Отчет
Лабораторные работы по ТММ
Выполнили : Морохин В.О.
Специальность: АС
Курс: 3
Форма обучения: очная
Проверил : Сухоруков И.Н.
Сыктывкар 2014
Определение основных параметров зубчатых колес с помощью инструментов
Цель работы: определение основных размеров зубчатых колес.
Задачи работы: 1. Измерение размеров зубчатого колеса.
2. Определение модуля и основных параметров.
Обеспечивающие средства:зубчатое колесо, штангенциркуль, калькулятор, чертежныеинструменты.
Теоретическая часть
На рис. 1 и 2 показаны основные параметры зубчатого колеса.
Основные параметры зубчатого колеса:
z – число зубьев;
m t – модуль зацепления;
d – диаметр делительной окружности;
d b – диаметр основной окружности;
б – угол зацепления;
P t – шаг зацепления;
d a – диаметр окружности выступов (головок);
d f – диаметр окружности впадин (ножек);
S t – толщина зуба по дуге делительной окружности;
S tx – толщина зуба по хорде делительной окружности;
h a – высота головки зуба;
h f – высота ножки зуба.
Модуль зацепления колеса с эвольвентным профилем зуба может быть определен на основании следующего свойства эвольвентного зацепления: «Нормаль, проведенная в любой точке соприкасающихся эвольвентных профилей, является касательной к основной окружности». Если измерить расстояние между зубьями по нормали, то это будет шаг зацепления по основной окружности. Для этого необходимо штангенциркулем измерить расстояния и . При этом, чтобы измерение происходило по нормали, число зубьев для должно соответствовать значению табл. 1, в зависимости от общего числа зубьев .
Таблица 1
| z | 12-18 | 19-27 | 28-36 | 37-45 | 46-54 | 55-63 | 64-72 |
| n |
При измерении штангенциркулем охватывается на один зуб больше:
Шаг зацепления по основной окружности:
Модуль зацепления определяется по формуле:
где – угол зацепления, равный 20 ° .
Полученное значение модуля необходимо уточнить, округляя до ближайшего стандартного значения (табл. 2).
Таблица 2
Стандарт нормальных модулей по ГОСТ 1597
где – диаметр окружности выступов, который измеряется штангенциркулем непосредственно при четном числе z z .
При несовпадении значений модуля, полученных по формулам, необходимо повторить замеры.
Для колес, нарезанных с нулевым сдвигом, основные параметры определяются по следующим формулам:
диаметр делительной окружности:
диаметр основной окружности:
диаметр окружности выступов (головок):
диаметр окружности впадин (ножек):
высота головки зуба:
высота ножки зуба:
шаг зацепления:
толщина зуба по дуге делительной окружности:
толщина зуба по хорде делительной окружности:
Величину можно непосредственно измерить штангенциркулем (рис. 2). Для этого предварительно вычисляют величину:
Практическая часть
1) Число зубьев –Z = 23;
2) l 1 =28 мм, l 2 =46 мм.
Шаг зацепления по основной окружности: Р t b =l 2 -l 1 =46-28=18 мм
3) Модуль зацепления:
m t = Р t b /(π·cosα) = 18/(3,14·cos20) = 6 мм
По таблице 2 определяем интервал, т.к величина модуля 6,1, то интервал 0,5
4) d a = 150 мм - диаметр окружности выступов, который измеряется штангенциркулем непосредственно при четном числе z или косвенно при нечетном числеz .
Правильность определения модуля проверяется формулой:
m t = d a /(Z+2) = 150/(23+2)=6
5) Для колес, нарезанных с нулевым сдвигом, основные параметры определяются по следующим формулам:
· диаметр делительной окружности:
d=m t ·Z = 6·23=138 мм;
· диаметр основной окружности:
d b = d·cosα = 138·cos20 = 129,7мм;
· диаметр окружности выступов (головок):
d a = m t ·(Z+2) = 6·(23+2) = 150 мм;
· диаметр окружности впадин (ножек):
d f = m t ·(Z-2,5) = 6·(23-2,5) = 123 мм;
· высота головки зуба:
h a = (d a - d)/2=(150 - 138)/2 = 6 мм;
· высота ножки зуба:
h f = (d - d f)/2 = (138-123)/2 = 7,5 мм;
· шаг зацепления:
P t = π·m t = 3,14·6 = 18,8 мм;
· толщина зуба по дуге делительной окружности:
S t = P t /2 = (π·m t)/2 = 9,4 мм;
· толщина зуба по хорде делительной окружности:
S tx = d·sin[(S t ·57,3)/d] = 138·sin[(9,4·57,3)/138] = 9,4мм.
6) Замерить d a и, d f: d a = 150 мм, d f = 123 мм. Замеренноеd a и d f совпадают с расчетными значениями.
Вывод к работе:определили основные параметры зубчатых колес: число зубьев, модуль зацепления, диаметр делительной окружности, шаг зацепления.
Лабораторная работа №2
Кинематический анализ зубчатых механизмов
Цель работы: освоить проведение кинематического исследования зубчатых механизмованалитическим и опытным методами.
Задачи работы:
1. Составить по модели кинематическую схему зубчатого механизма.
2. Вычислить число степеней свободы зубчатого механизма по П. Л. Чебышёву.
3. Вычислить передаточное отношение зубчатого механизма аналитическим и экспериментальным методом.
4. Определить погрешность экспериментального метода в сравнении с аналитическим.
Обеспечивающие средства: модели зубчатых механизмов, чертежные инструменты,калькулятор.
Теоретическая часть
Передаточное отношение является основным кинематическим параметром зубчатых механизмов. Согласно ГОСТ 16530-83 передаточным отношением называется отношение угловых скоростей звеньев (или частоты вращения), т.е. 
где ω1 - угловая скорость ведущего звена,
ω2 - угловая скорость ведомого звена механизма.
Зубчатая передача - трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, образующими со стойкой вращательные пары.
Зубчатое зацепление - кинематическая пара, образованная зубчатыми колесами передачи.
Блок зубчатых колес - звено, образованное несколькими, жестко связанными между собой зубчатыми колесами с общей осью вращения. Сложные зубчатые механизмы делятся на ряды и планетарные механизмы.
Ряд зубчатых колес - механизм, все зубчатые колеса которого вращаются вокруг неподвижных осей.
Планетарный зубчатый механизм- механизм, в состав которого входят зубчатые колеса с подвижными осями вращения.
Степень подвижности зубчатых механизмов можно определить по формуле Чебышева:
W=3n-2р 5 -р 4 ,
где n-число подвижных звеньев
р 4 , р 5 -кинематические пары с одной и с двумя наложенными связями.
Практическая часть
Порядок выполнения работы:
1. Составить кинематическую схему механизма.
3. Определить тип зубчатого механизма.
5. Проверить передаточное отношение механизма путем измерения углов поворота ведущего и ведомого звеньев.
1. Механизм с неподвижными осями с эвольвентным зацеплением конической и цилиндрической формы.
W = 3n – 2p 5 – p 4 = 3·3 - 2·3 -2 = 1 – степень подвижности
Передаточное отношение каждой пары:
i 12 = Z 2 /Z 1 = 25/25 = 1
i 34 = Z 4 /Z 3 = 100/75=1,3
i 14 = i 12 ·i 34 = 1·1,3 = 1,3
i 14 = φ 1 / φ 2 = 1,3
2. Механизм с подвижными осями с эвольвентным зацеплением цилиндрической формы.
