Цель урока: формировать навыки сравнения смешанных чисел.
Задачи урока:
- Учить сравнивать смешанные числа.
- Развивать мышление, внимание.
- Воспитывать аккуратность во время черчения прямоугольников.
Оборудование: таблица «Обыкновенные дроби», набор кругов «Дроби и доли»
Ход урока
I. Организационный момент.
Запись даты в тетрадь.
Какое число сегодня? Какой месяц? какой год? Какой по счету месяц? Какой по счету урок?
II. Устная работа
1. Работа по табличке:
| 347 | 999 | 200 | 127 |
- Прочитать числа.
- Назвать самое большое, самое маленькое число.
- Назвать числа в порядке убывания, возрастания.
- Назвать соседей каждого числа.
- Сравнение 1 и 2 числа.
- Сравните 2 и 3 число.
- На сколько 3 число меньше 4.
- Разложите последнее число на сумму разрядных слагаемых, назовите: сколько всего единиц в этом числе, сколько всего десятков, сколько сотен.
2. Какие числа мы изучаем сейчас? (Дробные.)
- Назовите дробные числа (по 1 числу каждый).
- Назовите смешанные числа (по 1 числу каждый)
3. С помощью набора на магнитах «Доли и дроби» показать числа и .
Сегодня мы будем учиться сравнивать такие числа. запись в тетради темы урока.
III. Изучение темы урока.
1. Сравниваем с помощью кругов числа:
| и |
2. Строим прямоугольники и отмечаем числа и .
 |
 |
Вывод: из двух смешанных чисел больше то число, у которого больше целых.
3. Работа по учебнику: стр. 83, рисунок 12.
(Изображены целые яблоки и доли.)
Читаем правило в учебнике (учитель, затем 2-3 раза дети)
IV. Физкультурная минутка.
Проводится учителем и учащимися для мышц спины и туловища.
Цель урока: формировать навыки сравнения смешанных чисел.
Задачи урока:
- Учить сравнивать смешанные числа.
- Развивать мышление, внимание.
- Воспитывать аккуратность во время черчения прямоугольников.
Оборудование: таблица «Обыкновенные дроби», набор кругов «Дроби и доли»
Ход урока
I. Организационный момент.
Запись даты в тетрадь.
Какое число сегодня? Какой месяц? какой год? Какой по счету месяц? Какой по счету урок?
II. Устная работа
1. Работа по табличке:
| 347 | 999 | 200 | 127 |
- Прочитать числа.
- Назвать самое большое, самое маленькое число.
- Назвать числа в порядке убывания, возрастания.
- Назвать соседей каждого числа.
- Сравнение 1 и 2 числа.
- Сравните 2 и 3 число.
- На сколько 3 число меньше 4.
- Разложите последнее число на сумму разрядных слагаемых, назовите: сколько всего единиц в этом числе, сколько всего десятков, сколько сотен.
2. Какие числа мы изучаем сейчас? (Дробные.)
- Назовите дробные числа (по 1 числу каждый).
- Назовите смешанные числа (по 1 числу каждый)
3. С помощью набора на магнитах «Доли и дроби» показать числа и .
Сегодня мы будем учиться сравнивать такие числа. запись в тетради темы урока.
III. Изучение темы урока.
1. Сравниваем с помощью кругов числа:
| и |
2. Строим прямоугольники и отмечаем числа и .
 |
 |
Вывод: из двух смешанных чисел больше то число, у которого больше целых.
3. Работа по учебнику: стр. 83, рисунок 12.
(Изображены целые яблоки и доли.)
Читаем правило в учебнике (учитель, затем 2-3 раза дети)
IV. Физкультурная минутка.
Проводится учителем и учащимися для мышц спины и туловища.
V. Закрепление материала.
1. Повторение по таблице «Обыкновенные дроби».
(Числа, когда целые части одинаковые, рассматриваются на следующем уроке.)
2. Сравнить.
VI. Домашнее задание по индивидуальным карточкам, выучить правило на стр. 83 учебника.
VII. Индивидуальная работа по карточкам.
VIII. Итог урока.
Выставление оценок.
Не только простые числа можно сравнивать, но и дроби тоже. Ведь дробь — это такое же число как, к примеру, и натуральные числа. Нужно знать только правила, по которым сравнивают дроби.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Если у двух дробей одинаковые знаменатели, то такие дроби сравнить просто.
Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Та дробь больше у которой больше числитель.
Рассмотрим пример:
Сравните дроби \(\frac{7}{26}\) и \(\frac{13}{26}\).
Знаменатели у обоих дробей одинаковые равны 26, поэтому сравниваем числители. Число 13 больше 7. Получаем:
\(\frac{7}{26} < \frac{13}{26}\)
Сравнение дробей с равными числителями.
