На вопрос «Что такое сила?» физика отвечает так: «Сила есть мера взаимодействия вещественных тел между собой или между телами и другими материальными объектами - физическими полями». Все силы в природе могут быть отнесены к четырем фундаментальным видам взаимодействий: сильному, слабому, электромагнитному и гравитационному. Наша статья рассказывает о том, что представляют собой гравитационные силы - мера последнего и, пожалуй, наиболее широко распространенного в природе вида этих взаимодействий.
Начнем с притяжения земли
Всем живущим известно, что существует сила, которая притягивает объекты к земле. Она обычно именуется гравитацией, силой тяжести или земным притяжением. Благодаря ее наличию у человека возникли понятия «верх» и «низ», определяющие направление движения или расположения чего-либо относительно земной поверхности. Так в частном случае, на поверхности земли или вблизи нее, проявляют себя гравитационные силы, которые притягивают объекты, обладающие массой, друг к другу, проявляя свое действие на любых как самых малых, так и очень больших, даже по космическим меркам, расстояниях.
Сила тяжести и третий закон Ньютона
Как известно, любая сила, если она рассматривается как мера взаимодействия физических тел, всегда приложена к какому-нибудь из них. Так и в гравитационном взаимодействии тел друг с другом, каждое из них испытывает такие виды гравитационных сил, которые вызваны влиянием каждого из них. Если тел всего два (предполагается, что действием всех других можно пренебречь), то каждое из них по третьему закону Ньютона будет притягивать другое тело с одинаковой силой. Так Луна и Земля притягивают друг друга, следствием чего являются приливы и отливы земных морей.
Каждая планета в Солнечной системе испытывает сразу несколько сил притяжения со стороны Солнца и других планет. Конечно, определяет форму и размеры ее орбиты именно сила притяжения Солнца, но и влияние остальных небесных тел астрономы учитывают в своих расчетах траекторий их движения.
Что быстрее упадет на землю с высоты?
Главной особенностью этой силы является то, что все объекты падают на землю с одной скоростью, независимо от их массы. Когда-то, вплоть до 16-го ст., считалось, что все наоборот - более тяжелые тела должны падать быстрее, чем легкие. Чтобы развеять это заблуждение Галилео Галилею пришлось выполнить свой знаменитый опыт по одновременному сбрасыванию двух пушечных ядер разного веса с наклонной Пизанской башни. Вопреки ожиданиям свидетелей эксперимента оба ядра достигли поверхности одновременно. Сегодня каждый школьник знает, что это произошло благодаря тому, что сила тяжести сообщает любому телу одно и то же ускорение свободного падения g = 9,81 м/с 2 независимо от массы m этого тела, а величина ее по второму закону Ньютона равна F = mg.
Гравитационные силы на Луне и на других планетах имеют разные значения этого ускорения. Однако характер действия силы тяжести на них такой же.
Сила тяжести и вес тела
Если первая сила приложена непосредственно к самому телу, то вторая к его опоре или подвесу. В этой ситуации на тела со стороны опор и подвесов всегда действуют силы упругости. Гравитационные силы, приложенные к тем же телам, действуют им навстречу.
Представьте себе груз, подвешенный над землей на пружине. К нему приложены две силы: сила упругости растянутой пружины и сила тяжести. Согласно третьему закону Ньютона груз действует на пружину с силой, равной и противоположной силе упругости. Эта сила и будет его весом. У груза массой 1 кг вес равен Р = 1 кг ∙ 9,81 м/с 2 = 9,81 Н (ньютон).
Гравитационные силы: определение
Первая количественная теория гравитации, основанная на наблюдениях движения планет, была сформулирована Исааком Ньютоном в 1687 году в его знаменитых "Началах натуральной философии". Он писал, что силы притяжения, которые действуют на Солнце и планеты, зависят от количества вещества, которое они содержат. Онираспространяются на большие расстояния и всегда уменьшаются как величины, обратные квадрату расстояния. Как же можно вычислить эти гравитационные силы? Формула для силы F между двумя объектами с массами m 1 и m 2 , находящимися на расстоянии r, такова:
- F=Gm 1 m 2 /r 2 ,
где G — константа пропорциональности, гравитационная постоянная.
Физический механизм гравитации
Ньютон был не полностью удовлетворен своей теорией, поскольку она предполагала взаимодействие между притягивающимися телами на расстоянии. Сам великий англичанин был уверен, что должен существовать некий физический агент, ответственный за передачу действия одного тела на другое, о чем он вполне ясно высказался в одном из своих писем. Но время, когда было введено понятие гравитационного поля, которое пронизывает все пространство, наступило лишь через четыре столетия. Сегодня, говоря о гравитации, мы можем говорить о взаимодействии любого (космического) тела с гравитационным полем других тел, мерой которого и служат возникающие между каждой парой тел гравитационные силы. Закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном в вышеприведенной форме, остается верным и подтверждается множеством фактов.
Теория гравитации и астрономия
Она была очень успешно применена к решению задач небесной механики во время XVIII и начале XIX века. К примеру, математики Д. Адамс и У. Леверье, анализируя нарушения орбиты Урана, предположили, что на него действуют гравитационные силы взаимодействия с еще неизвестной планетой. Ими было указано ее предполагаемое положение, и вскоре астрономом И. Галле там был обнаружен Нептун.