W = 3·3 - 2·3 – 2 = 1 – степень подвижности
Передаточное отношение:
Вывод к работе: передаточное отношение, вычисленное расчетным путем равно передаточному отношению, измеренному экспериментальным путем.
Лабораторная работа №3
Построение эвольвентных профилей зубьев методом обката
Цель работы: корригирование модели зубчатого колеса на модели станочного зацепления
Задачи работы:
1. Построение профиля зубьев на модели станочного зацепления с подрезанием.
2. Вычисление коэффициента смещения, необходимого для устранения подрезания, для
данной модели.
3. Построение профиля зубьев на модели станочного зацепления с нулевым, положительным и отрицательным сдвигом и сдвигом, устраняющем подрезание.
Обеспечивающие средства: модель станочного зацепления, чертежные инструменты,калькулятор.
Теоретическая часть
Нарезание эвольвентных профилей методом обката или огибания является наиболее распространенным способом производства зубчатых колес. Режущим инструментом в этом случае может быть зубчатая рейка, червячная фреза или долбяк в форме шестерни. При обкатке режущий инструмент и заготовка движутся относительно друг друга так же, как при зацеплении зубчатой рейки с колесом. Для нарезания эвольвентных колес с крупным модулем более приспособлены зубострогальные станки с инструментом в виде рейки. Положительными свойствами инструментальной рейки является простота режущей кромки (прямая линия) и возможность одним инструментом нарезать профили с разными параметрами.
Модульная прямая рейки – средняя прямая, на которой толщина зуба равна ширине впадины.
Делительная прямая рейки – прямая, касающаяся делительной окружности колеса.
Делительная окружность колеса – окружность, на которой шаг зацепления равен шагу рейки.
Если делительная окружность колеса касается модульной прямой рейки, то профиль зуба будет нулевым (нормальным), не корригированным.
Корригированными или исправленными называются зубчатые колеса, нарезанные смешанной рейкой с целью уменьшения габаритов и улучшения качества зацепления: устранения подреза ножки зуба, увеличения коэффициента перекрытия, уменьшения износа, повышения прочности зуба.
Расстояниех между модульной и делительной прямыми называется сдвигом рейки, положительным (+ х ) в направлении от центра колеса и отрицательным (- х ) в направлении к центру.
Коэффициентом сдвига называется отношение: ξ 0 =x/m
Величина коэффициента сдвига, необходимая для устранения подреза ножки зуба, определяется формулой:
где коэффициент высоты головки зуба:
z – число зубьев колеса;
α – угол профиля рейки.
Приf = 1иα = 20 o формула приобретает вид:
Практическая часть
Модуль m t = 14 мм.
Диаметр делительной окружности d = 126 мм.
Угол профиля рейки α p = 20 o .
Величины параметров колес (Х=0)
1. Число зубьев:
Z=d/m t = 126/14=9.
2. Сдвиг рейки, устраняющий подрезание ножки зуба (Х 0)
Х 0 = m t ·(17-Z)/17 = 14·(17-9)/17=6.6 мм
3. Диаметр основной окружности:
d b = d·cosα p = 126·cos20 o = 118,4 мм.
4. Диаметр окружности головок:
d a = m t ·(Z+2) = 14·(9+2) = 154 мм.
5. Шаг зацепления:
P t = π·m t = 3,14·14 = 44 мм.
6. Толщина зуба по дуге делительной окружности:
S t = (π·m t)/2 = (3,14·14)/2 = 22 мм
7. Толщина зуба по хорде делительной окружности:
S tx = d·sin(S t ·57,3/d) = 126·sin(22·57,3/126) = 21,9мм
Величины параметров исправленных колес.
Вывод к работе:определено смещение, необходимое для устранения подрезания зубьев и равное 6,6 мм.
Лабораторная работа №4
Составление Кинематической схемы.
Структурный анализ и классификация механизма.
Цель работы: овладение методикой составления кинематических схем и проведенияструктурного анализа механизмов.
Задачи работы:
1. Составление кинематической схемы механизма.
2. Проведение структурного анализа механизма.
Обеспечивающие средства: модели механизмов, чертежные и измерительные инструменты.
Теоретическая часть.
Общие положения.
Механизм состоит из отдельных звеньев, относительное движение которых ограничено.Подвижное соединение двух звеньев, взаимно ограничивающее их относительное движение,называется кинематической парой . Точки, линия или поверхность, по которым звенья входят вовзаимное соприкосновение, называются элементами кинематической пары . Если элементомпары является точка или линия, то она относится к высшей паре, а если поверхность – к низшей.
В зависимости от числа условий связи, т. е. от количества ограничений, накладываемыхна относительное движение звеньев, кинематические пары подразделяются на пять классов. Кпервому классу относятсякинематические пары, накладывающие одно условие связи, ко второму – два и т. д. Твердое тело в пространстве обладает шестью степенями свободы. Следовательно, число условий связи, накладываемых кинематической парой, будет равняться разностимежду числом 6 и числом степеней свободы, которым обладает каждое звено в относительномдвижении:
S = 6 -W .
Кинематической цепью называется система звеньев, связанных между собой кинематическими парами. Простой кинематической цепью называется цепь, в которой каждое звеновходит не более чем в две кинематические пары. Сложной кинематической цепью называетсяцепь, в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары.Простые и сложные кинематические цепи в свою очередь делятся на замкнутые и незамкнутые.
Механизмом называется кинематическая цепь, в которой одно звено обращено в стойку(неподвижное), а движение ведомых звеньев вполне определяется заданным движением ведущих. Ведущим называется звено, для которого сумма элементарных работ всех внешних сил,приложенных к нему, является положительной,а ведомым – отрицательной или равной нулю.Число степеней свободы кинематической цепи определяется относительно звена, принятого за неподвижное. Для общего случая формула подвижности, или структурная формула кинематической цепи, имеет вид.
2.2 Анализ зубчатого механизма
Для определения передаточного отношения графическим методом изображаем заданный механизм в масштабе, приняв произвольное значение модуля (m = 10). Обозначим на механизме все характерные точки – полюса зацеплений и центры колес. Проводим линию, перпендикулярную осям вращения колес и на нее проецируем все характерные точки. Так как ведущим звеном является колесо 1, то изображаем линейную скорость его конца (точка А) вектором Аа произвольной длины. Соединив точки а и О 1 , получаем линию распределения линейных скоростей колеса 1. Соединяем точку В с точкой а, и на продолжении этой линии проецируем точку О 2 , получим линию распределения линейных скоростей колеса 2. Соединив точки О 2 , О 4 получим линию распределениялинейных скоростей колеса 4. На продолжении линии Аа проецируем точку А / . Соединяем точку а / с точкой с получим линию распределения колеса 5. На эту линию проецируем точку О 5 . Соединяем точку О 5 с точкой О Н, получим линию распределения для конечного звена – водила.
Передаточное отношение определится через отрезки SH и S1
i 1Н = S 1 /S Н = 190/83 = 2.29
Так как отрезки SH и S1 находятся по одну сторону от SP, передаточное отношение получается со знаком плюс.
Имеем дифференциальный механизм
Di = ×100% = 3.9 %
2.3 Проверка выполнения условий соосности, соседства и сборки планетарного механизма
Условие соосности представляет равенство межцентровых расстояний пар зубчатых колес
r 1 + r 2 = r 3 – r 2 или z 1 + z 2 = z 3 – z 2
36 + 40 = 116 – 40 76 = 76
Условие соосности выполняется.
Условие соседства определяет возможность размещения всех сателлитов по окружности их центров без задевания друг за друга.
sin
где К – число сателлитов
При К= 2 sin>0.28
Условие соседства выполняется.
