В чем заключается сущность метода стокса. Лабораторная работа: Определение коэффициента вязкости прозрачной жидкости по методу Стокса. Теория вопроса и метод выполнения работы

Введем обозначения:

На движущийся в жидкости шарик действует сила внутреннего трения, тормозящая его движение. При условии, что стенки сосуда находятся далеко от шарика, эта сила по закону Стокса определяется формулой (3). Если шарик свободно падает в вязкой жидкости, то на него будут действовать также сила тяжести и выталкивающая сила Архимеда .

На основании 2-го закона динамики Ньютона имеем:

(4).

Решением полученного уравнения является закон изменения скорости шарика с течением времени при его падении в жидкости:

(5).

Поскольку с течением времени величина очень быстро убывает, то скорость шарика вначале возрастает (рис.2). Но через малый промежуток времени становится величиной постоянной, равной:
(6), где .

Скорость шарика можно определить, зная расстояние между метками на сосуде и время t , за которое шарик проходит это расстояние: .

Подставив эти равенства в (6), выразим из него коэффициент вязкости:

(7) - эта формула справедлива для шарика, падающего в безгранично простирающейся жидкости. В данном случае необходимо ввести поправочный множитель , учитывающий влияние стенок и дна цилиндра на падение шарика.

Получаем окончательно рабочую расчетную формулу для экспериментального определения коэффициента вязкости жидкости методом Стокса:

(8)

Вопросы к допуску.

1. Какие силы действуют на падающий в жидкости шарик? Каковы характер и динамика его движения?

2. Записать формулу закона Стокса и пояснить входящие в нее обозначения?

3. Каковы условия применимости закона Стокса? Как они учтены в работе?

4. Записать расчетную формулу для вязкости жидкости? Пояснить каким образом находятся значения входящих в нее величин в данной работе.

5. Чем обусловлено положение верхней метки на цилиндрическом сосуде по отношению к краю жидкости в нем?

6. Пояснить характер зависимости скорости шарика [формула (5)] по рис.2.

7. От чего зависит получаемое значение вязкости? Каковы источники возможных погрешностей результата?

Задание 1. Вычисление расстояния релаксации.

1) Выбрать шарик наибольшего радиуса и измерить его диаметр, массу, вычислить объем и среднюю плотность.

2) Измерить линейкой расстояние d от поверхности масла в цилиндрическом сосуде до верхней отметки.

3) По справочной таблице найти значение плотности и коэффициента вязкости касторового масла, записать в тетрадь.

5) На основе формулы (5) найти минимальное время , соответствующее значению скорости, найденному в предыдущем пункте.

6) Интегрированием формулы (5) в пределах от t=0 до t=t р вычислить путь S , проходимый шариком при его неравномерном движении в жидкости.

7) Сравнить полученное значение S с расстоянием d от поверхности жидкости в сосуде до верхней метки. Сделать соответствующий вывод о применимости расчетной формулы.

Задание 2. Экспериментальное определение вязкости касторового масла .

1) Взять 3 металлических шарика (стальные или свинцовые) и микрометром произвести несколько измерений их диаметров. Вычислить средние значения радиусов данных шариков. Занести эти и последующие результаты в таблицу.

2) Свободно отпустить шарик в исследуемую жидкость и засечь время прохождения им расстояния между метками. Проделать это для каждого из взятых шариков, i =1, 2, 3.

3) Измерить расстояние между метками и записать какова абсолютная погрешность этого значения .

4) Определить температуру исследуемой жидкости (температуру воздуха в помещении).

5) Для каждого опыта вычислить по расчетной формуле полученное значение вязкости. Найти его среднее значение и сравнить с табличным.

6) Сделать вывод о правильности проведенного эксперимента и пояснить возможные причины расхождения теоретического и экспериментального значений коэффициента вязкости касторового масла.

7) Оценить погрешность результат проделанного измерения как косвенного многократного измерения. Записать ответ в форме , (степень доверия Р=...).

Задание 3. Исследование зависимости скорости падения шарика в вязкой жидкости .

1) Подставьте полученные в ходе выполнения эксперимента числовые значения соответствующих величин в формулу (5) и запишите ее вид после проведения соответствующих вычислений (возьмите данные, соответствующие падению одного из шариков).