Хотя оставалась одна проблема. Леверье в 1845 году рассчитал, что орбита Меркурия прецессирует на 35"" за столетие, в отличие от нулевого значения этой прецессии, получаемого по теории Ньютона. Последующие измерения дали более точное значение 43"". (Наблюдаемая прецессия равна действительно 570""/век, но кропотливый расчет, позволяющий вычесть влияние от всех других планет, дает значение 43"".)
Только в 1915 г. Альберт Эйнштейн смог объяснить это несоответствие в рамках созданной им теории гравитации. Оказалось, что массивное Солнце, как и любое другое массивное тело, искривляет пространство-время в своей окрестности. Эти эффекты вызывают отклонения в орбитах планет, но у Меркурия, как самой малой и ближайшей к нашей звезде планете, они проявляются сильнее всего.
Инерционная и гравитационная массы
Как уже отмечалось выше, Галилей был первым, кто наблюдал, что объекты падают на землю с одинаковой скоростью, независимо от их массы. В формулах Ньютона понятие массы происходит от двух разных уравнений. Второй его закон говорит, что сила F, приложенная к телу с массой m, дает ускорение по уравнению F = ma.
Однако сила тяжести F, приложенная к телу, удовлетворяет формуле F = mg, где g зависит от другого тела, взаимодействующего с рассматриваемым (земли обычно, когда мы говорим о силе тяжести). В обоих уравнений m есть коэффициент пропорциональности, но в первом случае это инерционная масса, а во втором - гравитационная, и нет никакой очевидной причины, что они должны быть одинаковыми для любого физического объекта.
Однако все эксперименты показывают, что это действительно так.
Теория гравитации Эйнштейна
Он взял факт равенства инерционной и гравитационной масс как отправную точку для своей теории. Ему удалось построить уравнения гравитационного поля, знаменитые уравнения Эйнштейна, и с их помощью вычислить правильное значение для прецессии орбиты Меркурия. Они также дают измеренное значение отклонения световых лучей, которые проходят вблизи Солнца, и нет никаких сомнений в том, что из них следуют правильные результаты для макроскопической гравитации. Теория гравитации Эйнштейна, или общая теория относительности (ОТО), как он сам ее назвал, является одним из величайших триумфов современной науки.
Гравитационные силы - это ускорение?
Если вы не можете отличить инерционную массу от гравитационной, то вы не можете отличить и гравитацию от ускорения. Эксперимент в гравитационном поле вместо этого может быть выполнен в ускоренно движущемся лифте в отсутствии гравитации. Когда космонавт в ракете ускоряется, удаляясь от земли, он испытывает силу тяжести, которая в несколько раз больше земной, причем подавляющая ее часть приходит от ускорения.
Если никто не может отличить гравитацию от ускорения, то первую всегда можно воспроизвести путем ускорения. Система, в которой ускорение заменяет силу тяжести, называется инерциальной. Поэтому Луну на околоземной орбите также можно рассматривать как инерциальную систему. Однако эта система будет отличаться от точки к точке, поскольку изменяется гравитационное поле. (В примере с Луной гравитационное поле изменяет направление из одной точки в другую.) Принцип, согласно которому всегда можно найти инерциальную систему в любой точке пространства и времени, в которой физика подчиняется законам в отсутствии гравитации, называется принципом эквивалентности.
Гравитация как проявление геометрических свойств пространства-времени
Тот факт, что гравитационные силы можно рассматривать как ускорения в инерциальных системах координат, которые отличаются от точки к точке, означает, что гравитация - это геометрическое понятие.
Мы говорим, что пространство-время искривляется. Рассмотрим мяч на плоской поверхности. Он будет покоиться или, если нет никакого трения, равномерно двигаться при отсутствии действия каких-либо сил на него. Если поверхность искривляется, мяч ускорится и будет двигаться до самой низкой точки, выбирая кратчайший путь. Аналогичным образом теория Эйнштейна утверждает, что четырехмерное пространство-время искривлено, и тело движется в этом искривленном пространстве по геодезической линии, которой соответствует кратчайший путь. Поэтому гравитационное поле и действующие в нем на физические тела гравитационные силы - это геометрические величины, зависящие от свойств пространства-времени, которые наиболее сильно изменяются вблизи массивных тел.
Гравитация является одним из самых загадочных физических явлений. Ни о каком ином явлении не высказано, не написано, не защищено диссертаций, не присвоено академических званий и Нобелевских премий, как по гравитации.
Любые представления исторически обусловлены. Время меняет задачи, стоящие перед обществом, а это заставляет, как правило, менять и представления о тех или иных явлениях. Не является исключением и явление гравитации. Не могут не отличаться представление о гравитации у строителей египетских пирамид и у путешественников по космическому пространству.
2.Ньютоновское понимание гравитации
В ньютоновской гравитационной теории гравитация фактически полностью ассоциирована с силой тяжести или силой веса. Сущность гравитации по Ньютону в том, что к телу приложена сила - сила тяжести (в условиях Земли она обычно называется силой веса). Источник этой силы - другое или другие тела. Никакого гравитационного поля, фактически, нет. Гравитация есть прямое взаимодействие между телами. Это взаимодействие определяется Законом Всемирного Тяготения Ньютона. Никакого особого гравитационного пространства не существует. Гравитационное поле носит условный характер и служит лишь для удобства расчетов, никакой физики за этим понятием нет.