Условие сборки определяет возможность одновременного зацепления всех сателлитов с центральным колесом. Это значит, что сумма чисел зубьев центральных колес будет кратной числу сателлитов.
где С – любое целое положительное число.
Условие сборки выполняется.
Таким образом, планетарная часть заданного зубчатого механизма удовлетворяет всем требованиям проектирования.
3 Силовой расчет рычажного механизма
Вариант 20
Исходные данные:
| L BC = 0.5 |
где l i – длины звеньев и расстояния до центров масс звеньев от их начальных шарниров, м;
J si – моменты инерции звеньев, кгм 2 ;
m i – массы звеньев, кг;
w 1 – угловая скорость ведущего звена, с -1 ;
P nc - сила полезного сопротивления, приложенная к ползуну 5, Н;
P j 5 – сила инерции 5 звена, Н.
Требуется определить уравновешивающую силу методом выделения структурных групп и методом жесткого рычага Н.Е.Жуковского, давление во всех кинематических парах.
Вычерчиваем план механизма в масштабе m l
m l = l OA /OA = 0.2/40 = 0.005 м/мм.
Строим план скоростей, повернутый на 90° в масштабе
m v = V A /Pa = w 1 ×l OA /Pa = 60×3.14×0.2/94.2 = 0.4 м / с /мм.
Скорость точки В определится в результате решения двух векторных уравнений
V B = V A +V BA , V B = V C +V BC .
Точку d на плане скоростей определяем по теореме подобия
BC/DC = Pb/Pd Pd = Pb×CD/BC = 64×40/100 = 25.6 мм. Для определения скорости точки Е составляем векторное уравнение V Е = V D +V ED и решаем его. Строим план ускорений, повернутый на 180° в масштабе
m a = a A /pa=w 1 2 ×l OA /pa = (60×3.14) 2 ×0.2/101.4 = 70 м / с 2 /мм.
Ускорение точки В определяется относительно точек А и С
a B = a A + a n BA + a t BA , a B = a C + a n CB + a t CB ,
a n BA = w 2 2 ×l AB = (ab×m v / l AB) 2 × l AB = (84×0.4/0.6) 2 × 0.6 = 1881.6 м / с 2
a n BC = w 3 2 ×l BC = (Pb×m v / l BC) 2 × l BC = (64×0.4/0.5) 2 × 0.5 = 1310.7 м / с 2
Длины отрезков, изображающих нормальные составляющие ускорений
a n BA и a n BC на плане ускорений, определяется с учетом масштаба m a
an BA = a n BA /m a = 1881.6/70 = 26.9 мм
pn BC = a n BC /m a = 1310.7/70 = 18.7 мм
Положение точки d на плане ускорений определяем по теореме подобия
BC/DC = πb/πd πd = πb×CD/BC = 58×40/100 = 23.4 мм. Для определения ускорения точки Е составляем и решаем векторное уравнение a Е = a D +a n ED +a t ED . где a n ED =w 4 2 ×l ED =(V ED /l ED) 2 ×l ED = (de×m v /l DE) 2 ×l DE = (14×0.4) 2 /0.7 = 44.8 м / с 2 /мм
Длина отрезка на плане ускорений
dn ED = a n ED /m a = 44.8/70 = 0.64 мм
Положение точек S 2 , S 3 , S 4 на плане ускорений определяем по теореме подобия из соотношений
АB/АS 2 = ab/aS 2 Þ aS 2 = ab×AS 2 /AB = 45×40/120 = 15 мм
BC/CS 3 = pb/pS 3 Þ pS 3 = pb×CS 3 /BC = 58×20/100 = 11.6 мм
DE/DS 4 = de/dS 4 Þ ds 4 = de×DS 4 /DE = 19×60/140 = 8.14 мм
Определение сил инерции звеньев
При определении сил инерции и моментов учитываем, что план ускорений построен повернутым на 180°, поэтому знак минус в расчетах опускаем.
P j2 = m 2 ×a s2 = m 2 ×ps 2 ×m a = 60×86×70 = 361200 H
M j2 = J s2 ×e 2 = J s2 ×a t BA /l AB = J s2 ×n BA b×m a /l AB = 0.1×39×70/0.6 = 455 H×м
P j3 = m 3 ×a s3 = m 3 ×ps 3 ×m a = 50×12×70 = 42000 H
M j3 = J s3 ×e 3 = J s3 ×a t BA /l B С = J s3 ×n B С b×m a /l B С = 0.06×55×70/0.5 = 462 H×м
P j4 = m 4 ×a s4 = m 4 ×ps 4 ×m a = 50×21×70 = 73500 H
M j4 = J s4 ×e 4 = J s4 ×a t ED /l DE = J s4 ×n ED e×m a /l DE = 0.12×19×70/0.7 = 228 H×м
P j 5 = m 5 ×a E = m 5 ×pe×m a = 140×22×70 = 215600 H
Сила полезного сопротивления, приложенная к рабочему звену (5)
P nc = -2 P j 5 = - 431200 H
Результирующая в точке Е R 5 = P j 5 + P nc = -215600 H Наносим на план механизма вычисленные силы и моменты. В точки S 2 , S 3 , S 4 прикладываем силы инерции, а в точки А и Е, соответственно, уравновешивающую – Р y и результирующую – R 5 силы.
Под действием приложенных сил механизм находится в равновесии. Выделяем первую структурную группу (звенья 4,5) и рассматриваем ее равновесие. В точках D и E для равновесия структурной группы прикладываем реакции R 34 и R 05 .
Составляем уравнение равновесия
SM D = 0 , P j4 ×h 4 µ l + R 5 ×h 5 µ l + R 05 ×h 05 µ l - M j4 = 0
R 05 = (-P j4 ×h 4 µ l - R 5 ×h 5 µ l + M j4)/h 05 µ l = (-73500×2∙0.005- 215600×62∙0.005 + 228)/126∙ 0.005 = -106893.6 Н
SP i = 0 . P j 4 + R 5 + R 05 +R 34 = 0 . Принимаем масштаб плана сил
m p 1 = P j 4 /z j 4 = 73500/50=1470 H/мм
В этом масштабе строим силовой многоугольник, из которого находим
R 34 = z 34 ×m p 1 = 112×1470=164640 H
Выделяем и рассматриваем равновесие второй структурной группы (звенья 2,3). Для ее равновесия прикладываем:
в точке D – реакцию R 43 = - R 34 ;
в точке А – реакцию R 12 ;
в точке С – реакцию R 03 .
SМ В2 = 0 , P j 2 ×h 2 µ l - R t 12 ×AB×µ l + M j 2 = 0 ,
R t 12 = (P j 2 ×h 2 µ l + M j 2)/AB×µ l = (361200×50∙0.005 + 455)/120×0.005 = 151258.3 H
SМ В3 = 0 , P j 3 ×h 3 ×µ l + R t 03 ×BC×µ l +R 43 ×h 43 ×µ l - M j 3 = 0
R t 03 = - P j 3 ×h 3 ×µ l -R 43 ×h 43 ×µ l + M j 3 /BC×µ l ,
R t 03 = - 42000×76×0.005-164640×31×0.005 + 462/100×0.005 = - 82034.4 Н SP i = 0, R t 12 + P j 2 + R 43 + P j 3 + R t 03 + R n 03 + R n 12 = 0 . Принимаем масштаб плана сил для данной структурной группы
m p 2 = P j 2 /z j 2 = 361200/100 = 3612 H/мм
Из многоугольника сил определяем результирующую реакцию
R 12 = R n 12 + R t 12 и ее величину
R 12 = z 12 ×m p 2 = 79×3612 = 285348 H
Рассматриваем равновесие оставшегося механизма первого класса. В точке О стойку заменяем реакцией R 01 произвольного направления.