2) Постройте на миллиметровой бумаге график зависимости скорости падения шарика от времени падения с указанием выбранных масштабов. Точный график можно построить в системе Mathcad на компьютере.

3) Сравните значение скорости равномерного движения шарика, полученное из графика с тем, что было посчитано в ходе опыта.

4) По графику определить время , через которое скорость шарика перестанет меняться. Посчитать площадь фигуры под графиком на участке от начала движения до . Сравнить эту величину с расстоянием d от поверхности жидкости в сосуде по верхней метки.

5) Сделайте необходимый вывод.

Вопросы к отчету :

1. Поясните сущность явления вязкого трения. Какова природа сил внутреннего трения жидкости?

2. Сформулируйте закон Ньютона и поясните входящие в него величины.

3. Что такое коэффициент вязкости?

4. Запишите формулу Стокса и укажите условия ее применимости. Докажите справедливость формулы (3) методом размерностей.

5. Какое движение жидкости называют ламинарным? Запишите условие ламинарности.

6. Выведите формулу зависимости скорости падения шарика от времени из динамического уравнения его движения в вязкой жидкости.

7. Сформулируйте утверждения, отражающие основные результаты данного эксперимента.

8. Перечислить основные источники погрешностей измерений, проводимых в данной работе. Как они были вами учтены при оценке точности результата?

Лабораторная работа № 1.4.

Определение модуля Юнга металлической проволоки.

Цель работы: познакомиться с числовыми характеристиками и законами упругой продольной деформации твердых тел; исследовать упругие свойства металла, в частности на практике изучить деформацию растяжения на примере металлической проволоки; познакомиться с методом экспериментального нахождения модуля Юнга.

Приборы и принадлежности: нихромовая или стальная проволока, закрепленная с одного конца, грузы и подвесная опора для них, два микроскопа с окулярными шкалами, микрометр, масштабная линейка.

При наличии больших количеств жидкости коэффициент вязкости может быть определен методом Стокса.

Преимущество этого метода по сравнению с капиллярным заключается в том, что измерения могут быть выполнены в закрытом сосуде – обстоятельство, важное для физиологов и медиков. По данному методу в исследуемую жидкость опускают шарик небольших размеров. При движении шарика слой жидкости, граничащий с его поверхностью, прилипает к шарику и движется со скоростью шарика. Ближайшие смежные слои жидкости также приводятся в движение, но получаемая ими скорость тем меньше, чем дальше они находятся от шарика.

Стокс установил, что при не слишком быстром движении тела сферической формы в вязкой жидкости сила сопротивления движению прямо пропорциональна скорости , радиусу тела r и коэффициенту вязкости жидкости . На шарик в вязкой жидкости действуют три силы (рис.4):

1) Сила Стокса

. (8)

2) Сила тяжести

(ρ – плотность шарика). (9)

3) Выталкивающая сила (сила Архимеда)

(ρ 1 – плотность жидкости). (10)

По второму закону Ньютона

. (11)

Рис. 4.

Установка для определения коэффициента вязкости жидкости

Методом Стокса

Переходя от векторной записи к алгебраической (проектируя уравнение (11) на ось ох ) и учитывая направление действия сил, получим:

F c +F A - Р= - ma . (11a)

Так как сила трения зависит от скорости (8), то устанавливается равномерное движение шарика (a=0 ) и уравнение (11а) принимает следующий вид:

F c +F A - Р=0 или Р = F c +F A . (11б)

Подставляя значения этих сил из формул (8-10) в уравнение (11б), получим:

Из последнего уравнения получим:

(12)

Эта формула справедлива для шариков небольшого размера, т.к. в противном случае, при движении шарика в жидкости возникают завихрения, и течение жидкости становится турбулентным.

Таким образом, зная скорость установившегося движения , плотности шарика и жидкости и , а также радиус шарика r , можно по формуле (12) вычислить значение коэффициента вязкости исследуемой жидкости. Прибор для измерения состоит, например, из стеклянного цилиндрического сосуда (рис.4), наполненного исследуемой жидкостью, плотность которой известна. На стенке сосуда имеются две горизонтальные метки 1 и 2 , расположенные друг от друга на расстоянии l . Диаметр 2r шарика измеряют обычно с помощью микрометра или штангенциркуля. Шарик опускают в жидкость по оси цилиндра, причем глаз наблюдателя должен быть при этом установлен против метки так, чтобы вся она сливалась в одну прямую. При прохождении шариком первой метки включают секундомер, при прохождении второй - останавливают. Считая, что к моменту прохождения верхней метки скорость установилась постоянной, получим , где t - время прохождения шарика расстояния l между метками 1 и 2 . По формуле (12) вычисляется коэффициент вязкости η исследуемой жидкости.