В земных условиях, например, при расчете статических конструкционных нагрузок, это удобное и наглядное представление.
3.Гравитационные явления в современном мире
Современный мир далеко вышел за рамки круга явлений, в которых сформировались ньютоновские гравитационные представления. Уже в начале прошлого века Альберт Эйнштейн обратил внимание на то, что даже явление в обычном лифте плохо согласуются с представлениями Ньютона. Это, а также релятивистский пунктик привели его к новому пониманию гравитации, отраженному в так называемой Общей теории относительности.
Сейчас общепринято, что ОТО есть гравитационная теория космологических масштабов и релятивистских движений. Но в масштабах макро- и мезомира, т.е. в области земной, планетарной (небесной) механики и космонавтики, ОТО не имеет смысла использовать и ничего нового эта теория дать не может. А если и дает, то только поправки в каких-то уж очень высоких приближениях. Поэтому мы остановимся на более детальном рассмотрении ньютоновских гравитационных представлений.
Одно из главных явлений, которое оказалось в центре рассмотрения механики в последние десятилетия, стало явление невесомости. Конечно, явление невесомости встречалось и ранее. Но было оно кратковременным и не осознавалось как некое особое механическое явление. Падает камень с Пизанской башни, ну и падает. Какая тут невесомость. Но развитие космонавтики вывело явление невесомости на первый план, была осознана его высокая значимость. Невесомость постепенно входит в разряд производственных и технологических факторов.
Но обращаясь к ньютоновским механическим представлениям, мы вдруг обнаруживаем, что этого понятия в механике Ньютона, фактически, не существует. По ньютоновским представлениям сила тяжести связана с гравитацией. Но вдруг оказалось, что это совсем не так. Покажем это.
Представим себе парашютиста на самолете перед броском в небо. Он стоит перед дверным проемом и находится в гравитационном поле, на него действует сила веса. Так считается по Ньютону. Но вот он делает шаг за дверь.Ясно, что гравитационное поле при этом не изменилось. И сила веса также не могла измениться. Но парашютист перешел в невесомое состояние, и потерял свой вес, неожиданно исчезла сила тяжести. Но ведь гравитационное поле не исчезло, оно каким было, таким и осталось. Поэтому очевидно, что и вес внутри самолета не был связан с гравитацией.
Иногда говорят, что сила веса вовсе не исчезла, а появилась (фиктивная) сила инерции, которая и уравновесила силу тяжести, так как парашютист стал двигаться ускоренно. Именно поэтому сам парашютист никакой силы веса не ощущает.
Правильно, в системе отсчета, к примеру, судейской коллегии, размещенной на земле, парашютист движется ускоренно. Но представим, что вместе с парашютистом выпрыгивает и фоторепортер, который снимает полет и действия парашютиста. И по отношению к этому фотографу парашютист может двигаться вверх, вниз, может стоять на месте. И где же тогда пресловутая сила инерции, связанная с ускоренным движением парашютиста? Как можно реальную силу, каковой, якобы, является сила тяжести, уравновесить фиктивной силой инерции, связанной с ускорением, если ускорение может иметь самый различный характер в зависимости от наблюдателя или вообще отсутствовать? Если принять, что земная судейская система отсчета более «правильная», чем система отсчета фотокорреспондента, то нужно доказать, что судейские фотоаппараты, судейские часы или дальномеры лучше, чем таковые же фотокорреспондента.
Так как это невозможно доказать, то приходится признать, что силы инерции есть фикция, а, следовательно, фикцией являются и силы тяжести, силы веса и вообще, все гравитационные силы, их просто не существует.. И парашютист в свободном падении движется именно свободно , т.е. без воздействия на него каких-либо сил (влиянием атмосферы пренебрегаем).
Тогда что же произошло с парашютистом, когда он делал свой шаг за борт самолета? А он вовсе не нагрузил себя таинственной фиктивной силой инерции, уравновесившей силу тяжести. Нет, он, наоборот, избавился от единственной реальной силы, действовавшей на него. Эта сила исходила от опоры, от пола самолета. И когда он освободился от нее, сделав шаг за пределы самолета, он и стал невесомым, стал свободным , на него перестали действовать какие-либо силы.
Таким образом, нет никаких гравитационных сил. Есть силы, действующие на человека, на камень на земле, на космонавта во время активного участка полета со стороны опоры. Если удалить опору, человек или камень станут свободными, невесомыми. Но силы, которая действует со стороны опоры на человека или камень никакие не гравитационные. Это обычные силы упругости, имеющие электрическую или, более обще, электромагнитную природу. А тело человека (подошвы) или камень, в свою очередь, обладают упругостью, и возникнет сила противодействия, направленная от подошв или камня к опоре. И эта сила тоже имеет электромагнитную природу. А где же гравитационные силы? Мы их не видим. Их нет.
Вот центральное, главное, фундаментальное утверждение, которое вытекает из космического опыта человечества: гравитационных сил нет . Запишем это самыми крупными буквами и станем на этом фундаменте создавать новую механику, механику космической эры.
4.Природа гравитации в свете опыта и представлений космонавтики
Но если нет гравитационных сил, нет силы тяжести, то значит нет и гравитации? Нет, это не так. Гравитация, конечно, существует..