Составляем уравнения равновесия
SМ 0 = 0 , P y ×OA - R 21 ×h 21 = 0 .
Уравновешивающая сила
P y = R 21 ×h 21 /OA = 79935.9 H
SP i = 0 , P y + R 21 + R 01 = 0 .
Масштаб плана сил
m p 3 = R 21 /z 21 = 2850 H/мм
Из силового треугольника находим реакцию R 01
R 01 = z 01 ×m p 3 = 99×2850 = 282150 H
Определяем давление в кинематических парах.
Кинематическая пара В (звенья 2,3). Рассматриваем уравнение равновесия звена R 12 + P j 2 + R 32 = 0 .Для его решения используем план сил структурной группы (2,3). Замыкающий вектор z 32 показан пунктиром.
R 32 = z 32 ×m p 2 = 24×3612 = 86688 H Давление в кинематической паре Е (звенья 4,5) определится из решения векторного уравнения R 5 + R 05 + R 45 = 0 R 45 = z 45 ×m p 1 = 162×1470 = 238140 H Значения давлений во всех кинематических парах рассматриваемого механизма сводим в таблицу. Таблица 4 - Значения давлений в кинематических парах механизма
| кинематические | 0 | А | В | С | Д | ||
| Обозначение | |||||||
| Значение, Н | 282150 | 285348 | 86688 | 122808 | 164640 | 238140 | 106893.6 |
Для определения уравновешивающей силы по методу Н.Е.Жуковского вычерчиваем план скоростей, повернутый на 90° в уменьшенном масштабе. На данном чертеже этот план скоростей совпадает с планом скоростей механизма. Используя теорему подобия, определяем на плане скоростей положения точек S 2 , S 3 , S 4 .
АS 2 /АВ = аk 2 /ab Þ as 2 = ab×AS 2 /AB = 84×40/120 = 28 мм
CS 3 /CВ = Ps 3 /Pb Þ Ps 3 = Pb×CS 3 /CB = 64×20/100 = 12.8 мм
DS 4 /DE = dk 4 /de Þ ds 4 = de×DS 4 /DE = 14×60/140 = 6 мм
1.4 Построение диаграммы перемещений выходного звена. Диаграмма перемещений выходного звена получается в результате построения отрезков, которые берутся с чертежа плоского рычажного механизма в 12 положениях с учётом масштабного коэффициента 1.5 Построение диаграммы скоростей выходного звена. Диаграмма скоростей выходного звена получается в результате графического дифференцирования...
24 0,00 0,00 14,10 14,10 9,30 9,30 58,02 58,02 2.4 Исследование механизма методом кинематических диаграмм Исследование механизмов методом диаграмм производится с целями: 1. Получения наглядного представления о законе движения интересующей нас точки или звена механизма. 2. Определения скоростей и ускорений точек или звеньев на основе известного закона перемещений точек или...
4) Вычислить частоту вращения ведомого зубчатого колеса как отношение заданной частоты вращения ведущего зубчатого колеса Мультипликатор (лат." href="/text/category/mulmztiplikator__lat_/" rel="bookmark">мультипликаторами ?
13. Почему в машинах обычно применяют редукторы?
14. В каких устройствах применяются мультипликаторы?
15. Как определить общее передаточное отношение многоступенчатой простой цилиндрической зубчатой передачи?
16. Что означает положительный знак общего передаточного отношения многоступенчатой простой цилиндрической зубчатой передачи?
17. Что означает отрицательный знак общего передаточного отношения многоступенчатой простой цилиндрической зубчатой передачи?
18. Какие Вы можете привести примеры использования зубчатых простых передач в машинах?
19. Какие Вы можете привести примеры использования зубчатых простых передач в приборах?
20. Как называют зубчатые простые передачи, у которых можно изменять передаточное отношение?
21. Каким образом в машинах выполняют изменение передаточного отношения простых зубчатых передач?
22. У редукторов передаточное отношение по абсолютной величине больше или меньше единицы?
23. У мультипликаторов передаточное отношение по абсолютной величине больше или меньше единицы?
24. Какие зубчатые передачи называются цилиндрическими?
25. Какие зубчатые передачи называются прямозубыми?
3. Кинематический анализ Сложных
зубчатых передач
3.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Сложная зубчатая передача – это зубчатая передача, которая содержит зубчатые колеса со сложным законом движения. Различают дифференциальные и планетарные зубчатые передачи. В данной работе рассматриваются
сложные зубчатые передачи, являющиеся планетарными передачами, или состоящие из последовательно соединенных планетарных и простых зубчатых передач
Планетарная зубчатая передача - механизм с одной степенью подвижности, составленный из зубчатых колес и вращающихся звеньев, на которых располагаются подвижные оси зубчатых колес.
Водило – звено, на котором располагаются подвижные оси зубчатых колес. Ось, вокруг которой в абсолютном или относительном движении вращается водило, называется основной осью.
Сателлиты (планетарные зубчатые колеса) – зубчатые колеса с подвижными осями вращения. Сателлит с одним зубчатым венцом называется одновенцовым сателлитом , с двумя – двухвенцовым сателлитом . Планетарная передача может иметь один или несколько сателлитов одинакового размера.
Центральные зубчатые колеса – это колеса, зацепляющиеся с сателлитами и имеющие оси, совпадающие с основной осью передачи. Солнечное зубчатое колесо – вращающееся центральное зубчатое колесо с неподвижной осью вращения. Опорное зубчатое колесо – неподвижное центральное зубчатое колесо.
Простейшая четырехзвенная планетарная зубчатая передача показана на рис. 3.1.
Передача состоит из ведущего солнечного зубчатого колеса Z, входящего в зацепление с сателлитом Zhttps://pandia.ru/text/78/534/images/image082_11.gif" width="9 height=24" height="24">.gif" width="25" height="24">..gif" height="24 src=">. Индекс (3) обозначает, какое зубчатое колесо передачи является опорным (неподвижным).
Планетарная зубчатая передача – это сложная зубчатая передача, имеющая зубчатые колеса (сателлиты) со сложным законом движения. Сателлиты вращаются вокруг своей геометрической оси, одновременно оси сателлитов перемещаются вместе с водилом относительно основной оси передачи. Поэтому для определения передаточного числа этой передачи применяют метод обращенного движения . Этот метод состоит в том, что мысленно всем звеньям передачи задают угловую скорость, равную угловой скорости водила Н, но направленную противоположно ей. При этом полученный механизм называют обращенным механизмом . В этом механизме водило Н неподвижно. Планетарная зубчатая передача превратилась в простую зубчатую передачу (рис. 3.2).
https://pandia.ru/text/78/534/images/image108_8.gif" width="642" height="359">.gif" width="29" height="25 src=">.gif" width="29" height="25 src=">.gif" width="25" height="24"> = 1 - , (3.2)
3.2. Задание
Выполнить кинематический анализ сложной зубчатой передачи, в состав которой входит планетарная зубчатая передача. Схема заданной зубчатой передачи дана на рис. 3.3.
Номер схемы студенту выдает преподаватель. На схеме показано направление вращения ведущего зубчатого колеса. Частота вращения ведущего зубчатого колеса и числа зубьев всех колес этой передачи приведены в табл. 3.1. Вычислить угловую скорость и частоту вращения ведомого зубчатого колеса, показать направление вращения ведомого зубчатого колеса.