По вышеописанному методу можно также определить размеры (радиус r ) коллоидной частицы по скорости ее оседания в монодисперсной системе.

Из формулы (12) следует, что

. (13)

Этот метод играет важную роль в медицине, он дает возможность определить размеры кровяных шариков и других малых частиц по скорости их оседания. А определение скорости оседания эритроцитов (СОЭ) (иногда ее называют реакцией оседания эритроцитов – РОЭ), изменяющейся при воспалительных процессах, является одним из методов диагностики.

Порядок выполнения работы

Упражнение 1 . Определение коэффициента вязкости жидкости капиллярным вискозиметром

1. Опустите на 5-7 мм нижний конец капилляра вискозиметра в сосуд с дистиллированной водой (для исключения влияния сил поверхностного натяжения).

2. Резиновой грушей через соединительный шланг, расположенный сверху капиллярного вискозиметра, засасывая из капилляра воздух, заполните резервуар вискозиметра дистиллированной водой выше верхней метки В (рис.2).

3. Измерьте время истечения t 1 воды из резервуара между метками А и В . Повторите аналогично измерения 5 раз. Результаты измерения занесите в таблицу 1.

Таблица 1

№ n/n	t 1i , с	( – t 1i) 2 , с 2	t 2i , с	( – t 2i) 2 , с 2
1
2
3
4
5
Сумма
Среднее		-		-

4. Аналогично 5 раз измерьте время истечения исследуемой жидкости t 2 .

Страница 1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Юго-Западный государственный университет»

(ЮЗГУ)
Кафедра физики

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор –

проректор по учебной работе

Е.А.Кудряшов

«_____» __________ 2012г.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

ПО МЕТОДУ СТОКСА

Методические указания к выполнению лабораторной

работы № 21 по разделу "Механика и молекулярная физика".

Курск 2012 г.

УДК 534.2

Составители: В.М. Полунин, Л.И. Рослякова

Рецензент

Кандидат техн. наук, профессор Г.Т. Сычев

: методические указания к лабораторной работе № 21 по разделу „Механика и молекулярная физика” / Юго-Зап. гос. ун-т; сост.: В.М. Полунин, Л.И. Рослякова Курск, 2012. 8 с.: ил. 2, табл. 1. Библиогр.: 3 назв.
Содержат краткие теоретические сведения о механизме вязкого трения и определения вязкости жидкости методом Стокса. Указывается порядок выполнения работы, приводятся контрольные вопросы и список рекомендуемой литературы.

Методические указания соответствуют требованиям Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (2010 год) и рабочих учебных планов технических специальностей ЮЗГУ.

Предназначены для студентов технических специальностей.

Подписано в печать. Формат 60 x 84 1/16.

Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж экз. Заказ. Бесплатно.

Юго-Западный государственный университет.

Лабораторная работа № 21

Определение вязкости жидкости по методу Стокса

Цель работы : определение коэффициента вязкости жидкости.

Приборы и принадлежности : стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, мелкие стальные шарики, микрометр, секундомер.

ВВЕДЕНИЕ

1. Природа сил вязкого трения

На всякое тело, движущееся в жидкости (газе) действует сила вязкого трения (внутреннего трения). Сила вязкого трения возникает между соседними слоями жидкости или газа, движущимися по какой-либо причине с разными скоростями. При этом слои, движущиеся относительно друг друга, обмениваются молекулами. Молекулы из быстрого слоя переносят в медленный слой некоторый импульс, и медленный слой стремится двигаться быстрее. В свою очередь, молекулы из медленного слоя, перескакивая в быстрый слой, тормозят его.

Однако рассмотренный механизм вязкого трения более свойственен газам, в которых молекулы перескакивают из слоя в слой за счет хаотического теплового движения. В жидкости внутреннее трение в значительной мере определяется действием межмолекулярных сил. Расстояние между молекулами в жидкости невелики, а сила взаимодействия значительны. Молекулы жидкости, подобно частицам твердого тела, колеблются около положений равновесия. По истечении времени "оседлой жизни" молекулы жидкости скачком переходят в новое положение.