Но природа ее совсем иная. Она вовсе не силовое взаимодействие между телами. Никакого силового взаимодействия между Солнцем и Землей, между Землейи Луной, между Землей и космическим кораблем, между Землей и камнем на ее поверхности нет.
Гравитация есть свойство . Свойство это состоит в изменении характера пространства вокруг гравитирующего тела. Всякое тело окружено некоторым ореолом, нимбом измененного пространства. Этот нимб тело носит при себе как нимб вокруг головы святого или атмосфера, ионосфера, магнитосфера вокруг Земли.И оторваться от тела в «самостоятельное плавание» этот ореол не может. Он привязан навечно к телу и перемещается вместе с ним.
Вот тут мы можем сразу же сопоставить свойство этого нимба со свойствами электромагнитного поля. Электромагнетизм имеет два заряда, положительный и отрицательный. Предположим, что мы имеем электронейтральный атом или молекулу. Тогда электрического поля, никакого электромагнитного нимба нет. Но вдруг из него вылетела положительно или отрицательно заряженная частица. Он стал ионом, электрически заряженным телом, и вокруг него должен появиться соответствующий нимб - электрическое поле. Его не было, а теперь должно стать. И вот тут и возникает вопрос: с какой скоростью это возникающее из не6ытия поле будет распространяться в пространстве. Понятно, что мгновенно поле во всем пространстве установиться не может. Оно будет распространяться вдаль от атома, переходя все дальше и дальше. Мы видим, что электромагнитное поле является близкодействующим, оно может в принципе отрываться от источников поля, у него имеется некоторая скорость распространения. И связано это исключительно с существованием двух видов электрических зарядов. Более точно с изменением дипольного момента, на который нет закона сохранения. Электромагнитное поле имеет связанную скорость распространения, связанную с движением источников поля, заряженных тел, например, при движении электрического заряда или магнита, и автономную скорость распространения, не связанную с движением материальных тел, являющейся универсальной константой - скоростью света.
В противорположеность электромагнетизму гравитации связана с источниками одного знака. Этот гравитационный источник, гравитационный заряд называется массой. Она всегда положительна и для нее существует закон сохранения... Более того, даже на массовый дипольный момент имеется закон сохранения - это, фактически, закон сохранения центра масс. Поэтому ниоткуда гравитационное поле возникнуть не может. Оно ввиду движения масс может как-то деформироваться, причем чем дальше находится точка наблюдения гравитационного поля от этих масс, тем больше требуется времени, чтобы эффект изменения поля был обнаружен. А на достаточном удалении от ограниченной системы масс она вообще может рассматриваться как единая нерасчлененная точечная масса, внутренние движения на достаточном удалении не могут изменить точечный характер этого поля. А на еще большем удалении гравитационное поле исчезает вообще, и никакими средствами мы его не сможем обнаружить. Пусть формально мы можем вычислить величину гравитационного поля Земли в другой галактике. Но очевидно, что это чисто теоретический артефакт. Отсюда прямо следует отсутствие пресловутых гравитационных волн , т.е. оторвавшихся от источников гравитационных полей. Гравитационных полей без источников не существует. Это в электромагнетизме испущенная электромагнитная волна теряет всякую связь с источником и есть «безисточниковое» электромагнитное поле. И в этом принципиальное отличие электромагнитного поля. Оно может действовать на любые расстояния. Так в наших оптических и радиотелескопах принимаются и воздействуют на приемникиэлектромагнитные поля, источник которых лежит в невообразимой дали, за миллионы и миллиарды световых лет. Электромагнитное поле - это поле с неограниченным радиусом действия в отличие от пространственно ограниченного гравитационного поля.
Заметим также, что существование гравитационных волн делает сомнительным принцип Галилея и самое существование инерциальных систем отсчета, а это уже ведет к катастрофическим последствиям для всей теоретической механики.
5.Гравитационные свойства пространства
Определим понятие свободного тела. Свободным телом мы будем называть тело, к которому не приложено никаких сил. Под силами, мы напоминаем и будем еще много раз напоминать, мы понимаем лишь воздействия электромагнитной природы. Ядерные и прочие микро- нано- фемто-силы вряд ли стоит рассматривать. А тела, на которые действуют силы (силы упругости, реактивные силы и иные силы электромагнитной природы) будем называть несвободными .
Определим понятие инерциальной системы отсчета. Инерциальной системой отсчета назовем такую систему отсчета, в которой свободные тела движутся равномерно и прямолинейно или покоятся. Иные системы отсчета будем называть неинерциальными . Отметим, что если у нас есть инерциальная система отсчета, то мы можем ввести и любое количество разнообразных неинерциальных систем отсчета, например, вращающиеся, колеблющиеся и т.д.
Определим теперь понятие галилеева пространства. Галилеевым будем называть пространство, в котором можно ввести инерциальную систему отсчета. Не во всяком пространстве можно ввести инерциальную систему отсчета. Если в пространстве нельзя ввести инерциальную систему отсчета, то такое пространство будем называть негалилеевым .
А теперь мы готовы сформулировать гравитационное свойство. Гравитационное свойство состоит в том, что в окрестности тела имеется область негалилеевости. В этой области невозможно ввести такую систему отсчета, чтобы в ней свободные тела двигались равномерно и прямолинейно или покоились.