3.3. Последовательность выполнения
Изобразить кинематическую схему заданной сложной зубчатой передачи и переписать заданные исходные данные, переписать задание на практическое занятие № 3. После этого:
1. Рассматривая заданную схему механизма, сделать вывод о составе заданной передачи. Для схем на рис 3.3 может быть дан один из трех вариантов ответа: а) механизм содержит одну планетарную зубчатую передачу;
https://pandia.ru/text/78/534/images/image116_5.gif" width="642" height="840">
Рис. 3.3 Схемы механизмов с планетарными зубчатыми передачами
Рис. 3.3 (продолжение)
Рис. 3.3 (продолжение)
Рис. 3.3 (продолжение)
Рис.3.3 (окончание)
Таблица 3.1
Частота вращения ведущего звена механизма и числа зубьев колес
Частота вра- щения веду- щего звена | Число зубьев колеса |
|||||
Для примера рассмотрим манипулятор, изображенный на рис. 5.
Звенья механизма обозначим арабскими цифрами, количество их n = 5.
Кинематические пары, входящие в состав данного механизма:
p 5 = 3, в том числе две вращательные (А, В) и одна поступательная (С);
р 4 = 2, сферический шарнир с пальцем (Д) и цилиндрическая пара (В). До тех пор, пока захват (звено 5) не соединяется с объектом манипулирования, кинематическая цепь является незамкнутой.
Определяем степень подвижности:
W = 6 5 - 54 - 42 = 7
Таким образом, механизм имеет 7 независимых движений для ориентации и перемещения в рабочем пространстве.
После того, как захват подведен к объекту манипулирования и объединен с ним, количество подвижных звеньев становится на единицу меньше, т.е. n = 4. Число кинематических пар остается неизменным. Теперь можно определить маневренность манипулятора.
Рис. 5. Структурная схема руки манипулятора
W = 65 - 53 - 42 = 1
Тот факт, что маневренность равна единице, означает, что при фиксированном положении захвата (неподвижная точка В) звенья механизма могут менять свое положение в зависимости от положения одного из звеньев: например, при вращении звена 2 одновременно изменятся длины сторон ВД и ДЕ, а также углы треугольника ВДЕ, то есть положение звеньев 3 и 4 является функцией угла поворота звена 2.
Задача 3. Тема «Кинематический анализ зубчатых механизмов»
Задачей кинематического анализа зубчатых механизмов является определение передаточного отношения и частоты вращения выходных звеньев.
Простейшая зубчатая передача состоит из двух колес с зубьями, посредством которых они сцепляются между собой. По форме колес различают цилиндрические, конические,эллептические, фигурные зубчатые передачи.
Наиболее распространены зубчатые колеса круглой формы, т. е. цилиндрические и конические. Коническая зубчатая передача осуществляет вращение между валами, геометрические оси которых пересекаются. По форме и расположению зубьев на колесе различают прямые, косые, шевронные, круговые и другие криволинейные зубья.
Постоянство передаточного отношения зубчатой передачи обеспечивается формой профиля зубьев. Наибольшее распространение получил эвольвентный профиль, так как отличается простотой изготовления (методом копирования или обкатки).
При нарезании зубчатых колес с числом зубьев эвольвентного профиля меньше некоторого предельного значения происходит подрез ножек зубьев, в результате чего прочность зубьев значительно снижается. Для устранения подрезания применяют зубчатые зацепления со смещением или так называемые корригированные зубчатые передачи.
К основным геометрическим параметрам, характеризующим зубчатое зацепление, относятся: модуль, угол зацепления, диаметры делительной, начальной и основной окружностей, коэффициент перекрытия.
Зубчатые механизмы подразделяются на механизмы с неподвижными и подвижными осями вращения.
Для выполнения кинематического анализа необходимо определить передаточное отношение зубчатой передачи.
Передаточным отношением U 1 i называется отношение угловой скорости ω 1 зубчатого колеса 1 к угловой скорости i го ω i зубчатого колеса. Вместо угловых скоростей можно использовать также понятие частоты вращения n:
U 1 i = ω 1 / ω i = n 1 / n i . (3.1)
Угловые скорости колес, находящихся в зацеплении, обратно пропорциональны радиусам начальных окружностей r w и числам зубьев колес Z.
Таким образом, передаточное отношение для пары цилиндрических колес внешнего зацепления (рис.6, а)
внутреннего
зацепления (рис.6, б)
Общее передаточное отношение многозвенного механизма равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней
U 1 i = U 12 U 23 U 34 ...U (i -1) i (3.3)
определить число ступеней в передаче;
найти передаточное отношение каждой ступени;
перемножить передаточные отношения ступеней.
Полученное число и будет передаточным отношением многоступенчатой передачи.
Механизмы с одной степенью свободы, имеющие неподвижное колесо, называют планетарными. Особенность планетарных механизмов - наличие зубчатых колес (сателлитов) с движущимися геометрическими осями.
б
Продолжение рис.6.
Механизмы с числом степеней свободы W > 2, которые обычно не имеют неподвижного колеса, называют дифференциальными.
Поскольку сателлиты в передачах с подвижными осями совершают сложное вращательное движение, то определение передаточного движения производят методом обращенного движения .
Условие. Исходные данные к задаче 3 приведены в табл.4, кинематические схемы зубчатых механизмов представлены на рис.7. Определить число степеней подвижности механизма, неизвестные числа зубьев колес и частоту вращения колес.
Схема 0 Схема 1
Схема 2 Схема3
Схема 4 Схема 5
Схема 6 Схема 7
Продолжение рис. 7
Схема 8 Схема 9
Окончание рис. 7
Таблица 4
Варианты исходных данных к задаче 3
|
Величина |
Предпоследняя цифра шифра зачетной книжки |
|||||||||
|
Z 4 | ||||||||||
|
Опре-делить | ||||||||||
В заданиях зубчатая передача от электродвигателя до последнего (выходного) колеса включает в себя как передачи простые (с неподвижными осями), так и планетарные, или дифференциальные (с подвижными осями). Для подсчета числа оборотов выходного звена необходимо всю передачу разбить на зоны: до дифференциала, зону дифференциала и после дифференциала. Для каждой зоны определяется передаточное отношение. Для зон до дифференциала и после дифференциала передаточное отношение определяется прямым отношением угловых скоростей зубчатых колес или обратным отношением их чисел зубьев. Число, выраженное отношением чисел зубьев, необходимо умножить на (-1) m , где m - количество внешних зацеплений. Передаточное отношение для зоны дифференциала определяется по формуле Виллиса.
Общее передаточное отношение определяется как произведение передаточных отношений всех зон.
Разделив обороты входного вала всей зубчатой передачи на общее передаточное отношение, получаем обороты выходного звена.
Следующим этапом является кинематическое исследование этой передачи графическим методом. Для этого необходимо вычертить схему зубчатой передачи в правой части листа, предварительно разделив его на две примерно равные части. В левой части предусматривается построение зубчатого зацепления.
Схема механизма вычерчивается в масштабе, пропорциональном числу зубьев колес, т.к. диаметры колес пропорциональны им. Правее схемы строится картина линейных скоростей точек зубчатого механизма, а под ней – картина угловых скоростей. Результаты, полученные на картине угловых скоростей, сравниваются с результатами, полученными аналитически.
Рассмотрим пример.
В этих задачах необходимо уметь определять передаточные отношения между звеньями механизма.