При движении в жидкости какого-либо тела со скоростью , молекулы жидкости частично "прилипают" к нему  адсорбируются. Слой жидкости, ближайший к прилипшему слою, увлекается силами межмолекулярного взаимодействия. Жидкость при этом будет ускоряться на границе с твердым телом. На нее будет действовать суммарная средняя сила F в направлении движения тела. По третьему закону Ньютона на тело со стороны жидкости будет действовать такая же по величине, но противоположно направленная сила. Это и есть сила вязкого трения. Появление данной силы приводит к торможению движущего тела.

Опытным путем была определена формула силы внутреннего трения:

где
- градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении x, перпендикулярном движению слоев;

S - площадь, на которую действует сила.

Знак «» в формуле (1) показывает, что сила F направлена в сторону уменьшения скорости. Коэффициент пропорциональности η носит название коэффициента внутреннего трения или просто вязкости (динамической вязкости).

Если в формуле (1) положить
, ΔS = 1м 2 , то F будет численно равна η, т.е. коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на каждой единице поверхности соприкосновения двух слоев, движущихся относительно друг друга с градиентом скорости, равным единице.

Коэффициент динамической вязкости зависит от природы жидкости и для жидкости с повышением температуры уменьшается. Вязкость играет существенную роль при движении жидкостей.

2. Формула Стокса

Рассмотрим равномерное движение маленького шарика радиуса r в жидкости (газе). Обозначим скорость шарика относительно жидкости через

0 . Распределение скоростей

в соседних слоях жидкости, увлекаемых шариком, имеет вид, изображенный на рис. 1. В непосредственной близости к поверхности шара эта скорость равна

0 , а по мере удаления уменьшается и практически становиться равной нулю, на некотором расстоянии L от поверхности шара.

Очевидно, что чем больше радиус шара, тем большая масса жидкости (газа) вовлекается им в движение, и L должно быть пропорционально r:

L = α · r .

Под  будем понимать среднее значение коэффициента пропорциональности. Тогда среднее значение скорости по поверхности шара равно

Поверхность шара S = 4πr 2 и сила трения, испытываемая движущимся шаром, равна

Стоксом было получено, что для шара α =. Следовательно, сила вязкого трения, испытываемая шаром, движущимся в жидкости (газе):

F тр =
, (2)

где d - диаметр шарика.

Формула Стокса применяется лишь в случае шарообразных тел малых размеров и малых скоростей их движения.

По формуле Стокса можно, например, определять скорости оседания частиц тумана и дыма. Ею можно пользоваться и для решения обратной задачи  измеряя скорость падения шарика в жидкости, можно определить ее вязкость.

3. Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса

а шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действует три силы (рис. 2): сила тяжести mg , сила Архимеда F a и сила вязкого трения F тр.

По второму закону Ньютона:

ma = mg - F a -F тр

Сила тяжести и сила Архимеда постоянны по модулю, а сила вязкого трения, согласно формуле (2) увеличивается с увеличением скорости шарика, и наступает момент, когда сила тяжести уравновесится суммой сил трения и Архимеда. С этого момента ускорение шарика равно нулю, т. е. его движение становиться равномерным.

mg = F a + F тр, (3)

причем

F a = ρ ж · g · V =

, (4)

где V - объем шарика; ρ ж - плотность жидкости; ρ ш - плотность шарика.

Подставляя уравнения (2), (4) в уравнение (3), получаем

(ρ ш -ρ ж) = 3·π·η· 0 ·d.

Откуда получаем

Скорость движения шарика

= ,

где - расстояние между метками на сосуде с жидкостью, соответствующее месту уравновешивания сил; τ - время прохождения шариком расстояния .

Окончательно получаем

. (5)
Если учесть влияние стенок сосуда на движение шарика, то формула (5) примет вид

, (6)

где D - диаметр сосуда.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Измерить внутренний диаметр стеклянного цилиндра и расстояние между метками, используя штангенциркуль и масштабную линейку.

2. Измерить микрометром диаметр шарика.