Движения свободных тел будем называть естественными движениями . Там, где нет гравитации, там естественные движения могут иметь вид прямолинейный и равномерный. А гравитация приводит к тому, что естественные движения не могут иметь вид равномерный и прямолинейный. В гравитационном пространстве естественные движения гораздо более сложные. Это могут быть движения по окружностям, эллипсам, параболам,гиперболам и еще более сложным и замысловатымтраекториям. Сложнейшие траектории межпланетных космических аппаратов в свободном полете наглядно об этом свидетельствует. Почему это так - мы не знаем, гипотез не строим, а принимаем это как данную нам реальность..
Итак, теперь мы можем ответить на все поставленные выше вопросы в свете именно космического опыта.
1.Почему на орбитальном космическом корабле космонавт находится в состоянии невесомости? Ответ: не потому, что каким-то чудесным способом гравитационные силы уравновешиваются с мифическими инерционными. А по той простой причине, что он свободен, на него не действуют никакие силы .
2.Почему, если он свободен, он движется не прямолинейно, а по окружности? Ответ: потому что он находится в гравитационном поле, в области негалилеевости Земли, в которой движение свободных тел более сложное, в том числе может быть и круговое.
3.Почему Земля движется по кругу? Ответ: Земля является свободным телом. Никакие силы на нее не действуют. Но она находится в области негалилеевости (в гравитационном поле) Солнца. И свободное движение Земли является естественным движением - движением по кругу.
4.Какие силы действуют на камень на поверхности Земли? Одно из естественное движений камня в окрестности Земли, есть ускоренное падение в ее центр. Но поверхность Земли препятствует этому естественному движению путем приложения к камню силы, направленной вверх противоположно направлению естественного движения камня.. Сила эта не гравитационная, а обычная сила упругости, т.е. электромагнитной природы. Естественно, что по третьему закону Ньютона камень действует на свою опору с такой же силой, но уже вниз. Если вдруг опора исчезнет или потеряет твердость, то камень начнет естественное движение вниз, к центру Земли.
Отметим, что обычно силу, направленную от камня на опору - силу тяжести - считают активной силой, а силу от опоры к камню - силой реакции. В нашем представлении понятие активной силы и силы реакции поменялись местами. Активной стала сила от опоры к телу, силой реакции - сила от тела на опору. Это более отвечает механической логике. Активной является сила, которой можно управлять, а пассивной, силой реакции - это сила, возникающая ответно, автоматически. Силу опоры мы легко можем управлять. Опору можно убирать, ее можно делать более твердой, более мягкой и т.д. А сила от камня на опору при этом возникает автоматически. Например, когда камень лежит на ладони, то именно опорой мы можем манипулировать - держать камень, его подбрасывать и т.д. А действия камня на ладонь будут уже вторичными, ответными. Активную роль играет ладонь, а не камень.
6.Локальная галилеевость негалилеева пространства
У гравитационного поля есть уникальное свойство, резко отличающее его от электромагнитного. Самое удивительное, что это свойство теоретически до сих пор не освоено современной теоретической механикой, хотя практически оно используется, особенно в космонавтике, очень широко.
Если есть электромагнитное поле, то оно есть, и никакими преобразованиями систем отсчета его невозможно ликвидировать. Его компоненты, электрические или магнитные, могут преобразовываться друг в друга, но в области пространства, заполненного электромагнитным полем, оно есть в любой точке и в любой системе отсчета, у любого наблюдателя. У него есть инвариант.
Но совершенно иное мы имеем в гравитационном поле. Оказывается, гравитационное поле, т.е. область негалилеевости пространства, является одновременно локально галилеевым в каждой точке. Другими словами, можно исключить гравитационное поле в любой его точке и даже целой окрестности. Это следует из главного закона гравитации: в окрестности любого свободного тела имеется область галилеевости . Эта область может быть большой, глобальной, если свободное тело находится в галилеевом пространстве, или локальной, ограниченной, если само тело находится в негалилеевом, гравитационном пространстве.
Таким образом, мы приходим к важнейшему свойству гравитационного поля: гравитационное поле не абсолютно, а относительно. В любой точке гравитационного поля можно ввести такую систему отсчета, в окрестности которой его не существует.
До настоящего времени этот важнейший, центральный момент гравитации не был сформулирован в механической теории. А вот на практике он используется очень широко. Например, хотя Земля находится в области негалилеевости Солнца, но так как она свободное тело, то в ее ближайшей окрестности есть область галилеевости, в которой влиянием Солнца можно пренебречь. И если у Земли есть собственное гравитационное поле, то оно в этой окрестности накладывается не на поле Солнце, а на галилеево безгравитационное пространство, и мы можем рассчитывать в этой окрестности все движения так, как будто Земля находится сама по себе в галилеевом пространстве, и Солнца вообще не существует. Луна находится в области негалилеевости Солнца и Земли, но в окрестностях Луны мы можем учитывать только поле Луны, Космический корабль на орбите находится в области негалилеевости Солнца, Земли и Луны. Но при его свободном орбитальном движении внутри самой станции мы можем считать пространство галилеевым (собственное гравитационное поле станционной массы пренебрежимо мало) и в ней можно ввести инерциальную систему отсчета, в которой выполняется принцип Галилея. Причем это распространяется не только на внутреннее пространство станции, но и на ближайшую внешнюю окрестность ее. Это позволяет при стыковке с другим кораблем на близких расстояниях пользоваться механикой инерциальных систем отсчета и даже не принимать во внимание самое существование Земли и ее гравитационного поля. Это существенно упрощает расчеты движений и управлений. В то же время по мере удаления от станции все более и более существенными становятся негалилеевы характеристики окружающего пространства, ввиду лишь локальной его галилеевости. Поэтому при стыковке на «далеких рубежах» надо принимать во внимание гравитационное поле Земли, но можно не учитывать поле Солнца и Луны. К сожалению, существующая механика не дает инструментов учета гравитационного поля Земли в системе отсчета космического корабля и расчетчикам приходится переходить в земную систему отсчета, что, конечно, не удобно.