Кинематический анализ планетарного механизма
1. Определяем степень подвижности механизма:
В данном механизме подвижными звеньями являются 1, 2, 3, 4, H. Поэтому Низшие кинематические пары образуют звенья 1 со стойкой, 2 с водилом Н, колесо 3 и стойка образуют две низшие кинематические пары, звено 4 со стойкой. Итого Высшие кинематические пары образуются в зацеплениях колёс, т.е. в точках А, В, С и D. Итого
2. Из условия соосности найдём неизвестные числа зубьев, т.е. и
3. Пишем формулу Виллиса для каждой планетарной зоны. Для зоны 1-2-3-Н:
Для зоны 1-4-3:
Заметим, что Данное выражение получили из уравнения (2). Подставим полученное значение в уравнение (1):
Данное выражение представляет собой искомое передаточное отношение
Графический метод (рисунок14)
Графический метод необходим для проверки правильности аналитического расчёта.
На полюсную прямую выносим все точки цилиндрических передач механизма. Причём, условимся, что обозначим штрихами те точки механизма, ско-
|
На картину 3 проектируем точку b, после чего соединяем точки b и , и получаем картину 2, на которую проектируем точку Затем точку соединяем с точкой О. Получаем картину Н.
Далее, получив полюсную точку m, откладываем произвольный отрезок m-S. Из точки S проводим лучи, параллельные картинам 1, 2, 3, 4, Н. Следовательно, получаем векторы: , , , , . Искомое передаточное отношение выражается следующим отношением: 
.
Синтез зубчатого зацепления (рисунок 15).
Радиусы начальных окружностей:
где - радиус начальной окружности 4’ колеса.
где - радиус начальной окружности 3’ колеса;
Радиусы основных окружностей:
Шаг по начальной окружности:
Размеры зуба: высота головки 
высота ножки
Радиусы окружностей головок: 
Радиусы окружностей ножек: 
Толщина зуба и ширина впадины по начальной окружности:
Межцентровое расстояние:
Построив зубчатое зацепление, находим коэффициент перекрытия
где: - длина дуги зацепления;
Шаг зацепления;
Длина практической части линии зацепления;
Угол зацепления.
Значение коэффициента перекрытия необходимо сравнить с его значением, определяемым аналитически:
Таблица сравнения
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТАБЛИЦЫ
В настоящем руководстве приведены табл. 9.1-9.5 для неравносмещенного зацепления, составленные проф. В.Н. Кудрявцевым, и табл. 9.6 для неравносмещенного зацепления, составленная ЦКБР (Центральным конструкторским бюро редукторостроения).
Таблицы проф. В.Н. Кудрявцева содержат значения коэффициентов ξ 1 и ξ 2 , сумма которых ξ является максимально возможной при выполнении изложенных выше основных требований.
Данными, приведенными в этих таблицах, нужно пользоваться таким образом:
1. Если 2 ≥u 1,2 ≥ 1 , то сначала в табл. 9.2 по заданному Z 1 находят коэффициент ψ.Затем в табл.9.3 по заданным Z 1 и Z 2 находят коэффициенты ξ 1 и ξ 2 . Коэффициенты ξ С и α определяются по формулам (см.ниже). Угол зацепления определяют по номограмме.
2. Если 5 ≥u 1,2 ≥2 , то сначала в табл. 9.4 по заданному Z 1 находят коэффициенты ψ и ξ 1. Затем в табл. 9.5 по заданным Z 1 и Z 2 находят коэффициент ξ 2. Далее поступают так, как описано.
Табл. 9.6 содержит коэффициенты смещения для равносмещенного зацепления.
При подборе этих коэффициентов, помимо основных требований, выполнено требование,чтобы наибольшие значения коэффициентов λ 1 и λ 2 на ножках были достаточно малы, а также равны между собой. При использовании табл. 9.6 нужно помнить, что должно выполняться условие Z С ≥34.
Формулы для определения ξ С и α:
ξ С = ξ 1 + ξ 2
ψ =ξ С - α .
Таблица 9.1 - Значения коэффициента для неравносмещённого зацепления при 2 ≥u 1,2 ≥ 1
| Z 1 | |||||||
| 0.127 | 0.145 | 0.160 | 0.175 | 0.190 | 0.202 | 0.215 | |
| Z 1 | |||||||
| 0.227 | 0.239 | 0.250 | 0.257 | 0.265 | 0.272 | 0.276 |
Таблица 9.2
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0.390 | 0.395 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.430 | 0.372 | 0.444 | 0.444 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.464 | 0.354 | 0.479 | 0.423 | 0.486 | 0.486 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.513 | 0.341 | 0.515 | 0.400 | 0.524 | 0.462 | 0.525 | 0.425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.534 | 0.330 | 0.543 | 0.386 | 0.557 | 0.443 | 0.565 | 0.506 | 0.571 | 0.571 | -- | -- | -- | -- | |
| 0.551 | 0.322 | 0.566 | 0.376 | 0.588 | 0.426 | 0.600 | 0.485 | 0.609 | 0.547 | 0.608 | 0.608 | -- | -- | |
| 0.568 | 0.317 | 0.589 | 0.365 | 0.614 | 0.414 | 0.631 | 0.468 | 0.644 | 0.526 | 0.644 | 0.586 | 0.646 | 0.646 | |
| 0.584 | 0.312 | 0.609 | 0.358 | 0.636 | 0.405 | 0.661 | 0.452 | 0.677 | 0.508 | 0.678 | 0.566 | 0.683 | 0.624 | |
| 0.601 | 0.308 | 0.626 | 0.353 | 0.659 | 0.394 | 0.686 | 0.441 | 0.706 | 0.492 | 0.716 | 0.542 | 0.720 | 0.601 | |
| 0.617 | 0.303 | 0.646 | 0.345 | 0.676 | 0.389 | 0.706 | 0.433 | 0.731 | 0.481 | 0.744 | 0.528 | 0.756 | 0.580 | |
| 0.630 | 0.299 | 0.663 | 0.341 | 0.694 | 0.384 | 0.726 | 0.426 | 0.754 | 0.472 | 0.766 | 0.519 | 0.781 | 0.568 | |
| -- | 0.297 | 0.679 | 0.337 | 0.714 | 0.376 | 0.745 | 0.419 | 0.775 | 0.463 | 0.793 | 0.507 | 0.809 | 0.554 | |
| -- | -- | 0.693 | 0.334 | 0.730 | 0.372 | 0.763 | 0.414 | 0.792 | 0.458 | 0.815 | 0.497 | 0.833 | 0.543 | |
| -- | -- | 0.706 | 0.333 | 0.745 | 0.369 | 0.780 | 0.409 | 0.813 | 0.449 | 0.834 | 0.491 | 0.856 | 0.534 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.758 | 0.368 | 0.796 | 0.405 | 0.830 | 0.445 | 0.854 | 0.483 | 0.878 | 0.525 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.773 | 0.365 | 0.813 | 0.400 | 0.848 | 0.440 | 0.869 | 0.480 | 0.898 | 0.517 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.826 | 0.399 | 0.862 | 0.438 | 0.892 | 0.470 | 0.916 | 0.511 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.840 | 0.397 | 0.881 | 0.431 | 0.907 | 0.467 | 0.936 | 0.504 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.894 | 0.430 | 0.921 | 0.465 | 0.952 | 0.500 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.908 | 0.428 | 0.936 | 0.462 | 0.968 | 0.496 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.951 | 0.459 | 0.981 | 0.495 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.967 | 0.455 | 0.999 | 0.490 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,014 | 0.487 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,030 | 0.483 |