3. Опустить шарик в сосуд, так чтобы он двигался по оси цилиндра, и измерить секундомером время его прохождения между метками.

4. Вычислить коэффициент вязкости исследуемой жидкости по формуле (6).

5. Такие же измерения и расчеты выполнить еще для четырех шариков.

7. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п	D,	,	d,	,	,	, Пас
1
2
3
4
5

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Объяснить механизм возникновения сил вязкого трения.
Вывести формулу Стокса.
В чем состоит метод определения вязкости жидкости по Стоксу и где он применяется на практике?

Бордовский, Г.А. Курс физики в 3 кн. Кн. 1. Физические основы механики: Учебник / Г.А.Бордовский, С.В.Борисенок, Ю.А.Гороховский. – М.: Высш. шк., 2004. – 423 с.
Савельев, И.В. Курс физики: Учебное пособие в 3-х тт. Т.1 Механика. Молекулярная физика / И.В.Савельев. – СПб: Из-во «Лань», 2007. – 352 с.
Федосеев В.Б. Физика: Учебник / В.Б.Федосеев. – Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 669 с.

страница 1

Рассмотрим свободное падение шарика в вязкой жидкости. На шарик действуют три силы: сила тяжести, выталкивающая (Архимедова) и сила сопротивления, зависящая от скорости.

Найдем уравнение движения шарика в жидкости. По второму закону Ньютона

где V – объем шарика,r – его плотность, r ж – плотность жидкости, q– ускорение силы тяжести.

Интегрируя получим

или после потенцирования

(8)

Как видно из полученного выражения скорость шарика вначале увеличивается по экспоненциальному закону до предельного значения V пред = . Экспонента очень сильно зависит от своего показателя. Практически после того, как показатель достиг значения –1, она быстро обращается в нуль. Поэтому можно считать, что скорость достигает предельного значения в течение времени t, за которое показатель экспоненты в (8) становится равным –1,т.е. это значение может быть найдено из условия , откуда

В вязких жидкостях тела с небольшой плотностью могут достигать критических скоростей очень быстро.

Измеряя на опыте установившуюся скорость падения шариков можно определить коэффициент внутреннего трения жидкости по формуле

Эта формула справедлива для шарика, падающего в безгранично простирающейся жидкости. Поэтому в формулу для h вводится поправочный множитель

, (9)’

где R – радиус центра, h – высота жидкости в нем (учитывая влияние стенок и дна цилиндра на падение шарика.

Заметим, что коэффициент внутреннего трения жидкости зависит от температуры

где Т – температура жидкости, W – энергия активации, K – постоянная Больцмана. Следовательно, с ростом температуры, особенно в области низких температур, вязкость жидкостей быстро уменьшается в то время, как для газов растет.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

по дисциплине «Физика»

для студентов, обучающихся по направлению 230400.62 «Информационные системы и технологии» очной формы обучения

Тюмень, 2012

Величко Т.И. Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса: методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Физика» для студентов направления 230400.62 «Информационные системы и технологии» очной формы обучения/ Т.И. Величко.-Тюмень: РИО ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ», 2012. – 11 c.

Указания включают описание экспериментальной установки и метода измерений, порядок выполнения измерений и расчетов в лабораторной работе по теме «Механика жидкостей и газов».

Рецензент: Михеева О.Б.

Тираж 50 экз.

Редакционно-издательский отдел ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет

Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1. Краткая теория к работе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2. Лабораторная работа №12. Определение коэффициента вязкости

жидкости методом Стокса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1 Описание установки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Порядок выполнения работы. . . . . . . . . . . . . . 9

3. Контрольные вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Библиографический список. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Введение

Методические указания разработаны на основании рабочих программ ФГБОУ ВПО ТюмГАСУ дисциплины «Физика» для студентов направления 230400.62 «Информационные системы и технологии» очной формы обучения. Указания включают описание экспериментальной установки и метода измерений, порядок выполнения измерений и расчетов в лабораторной работе по теме «Механика жидкостей и газов».

Настоящие методические указания нацелены на приобретение студентами следующих компетенций:

- общекультурных:

ОК-1 – владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;

ОК- 11 – владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, использование компьютера как средства работы с информацией;

- профессиональных:

ПК-1 – использование основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;

ПК-2 –выявление естественнонаучной сущности проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечение для их решения соответствующего физико-математического аппарата;

ПК-5 – владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, навыками работы с компьютером как средством управления информацией;

ПК-18 – способность к проведению экспериментов по заданной методике и анализу результатов с привлечением соответствующего математического аппарата.