Итак, мы видим, сколь важную практическую значимость имеет принцип локальной галилеевости негалилеева пространства. И механическая теория, в которой этот принцип не имеет места, не может считаться пригодной для использования в космонавтике. А в ньютоновской механике этого принципа не существует. В этой механике гравитационное поле рассматривается только глобально, как правило, в единой выделенной «коперникианской» системе отсчета - системе отсчета центра масс. Мы назвали эту систему отсчета коперникианской, так как честь обнаружения «главных», выделенных систем отсчета, по праву, принадлежит Копернику. Но космонавтика требует отхода от коперникианской парадигмы, и такой отход происходит постоянно при навигационных космических расчетах. Использование локальных систем отсчета и есть отказ от парадигмы коперникианского глобализма при описании гравитационных полей. Вот почему новую механику можно назвать неньютоновской и некоперникианской или, может более правильно, неоптолемеевской.
Вновь отметим, в механике, связанной с механическими явлениями на поверхности Земли, ньютоновский подход достаточно удобен и эффективен, что показывает все развитие механики в течение столетий. Но в космонавтике этот подход вызывает большие трудности, о которых мы говорили выше. И новый подход максимально раскрывает логику механических процессов в космосе, открывает возможности более простого решения известных задач и формулировки новых.
7.Весомость как фундаментальное понятие механики
Мы показали, что во многих задачах механики, в частности, в задачах небесной механики,исчезают силы. Ведь небесная механика рассматривает, по преимуществу, свободные небесные тела, т.е. тела, к которым не приложены никакие силы.
Как известно, в ньютоновской механике понятие силы является фундаментальным, основным понятием. В механике оно даже не определяется, а берется из других наук, например, физики. Аналогично тому, как в механике не определяется понятия расстояния, оно является для нее фундаментальным и берется из геометрии.
Ясно, что в качестве фундаментальных понятий при аксиоматическом построении теории желательно использовать наиболее важные и широко используемые характеристики. Но парадокс состоит в том, что в разных масштабных областях механического мира таковыми становятся разные характеристики.
Например, ньютоновская механика наиболее хорошо приспособлена для описания явлений макромеханики, т.е. механических явлений в масштабах, сопоставимых с размером человека. И здесь сила является чрезвычайно важным понятием и использование ее в качестве фундаментального понятия вполне оправдано. Действительно, мы наглядно видим по напряжению жил силу лошади, тянущей фуру с дровами, мы видим силу натяжения лука, легко представляем силу на водиле паровой машины. Наконец, по напряжению своих мышц и напряженному дыханию видим силу веса поднимаемого нами бревна.
Но уже в области микромира силы становится плохо представимыми. И на первое место выходят иные механические характеристики, такие как энергия и действие. И соответственно возникают новые механические модели, теории, известные под общим названием «аналитической динамики». Это механики Лагранжа,Гамильтона, Пуанкареи т.д. Фактически, это разные «языки» механики, в которых удобно описывать свой класс и прежде всего масштабный уровень механических явлений. Хотя они в принципе эквивалентны, т.е. дают одинаковые решения одной и той же задачи, но в каждом языке есть класс задач, наиболее наглядно и просто решаемый именно в нем. Более того, распространение механики в область микромира, в квантовую область оказалось возможным именно в этих новых «энергетических» языках, например, в гамильтоновом языке, а для языка Ньютона так и не было построено расширение в квантовую область. Это уже показывает важность создания новых механических языков. Без построения целого класса таких языков на рубеже 19 - 20 веков, возможно, было бы невозможно создание механики микрочастиц, а без этого и создание всей техники, использующей их - электроники, атомной энергетики и т.п. Вот каково значение «языков механики». Ньютоновский язык послужил основой промышленной революции XVIII века и создания механических машин и механизмов. Неньютоновские, энергетические языки механики послужили базисом создания в двадцатом веке теории микромеханических процессов, каковая теория стала базой создания всей электроники, ядерной физики, лазерной техники и других областей техники в двадцатом веке.
Космонавтика, появившаяся в середине двадцатого века, до сих пор использует механический язык Ньютона, который разработан для иных масштабов механических явлений. Для космонавтики он плохо подходит. Отсутствие в этом языке такого центрального понятия как невесомость, а тем более «весомость», широкое использование таких уродливых и недопустимых в науке словечек как «перегрузка» (а что такое «грузка»?) с еще более ужасными словосочетаниями как «отрицательная перегрузка», «недоперегрузка» и т.д. говорит само за себя. Космонавтика и вообще, область мегамира нуждается в собственном, более адекватном языке. И очевидно, что использование понятия «силы» в качестве фундаментального понятия этого языка уже не может иметь места. Необходимо новое фундаментальное механическое понятие, на базе которого и должен строиться новый язык механики, более адекватный задачам описания космонавтики и мегамира.