Если у дроби одинаковые числители, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
Понять это правило можно, если привести пример из жизни. У нас есть торт. К нам в гости могут прийти 5 или 11 гостей. Если придут 5 гостей, то мы разрежем торт на 5 равных кусков, а если придут 11 гостей, то разделим на 11 равных кусков. А теперь подумайте в каком случаем на одного гостя придется кусок торта большего размера? Конечно, когда придут 5 гостей, кусок торта будет больше.
Или еще пример. У нас есть 20 конфет. Мы можем поровну раздать конфеты 4 друзьям или поровну поделить конфеты между 10 друзьями. В каком случае у каждого друга будет конфет больше? Конечно, когда мы разделим только на 4 друзей, количество конфет у каждого друга будет больше. Проверим эту задачу математически.
\(\frac{20}{4} > \frac{20}{10}\)
Если мы до решаем эти дроби, то получим числа \(\frac{20}{4} = 5\) и \(\frac{20}{10} = 2\). Получаем, что 5 > 2
В этом и заключается правило сравнения дробей с одинаковыми числителями.
Рассмотрим еще пример.
Сравните дроби с одинаковым числителем \(\frac{1}{17}\) и \(\frac{1}{15}\) .
Так как числители одинаковые, больше та дробь, где знаменатель меньше.
\(\frac{1}{17} < \frac{1}{15}\)
Сравнение дробей с разными знаменателями и числителями.
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо дроби привести к , а потом сравнить числители.
Сравните дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{5}{7}\).
Сначала найдем общий знаменатель дробей. Он будет равен числу 21.
\(\begin{align}&\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}\\\\&\frac{5}{7} = \frac{5 \times 3}{7 \times 3} = \frac{15}{21}\\\\ \end{align}\)
Потом переходим к сравнению числителей. Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
\(\begin{align}&\frac{14}{21} < \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)
Сравнение .
Неправильная дробь всегда больше правильной. Потому что неправильная дробь больше 1, а правильная дробь меньше 1.
Пример:
Сравните дроби \(\frac{11}{13}\) и \(\frac{8}{7}\).
Дробь \(\frac{8}{7}\) неправильная и она больше 1.
\(1 < \frac{8}{7}\)
Дробь \(\frac{11}{13}\) правильная и она меньше 1. Сравниваем:
\(1 > \frac{11}{13}\)
Получаем, \(\frac{11}{13} < \frac{8}{7}\)
Вопросы по теме:
Как сравнить дроби с разными знаменателями?
Ответ: надо привести к общему знаменателю дроби и потом сравнить их числители.
Как сравнивать дроби?
Ответ: сначала нужно определиться к какой категории относятся дроби: у них есть общий знаменатель, у них есть общий числитель, у них нет общего знаменателя и числителя или у вас правильная и неправильная дробь. После классификации дробей применить соответствующее правило сравнения.
Что такое сравнение дробей с одинаковыми числителями?
Ответ: если у дробей одинаковые числители, та дробь больше у которой знаменатель меньше.
Пример №1:
Сравните дроби \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{13}{16}\).
Решение:
Так как нет одинаковых числителей или знаменателей, применяем правило сравнения с разными знаменателями. Нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен 96. Приведем дроби к общему знаменателю. Первую дробь \(\frac{11}{12}\) умножим на дополнительный множитель 8, а вторую дробь \(\frac{13}{16}\) умножим на 6.
\(\begin{align}&\frac{11}{12} = \frac{11 \times 8}{12 \times 8} = \frac{88}{96}\\\\&\frac{13}{16} = \frac{13 \times 6}{16 \times 6} = \frac{78}{96}\\\\ \end{align}\)
Сравниваем дроби числителями, та дробь больше у которой числитель больше.
\(\begin{align}&\frac{88}{96} > \frac{78}{96}\\\\&\frac{11}{12} > \frac{13}{16}\\\\ \end{align}\)
Пример №2:
Сравните правильную дробь с единицей?
Решение:
Любая правильная дробь всегда меньше 1.
Задача №1:
Сын с отцом играли в футбол. Сын из 10 подходов в ворота попал 5 раз. А папа из 5 подходов попал в ворота 3 раза. Чей результат лучше?
Решение:
Сын попал из 10 возможных подходов 5 раз. Запишем в виде дроби \(\frac{5}{10} \).
Папа попал из 5 возможных подходов 3 раз. Запишем в виде дроби \(\frac{3}{5} \).
Сравним дроби. У нас разные числители и знаменатели, приведем к одному знаменателю. Общий знаменатель будет равен 10.
\(\begin{align}&\frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)
Ответ: у папы результат лучше.
Загрузка...