Цель работы – по результатам экспериментальных измерений рассчитать коэффициент вязкости раствора глицерина.

Оборудованием служат сосуд с раствором глицерина, стальные шарики, микрометр, секундомер, линейка.

1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ К РАБОТЕ

1.1 Вязкость . Вязкость или внутреннее трение - свойство жидкостей (или газов) оказывать сопротивление перемещению одного слоя жидкости относительно другого. Силы внутреннего трения направлены по касательной к поверхности слоев; на слой, движущийся быстрее, со стороны слоя, движущегося медленнее, действует тормозящая сила. Эти силы возникают за счет передачи импульса от одного слоя жидкости (газа) другому.

Вязкость жидкостей объясняется действием сил притяжения между молекулами и проявляется в торможении движущихся в жидкости тел, в появлении сопротивления при помешивании жидкости и т.д.

Если вязкая жидкость движется по горизонтальной трубе с небольшой скоростью так, что ее течение является ламинарным (слоистым), то молекулы слоя, соприкасающегося со стенками трубы, прилипают к стенкам и остаются неподвижными. Другие слои движутся с возрастающими скоростями, и наибольшую скорость имеет слой, движущийся вдоль оси трубы. Картина распределения скоростей слоев вязкой жидкости имеет при этом вид параболы (рисунок 1).

Рисунок 1- Распределение скоростей слоев вязкой жидкости в

Рассмотрим течение некоторой жидкости по горизонтальной поверхности (рисунок 2) . Если скорость в этом течении меняется от слоя к слою, то на границе между слоями действует сила внутреннего трения , величина которой определяется по закону, впервые найденному Ньютоном,

. (1)

где -коэффициент вязкости жидкости, - площадь поверхности слоя, на которую действует сила, - модуль градиента скорости (величина, показывающая, как быстро изменяется скорость движения жидкости в направлении , перпендикулярном к поверхности слоев.)

Рисунок 2 - Течение вязкой жидкости по горизонтальной поверхности.

Величина коэффициента вязкости зависит от природы жидкости или газа и их температуры. Для жидкостей с увеличением температуры уменьшается, для газов, наоборот, возрастает. Как следует из уравнения (1), единицы измерения коэффициента вязкости - Паскаль∙секунда (Па×с).

1.2 Определение вязкости методом Стокса. Метод Стокса определения коэффициента вязкости основан на измерении скорости равномерно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.

При небольшой скорости движения тела в вязкой жидкости на него действует сила сопротивления движению, пропорциональная скорости тела,

Коэффицент сопротивления зависит от формы и размеров тела и от вязкости жидкости. Дж. Стоксом было эмпирически установлено, что для тела сферической формы радиусом , . Сила сопротивления, равная

называется силой Стокса.

Рисунок 2 - Силы, действующие на

падающий шарик.

При падении шарика в жидкости (рисунок 2), на него действуют три силы:

1) сила тяжести ,

(2)

Масса шарика, - его объем, -плотность материала шарика, -радиус шарика.

2) сила Архимеда ,

, (3)

-масса вытесненной шариком жидкости, - плотность жидкости.

3) сила сопротивления движению (сила Стокса) ,

, (4)

Скорость движения шарика.

При равномерном, т.е. с постоянной скоростью, движении шарика

, (5)

Если измерить расстояние , пройденное шариком за время , то скорость шарика . Тогда окончательно,

, (6)

или, если использовать диаметр шарика,

. (7)

2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12 (механика)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

2.1 Описание установки

Установка состоит из цилиндрического сосуда с раствором глицерина. Сосуд с помощью кронштейнов закреплен на стене. При падении шарика в жидкости его скорость вначале возрастает, но через малый промежуток времени становится величиной постоянной. Чтобы рассчитать скорость падения шарика в растворе глицерина, на стенке сосуда указаны две метки, верхняя отмечает положение, начиная с которого движение шарика можно считать равномерным. В момент похождения шариком верхней метки включают секундомер, отсчитывающий время движения. В момент прохождения шариком второй метки секундомер отключают.