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,684 | 0,684 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,723 | 0,658 | 0,720 | 0,720 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,756 | 0,639 | 0,756 | 0,699 | 0,755 | 0,755 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,792 | 0,617 | 0,793 | 0,676 | 0,793 | 0,731 | 0,782 | 0,782 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,814 | 0,609 | 0,830 | 0,652 | 0,831 | 0,707 | 0,821 | 0,758 | 0,812 | 0,812 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,849 | 0,588 | 0,860 | 0,636 | 0,866 | 0,686 | 0,861 | 0,732 | 0,850 | 0,787 | 0,839 | 0,839 | -- | -- | |
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,871 | 0,579 | 0,888 | 0,622 | 0,893 | 0,673 | 0,892 | 0,715 | 0,884 | 0,761 | 0,872 | 0,820 | 0,865 | 0,865 | |
| 0,898 | 0,566 | 0,915 | 0,609 | 0,926 | 0,654 | 0,925 | 0,696 | 0,924 | 0,742 | 0,913 | 0,793 | 0,898 | 0,845 | |
| 0,916 | 0,561 | 0,937 | 0,601 | 0,948 | 0,645 | 0,951 | 0,683 | 0,950 | 0,729 | 0,946 | 0,774 | 0,934 | 0,822 | |
| 0,937 | 0,552 | 0,959 | 0,592 | 0,976 | 0,632 | 0,976 | 0,672 | 0,984 | 0,708 | 0,979 | 0,755 | 0,966 | 0,804 | |
| 0,958 | 0,543 | 0,980 | 0,583 | 0,997 | 0,624 | 1,000 | 0,662 | 1,007 | 0,700 | 1,010 | 0,737 | 1,000 | 0,784 | |
| 0,976 | 0,537 | 0,997 | 0,578 | 1,018 | 0,615 | 1,023 | 0,651 | 1,031 | 0,689 | 1,038 | 0,723 | 1,033 | 0,764 |
Продолжение табл. 9.2
| 0,994 | 0,532 | 1,017 | 0,571 | 1,038 | 0,608 | 1,045 | 0,641 | 1,051 | 0,678 | 1,055 | 0,718 | 1,060 | 0,750 | |
| 1,011 | 0,528 | 1,038 | 0,562 | 1,056 | 0,602 | 1,065 | 0,634 | 1,075 | 0,669 | 1,084 | 0,701 | 1,081 | 0,741 | |
| 1,026 | 0,525 | 1,054 | 0,559 | 1,076 | 0,594 | 1,082 | 0,629 | 1,094 | 0,662 | 1,101 | 0,696 | 1,105 | 0,730 | |
| 1,041 | 0,522 | 1,071 | 0,554 | 1,093 | 0,589 | 1,102 | 0,622 | 1,114 | 0,655 | 1,121 | 0,689 | 1,127 | 0,729 | |
| 1,059 | 0,516 | 1,088 | 0,550 | 1,110 | 0,584 | 1,122 | 0,614 | 1,131 | 0,650 | 1,145 | 0,678 | 1,149 | 0,719 | |
| 1,072 | 0,515 | 1,102 | 0,547 | 1,127 | 0,580 | 1,140 | 0,608 | 1,154 | 0,639 | 1,163 | 0,672 | 1,170 | 0,702 | |
| 1,088 | 0,511 | 1,117 | 0,545 | 1,141 | 0,578 | 1,157 | 0,603 | 1,172 | 0,634 | 1,180 | 0,667 | 1,188 | 0,696 | |
| -- | -- | 1,131 | 0,542 | 1,159 | 0,573 | 1,172 | 0,601 | 1,187 | 0,631 | 1,200 | 0,659 | 1,206 | 0,690 | |
| -- | -- | 1,145 | 0,540 | 1,173 | 0,570 | 1,186 | 0,599 | 1,204 | 0,626 | 1,218 | 0,653 | 1,223 | 0,685 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,187 | 0,568 | 1,201 | 0,595 | 1,222 | 0,622 | 1,232 | 0,651 | 1,241 | 0,680 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,201 | 0,567 | 1,218 | 0,591 | 1,233 | 0,621 | 1,249 | 0,647 | 1,260 | 0,673 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,231 | 0,589 | 1,250 | 0,616 | 1,265 | 0,643 | 1,276 | 0,669 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,247 | 0,586 | 1,266 | 0,612 | 1,279 | 0,640 | 1,291 | 0,665 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,279 | 0,611 | 1,295 | 0,636 | 1,306 | 0,662 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,293 | 0,609 | 1,310 | 0,634 | 1,321 | 0,659 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,325 | 0,631 | 1,336 | 0,657 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,338 | 0,629 | 1,350 | 0,654 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,365 | 0,651 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,379 | 0,649 |
Таблица 9.3 - Значения коэффициентов ψ и ξ 1 для неравносмещенного внешнего зацепления при 5 ≥u 1,2 ≥2
| Z 1 | |||||||||||
| ψ | 0,16 | 0,17 | 0,18 | 0,19 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,24 | 0,25 | 0,25 |
| ξ 1 | 0,66 | 0,73 | 0,80 | 0,96 | 0,92 | 0,98 | 1,04 | 1,10 | 1,16 | 1,22 | 1,27 |
Таблица 9.4 -
| Z 1 | Значения при Z 1 | ||||||||||
| 0,442 | 0,425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,501 | 0,486 | 0,471 | 0,463 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,556 | 0,542 | 0,528 | 0,522 | 0,518 | 0,512 | 0,505 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,610 | 0,596 | 0,582 | 0,577 | 0,575 | 0,569 | 0,564 | 0,560 | 0,553 | 0,606 | -- | |
| 0,661 | 0,648 | 0,635 | 0,632 | 0,628 | 0,624 | 0,620 | 0,616 | 0,611 | 0,662 | 0,566 | |
| 0,709 | 0,696 | 0,685 | 0,684 | 0,682 | 0,676 | 0,674 | 0,671 | 0,667 | 0,716 | 0,623 | |
| 0,754 | 0,745 | 0,734 | 0,732 | 0,731 | 0,728 | 0,727 | 0,722 | 0,720 | 0,769 | 0,677 | |
| -- | 0,789 | 0,782 | 0,780 | 0,779 | 0,778 | 0,777 | 0,773 | 0,772 | 0,820 | 0,729 | |
| -- | -- | 0,822 | 0,825 | 0,826 | 0,827 | 0,825 | 0,823 | 0,821 | 0,868 | 0,778 | |
| -- | -- | -- | 0,866 | 0,870 | 0,872 | 0,874 | 0,871 | 0,869 | 0,916 | 0,828 | |
| -- | -- | -- | -- | 0,909 | 0,914 | 0,917 | 0,920 | 0,919 | 0,965 | 0,876 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,954 | 0,957 | 0,961 | 0,962 | 1,008 | 0,924 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,998 | 1,010 | 1,003 | 1,048 | 0,964 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,042 | 1,046 | 1,088 | 1,005 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,086 | 1,129 | 1,045 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,087 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,131 |
Таблица 9.5 - Значения коэффициента ξ 2 для неравносмещенного внешнего зацепления при 5 ≥u 1,2 ≥2
| Значения при Z 1 | ||||||||||||
| Z 1 | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,000 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,060 | 0,032 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | 0,124 | 0,094 | 0,060 | 0,030 | 0,000 | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | 0,182 | 0,159 | 0,120 | 0,086 | 0,056 | 0,027 | 0,000 | -- | -- | |
| -- | -- | 0,241 | 0,220 | 0,181 | 0,144 | 0,110 | 0,080 | 0,052 | 0,025 | 0,000 | -- | |
| -- | 0,300 | 0,283 | 0,239 | 0,201 | 0,165 | 0,131 | 0,101 | 0,078 | 0,047 | 0,023 | 0,000 | |
| 0,358 | 0,343 | 0,299 | 0,256 | 0,219 | 0,183 | 0,149 | 0,119 | 0,092 | 0,067 | 0,043 | 0,021 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,313 | 0,271 | 0,235 | 0,199 | 0,165 | 0,136 | 0,109 | 0,085 | 0,062 | 0,041 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,326 | 0,285 | 0,248 | 0,213 | 0,180 | 0,151 | 0,125 | 0,101 | 0,079 | 0,058 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,337 | 0,297 | 0,260 | 0,226 | 0,191 | 0,168 | 0,138 | 0,115 | 0,094 | 0,078 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,347 | 0,308 | 0,271 | 0,238 | 0,205 | 0,178 | 0,152 | 0,128 | 0,107 | 0,087 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,356 | 0,318 | 0,281 | 0,249 | 0,216 | 0,189 | 0,163 | 0,140 | 0,119 | 0,100 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,364 | 0,327 | 0,291 | 0,258 | 0,226 | 0,199 | 0,173 | 0,150 | 0,130 | 0,111 |