Для того, чтобы найти это новое фундаментальное понятие, обратимся к космонавтике. В космонавтике «невесомость» есть центральное понятие.
Мы все легко можем определить наличие невесомости по телевизионной картинке. Но что это такое с точки зрения механической науки? Приведем лишь некоторые из определений невесомости из наиболее авторитетных источников..
Невесомость - состояние, когда сила взаимодействия тела с опорой (кажущийся вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением или в связи с ускорением тела, исчезает. Иногда можно слышать другое название этого эффекта - микрогравитация.(Википедия ).
Определение просто невразумительное. Что за «сила взаимодействия в связи с ускорением»? Нет такого понятия в механике. А что такое «кажущийся вес»? И путать микрогравитацию с невесомостью вряд ли допустимо. Это разные понятия.
Невесомостью называется состояние, при котором действующие на тело гравитационные силы не вызывают взаимных давлений его частей друг на друга (Астрономический словарь на сайте Института космических исследований РАН) .
Вообще непонятно, почему вдруг «взаимные давления» внутри тела исчезают в космосе или у парашютиста в прыжке? Что, у него исчезает сердечное давление или клапан уже не давит на свое седло. Или исчезает внутреннее давление в жидкости, формирующее сферические капли в невесомости? И как определить, эти взаимные давления связаны с гравитационными силами или нет? И разве это соответствует телевизионной картинке с космического корабля? Даже самый малограмотный человек сразу скажет, что невесомость - это что-то совсем иное, а тем более сами космонавты.
Невесомость , - состояние тел вне сил притяжения (Русский орфографический словарь Российской академии наук).
Определение способно вызвать только улыбку. Но ведь создатели словаря - лингвисты - не сами это придумали, а пользовались, наверняка, консультацией специалистов из Академии наук.
Невесо мость - состояние материального тела, при котором действующие на него внешние силы или совершаемое им движение не вызывают взаимных давлений частиц друг на друга (Большая советская энциклопедия ).
Сопоставить как однопорядковое «силы» и «совершаемые движения» - это что-то лежащее за пределами механики. Заметим также, что во всех определениях имеется термин «состояние», хотя в механике нет понятия«состояние».
Таким образом, центральное понятие космонавтики - невесомость - в современной механике вообще не имеет сколько-нибудь корректного описания. Ощущение такое, что для теоретической механикиона «терра инкогнито», ворвавшаяся в сферу реальной механической практики, но для которой места в теории нет. Потому и сочиняют кто во что горазд.
Но если есть «невесомость», то должна быть и «весомость», отсутствие каковой создает «не-весомость». Таково требования научной логики, законов построения языков науки.
И для построения нового языка мы постулируем существование нового понятия механики - понятия «механического состояния механического объекта ». Этого понятия нет в механике Ньютона. Это новое концептуальное понятие для нового языка. И соответственно «весомость » есть характеристика механического состояния тела . А невесомость есть особый, частный случай весомого состояния, весомого состояния с отсутствующей весомостью.
Остается дать характеристику понятию весомость. Мы принимаем, что в новом языке механики весомость есть фундаментальное, неопределяемое в самом языке понятие, заменяющее фундаментальное понятие силы в ньютоновском языке. Весомость есть вектор, приложенный к самому телу и перемещающийся вместе с телом.
Мы не можем определить в самом языке понятие весомости, но зато можем дать описание устройств, которые измеряют эту величину. Эти измерители весомости мы будем называть «весомометрами ». Оказывается, весомометры широко используются в технике и, прежде всего, в космонавтике. Только носят они странное название «акселерометров », т.е. измерителей ускорений. Понятно, что никакого ускорения грузикна пружинке измерять не может (Академик Ишлинский поэтому предлагал для этих приборов название «ньютонометры», что лучше, но не совсем). Измеряет он не кинематическую характеристику - ведь последняя величина относительная и зависит от системы отсчета и наблюдателя, а именно характеристику механического состояния объекта. Есть и еще одно название у весомометров - это название «гравиметры », которое используется в гравиметрии. Это, во всяком случае, лучше, чем акселерометр. Заодно заметим, что человек (и иные животные) имеет орган чувства - шестой орган чувства - который состоит из целого набора весомометров. Этот орган чувства - вестибулярный аппарат - расположен во внутреннем ухе человека. Сами физиологические весомометры имеют некоторое медицинское название, но не имеют механического, ибо назвать эти внутренние физиологические весомометры акселерометрами у теоретиков-механиков не хватило духу, слишком это бы резало уши .
А связь неоптолемеевской механики с механикой Ньютона осуществляется через понятие силы . Нотеперь сила есть уже вторичное, производное понятие. Сила есть векторная величина пропорциональный произведению модуля весомости и массы тела и антиколлинеарный вектору весомости.
Здесь m - масса, W - вектор весомости, F - вектор силы. Вновь напомним, силы только электромагнитные, гравитационных нет. Так как к камню приложена сила опоры, направленная вверх, то весомость тел на Земле направлена вниз.
