 показано направление орбитального магнитного момента электрона.
Электрон, движущийся по орбите, имеет орбитальный момент импульса , который направлен противоположно по отношению к и связан с ним соотношением
где m – масса электрона.
Кроме того, электрон обладает собственным моментом импульса , который называется спином электрона
| , | (6.1.4) |
где 
, 
– постоянная Планка
Спину электрона соответствует спиновый магнитный момент электрона , направленный в противоположную сторону:
| , | (6.1.5) |
Величину называют гиромагнитным отношением спиновых моментов
Известно, что магнитное поле оказывает ориентирующее действие на рамку с током, и рамка поворачивается вокруг своей оси. Происходит это потому, что в магнитном поле на рамку действует момент сил, равный:
Здесь В - вектор индукции магнитного поля, - ток в рамке, S - ее площадь и а - угол между силовыми линиями и перпендикуляром к плоскости рамки. В это выражение входит произведение , которое называют магнитным дипольным моментом или просто магнитным моментом рамки Оказывается, величина магнитного момента полностью характеризует взаимодействие рамки с магнитным полем. Две рамки, у одной из которых большой ток и малая площадь, а у другой - большая площадь и малый ток, будут вести себя в магнитном поле одинаково, если их магнитные моменты равны. Если рамка маленькая, то ее взаимодействие с магнитным полем не зависит от ее формы.
Удобно считать магнитный момент вектором, который расположен на линии, перпендикулярной плоскости рамки. Направление вектора (вверх или вниз вдоль этой линии) определяется «правилом буравчика»: буравчик нужно расположить перпендикулярно плоскости рамки и вращать по направлению тока рамки - направление движения буравчика укажет направление вектора магнитного момента.
Таким образом, магнитный момент - это вектор , перпендикулярный плоскости рамки.
Теперь наглядно представим поведение рамки в магнитном поле. Она будет стремиться развернуться так. чтобы ее магнитный момент был направлен вдоль вектора индукции магнитного поля В. Маленькую рамку с током можно использовать в качестве простейшего «измерительного прибора» для определения вектора индукции магнитного поля.
Магнитный момент - важное понятие в физике. В состав атомов входят ядра, вокруг которых вращаются электроны. Каждый движущийся вокруг ядра электрон как заряженная частица создает ток, образуя как бы микроскопическую рамку с током. Вычислим магнитный момент одного электрона, движущегося по круговой орбите радиуса г.
Электрический ток, т. е. величина заряда, которая переносится электроном на орбите за 1 с, равна заряду электрона е, помноженному на число совершаемых им оборотов :
Следовательно, величина магнитного момента электрона равна:
Можно выразить через величину момента импульса электрона . Тогда величина магнитного момента электрона, связанная с его движением по орбите, или, как говорят, величина орбитального магнитного момента, равна:
Атом - это объект, который нельзя описать с помощью классической физики: для таких малых объектов действуют совершенно иные законы - законы квантовой механики. Тем не менее результат, полученный для орбитального магнитного момента электрона, оказывается таким же, как и в квантовой механике.
Иначе дело обстоит с собственным магнитным моментом электрона - спином, который связан с его вращением вокруг своей оси. Для спина электрона квантовая механика дает величину магнитного момента, в 2 раза большую, чем классическая физика:
и это различие между орбитальным и спиновым магнитными моментами невозможно объяснить с классической точки зрения. Полный магнитный момент атома складывается из орбитальных и спиновых магнитных моментов всех электронов, а поскольку они отличаются в 2 раза, то в выражении для магнитного момента атома появляется множитель , характеризующий состояние атома:
Таким образом, атом, как и обычная рамка с током, обладает магнитным моментом, и во многом их поведение сходно. В частности, как и в случае классической рамки, поведение атома в магнитном поле полностью определяется величиной его магнитного момента. В связи с этим понятие магнитного момента очень важно при объяснении различных физических явлений, происходящих с веществом в магнитном поле.
Можно доказать, что вращающий момент М, действующий на контур с током I в однородном поле, прямо пропорционален площади обтекаемой током, силе тока и индукции магнитного поля В. Кроме того, вращающий момент М зависит от положения контура относительно поля. Максимальный вращающий момент Миакс получается, когда плоскость контура параллельна линиям магнитной индукции (рис. 22.17), и выражается формулой
(Докажите это, используя формулу (22.6а) и рис. 22.17.) Если обозначить то получим
Величину , характеризующую магнитные свойства контура с током, которые определяют его поведение во внешнем магнитном поле, называют магнитным моментом этого контура. Магнитный момент контура измеряется произведением силы тока в нем на площадь, обтекаемую током:
Магнитный момент есть вектор, направление которого определяется правилом правого винта: если винт поворачивать по направлению тока в контуре, то поступательное движение винта покажет направление вектора (рис. 22.18, а). Зависимость вращающего момента М от ориентации контура выражается формулой
где а - угол между векторами и В. Из рис. 22.18, б видно, Что равновесие контура в магнитном поле возможно тогда, когда векторы В и Рмаг направлены по одной прямой. (Подумайте, в каком случае это равновесие будет устойчивым.)
Загрузка...