Продолжение таблицы 9.5
| 0,400 | 0,350 | 0,372 | 0,335 | 0,300 | 0,266 | 0,235 | 0,208 | 0,183 | 0,160 | 0,140 | 0,122 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,379 | 0,343 | 0,308 | 0,274 | 0,243 | 0,216 | 0,192 | 0,170 | 0,150 | 0,132 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,385 | 0,350 | 0,315 | 0,282 | 0,251 | 0,224 | 0,200 | 0,178 | 0,159 | 0,141 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,363 | 0,329 | 0,296 | 0,265 | 0,236 | 0,215 | 0,194 | 0,175 | 0,158 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,375 | 0,341 | 0,309 | 0,279 | 0,253 | 0,230 | 0,210 | 0,191 | 0,174 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,385 | 0,353 | 0,322 | 0,293 | 0,266 | 0,246 | 0,226 | 0,207 | 0,190 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,395 | 0,363 | 0,333 | 0,306 | 0,282 | 0,260 | 0,240 | 0,222 | 0,225 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,409 | 0,378 | 0,350 | 0,325 | 0,301 | 0,280 | 0,260 | 0,242 | 0,235 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,422 | 0,392 | 0,366 | 0,341 | 0,319 | 0,297 | 0,277 | 0,260 | 0,243 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,404 | 0,378 | 0,354 | 0,332 | 0,312 | 0,292 | 0,275 | 0,252 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,414 | 0,399 | 0,364 | 0,343 | 0,324 | 0,305 | 0,287 | 0,271 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,423 | 0,397 | 0,374 | 0,353 | 0,334 | 0,316 | 0,299 | 0,283 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,435 | 0,409 | 0,380 | 0,366 | 0,349 | 0,331 | 0,315 | 0,300 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,445 | 0,421 | 0,398 | 0,378 | 0,361 | 0,344 | 0,328 | 0,313 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,454 | 0,430 | 0,407 | 0,387 | 0,370 | 0,358 | 0,336 | 0,320 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,459 | 0,436 | 0,414 | 0,394 | 0,376 | 0,360 | 0,344 | 0,328 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,440 | 0,419 | 0,400 | 0,382 | 0,365 | 0,350 | 0,335 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,446 | 0,425 | 0,406 | 0,388 | 0,370 | 0,355 | 0,340 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,448 | 0,428 | 0,408 | 0,390 | 0,373 | 0,357 | 0,342 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,450 | 0,431 | 0,411 | 0,393 | 0,376 | 0,361 | 0,346 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,452 | 0,433 | 0,414 | 0,396 | 0,379 | 0,364 | 0,350 |
Затем определяются основные параметры зубчатых колес.
Рисунок 9.1 - Зубчатая передача внешнего зацепления
ПРИЛОЖЕНИЯ
Задания по тематике общего машиностроения
| При сборке механизмов присоединить | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkB 1 EkC | DkA 1 EkC | Числа зубьев колес присоединенного механизма | ||||||
| Номер основного механизма | Z 1 | Z / 1 | Z 2 | Z / 2 | Z 3 | Z / 3 | ||||||||||||||||
| Номер дополнительного(присоединительного) механизма | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| Числа зубьев основного механизма | Z / 1 | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 1 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 2 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 3 | - | - | - | - | - | - | ||||||||||||||||
| Z / 3 | - | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 4 | - | - | ||||||||||||||||||||
| Z / 4 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 5 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 6 | - | - |
Список контрольных вопросов
1. Механика машин и её основные разделы;
2. Основные понятия и определения в теории механизмов;
3. Рычажные механизмы;
4. Кулачковые механизмы;
5. Зубчатые механизмы;
6. Клиновые и винтовые механизмы;
7. Фрикционные механизмы;
8. Механизмы с гибкими звеньями;
9.
10. Механизмы с электрическими устройствами;
11. Кинематические пары и их классификация;
12. Условные изображения кинематических пар;
13. Кинематические цепи;
14. Структурная формула кинематической цепи общего вида;
15. Степени подвижности механизма;
16. Структурная формула плоских механизмов;
17. Структура плоских механизмов;
18. Заменяющие механизмы;
19. Структура пространственных механизмов;
20. Семейства механизмов;
21. Основной принцип образования механизмов и системы их классификации;
22. Структурная классификация плоских механизмов;
23. Некоторые сведенья по структурной классификации пространственных механизмов;
24. Центройды в абсолютном и относительном движении;
25. Соотношения между скоростями звеньев механизма;
26. Определение скоростей и ускорений звеньев кинематических пар;
27. Мгновенный центр ускорений и поворотный круг;
28. Огибаемые и огибающие кривые;
29. Кривизна центроид и взаимоогибаемые кривые;
30. Перманентное и начальное движение механизма;
31. Определение положений звеньев групп и построение траекторий, описываемых точками звеньев механизмов;
32. Определение скоростей и ускорений групп 2 класса;
33. Определение скоростей и ускорений групп 3 класса;
34. Построение кинематических диаграмм;
35. Кинематическое исследование механизмов методом диаграмм;
36. Механизм шарнирного четырёхзвенника;
37. Кривошипно-ползунный механизм;
38. Кулисные механизмы;
39. Определение положений;
40. Определение скоростей и ускорений;
41. Основные кинематические соотношения;
42. Механизмы фрикционных передач;
43. Механизмы трёхзвенных зубчатых передач;
44. Механизмы многозвенных зубчатых передач с неподвижными осями;
45. Механизмы планетарных зубчатых передач;
46. Механизмы некоторых типов редукторов и коробок скоростей;
47. Механизмы передач с гибкими звеньями;
48. Механизм универсального шарнира;
49. Механизм двойного универсального шарнира;
50. Механизм пространственного шарнирного четырёхзвенника;
51. Винтовые механизмы;
52. Зубчатые механизмы прерывистого и знакопеременного движения ведомого звена;
53. Механизмы с гидравлическими и пневматическими устройствами;
54. Основные задачи;
55. Задачи силового расчёта механизмов;
56. Силы, действующие на звенья механизма;
57. Диаграммы сил, работ и мощностей;
58. Механические характеристики машин;
59. Виды трения;
60. Трение скольжение несмазанных тел;
61. Трение в поступательной кинематической паре;
62. Трение в винтовой кинематической паре;
63. Трение во вращательной кинематической паре;
Загрузка...