Отсюда сразу же видно, что с точки зрения ньютоновской механики весомость есть удельная сила, т.е. сила на единицу массы, правда, ориентированная в противоположную сторону по отношению к вектору силы.
И, наконец, уже не просто определение силы, а содержательная аксиома механики состоит в третьем законе Ньютона: сила реакции равна активной силе, но направлена в противоположную сторону.
Связь между движением и механическим состоянием в инерциальной системе отсчета в новой механике дается модифицированным Вторым законом (аксиомой) Ньютона : ускорение пропорционально весомости, но направление его обратно вектору весомости.
w – ускорение тела в инерциальной системе отсчета, W - его весомость. Получаем фундаментальный закон механики в очень простом виде. В это уравнение не входят никакие внутренние, имманентные характеристики тела. Это очень важно. Все тела движутся одинаково, если находятся в одинаковом механическом состоянии от какой-нибудь пылинки до снаряда главного калибра линкора.
В свое время Галилей, бросая камни с Пизанской башни, пришел к выводу, что все тела падают одинаково. Новый закон механики расширяет это утверждения до такого: все тела движутся одинаково, если находятся в одинаковом механическом состоянии.
В СИ единицей весомости является единица Н/кг. Эту единицу в гравиметрии принято называть Галилео, сокращенно Гл. Весомость на поверхности Земли 9.81 Гл, на поверхности Луны - 1.62 Гл, в ракете на участке выведения порядка 40 Гл, на боевом развороте в истребителе до 80 Гл, баллистической ракеты «Тополь-М» на взлете до 120 Гл, весомость пушечного снаряда при разгоне в канале ствола может составлять до 100 кГл., микрогравитационная весомость в орбитальной станции составляет порядка 1 нГл (наноГалилео). Мы видим, в каких больших пределах изменяется весомость, с которой имеет дело практика.
8.Весомика
Новая механика инициирует создание новой механической дисциплины - весомики . Это наука о механическом состоянии. Она найдет свое применение в самых различных прикладных науках и техниках. Это космическая, авиационная и морская медицина, биофизика, ветеринария, прочностные науки, спортивная медицина, механика спортивных дисциплин, механика и конструирование машин, аппаратов и парковых аттракционов и т.п. И прежде всего она даст всем этим наукам и техникам единую научною терминологию вместо каких-то странных «перегрузок», «недогрузок» и т.п.В новой механике весомика призвана занять такое же место, как статика в ньютоновской механике.
Итак, мы определили основные понятия нового механического языка. Если механический объект рассматривается как элементарный, неделимый, то он характеризуется единым вектором весомости, как и единой силой. Если же мы имеем составной механический объект, называемый телом, то имеем распределение весомости на теле. Это распределение может быть плоским, т.е. все части тела имеют одинаковую весомость. Но может быть и сложным, если тело совершает собственные движения, например, вращения или находится в негалилеевом пространстве.
9.Описание гравитационного поля
Итак, гравитационное поле есть область негалилеева пространства. Как же описать это пространство?
В ньютоновской механике есть гравитационные силы. Потому гравитация описывается напряженностью поля, т.е. распределением удельных гравитационный сил, сил, приложенных к единичной массе.
Но в новой механике нет гравитационных сил, а гравитация есть всего лишь свойство пространства. Поэтому ньютоновский подход не пригоден.
В гравитационном подходе Эйнштейна гравитация есть свойство, которое искривляет пространство. Это искривление приводит к тому, что координатная сетка (геодезические линии), которая в ОТО состоит из линий движения света, становится искривленной. Кривизна этого пространства и определяет гравитационное поле. Но ни в области космонавтики, ни в небесной механики, и даже в звездной и галактической механике это описание практически неприменимо. Слишком ничтожны в этих масштабах искривления световых траекторий и практические гравитационные поля для ОТО слишком малы. Использовать ОТО в области практически используемых гравитационных явлений то же самое, что использовать метровую рулетку для измерения атомных расстояний. В отличие от этого ньютоновский подход приводит к адекватным гравитационным характеристикам в масштабах космонавтики или небесной механики.
Итак, мы приходим к выводу: ньютоновский подход дает хорошее описание практически значимых гравитационных полей, но он основан на гравитационных силах, которых у нас нет, эйнштейновский подход основан на изменении свойств пространства, но он эффективен лишь в области сверхсильных гравитационных полей, ни в космонавтике, ни в небесной механике практически не встречающихся. Ему, возможно, есть место в космологии, но никак не в области описания полетов на околоземные орбиты или внутри Солнечной системы. А требуется создать описание гравитационного поля размерностно адекватное ньютоновскому, но при этом основывать это описание на изменении свойств пространства, как в эйнштейновском подходе.
И оказывается, это можно сделать. Для этого только нужно использовать фундаментальную величину новой механики - весомость.
В галилеевом пространстве можно создать инерциальную систему отсчета, в которой свободные тела движутся равномерно и прямолинейно или покоятся. Отсюда следует, что в галилеевом пространстве можно создать среду из покоящихся и невесомых тел. Но эта среда как раз и может быть системой отсчета. Нужно лишь эти покоящиеся невесомые тела определенным образом пометить, приписать им координаты, ииспользовать их для описания движений тел.
В негалилеевом пространстве свободные тела не могут быть неподвижны относительно друг друга. Любой ансамбль свободных тел начнет расползаться. А если мы хотим, чтобы тела в гравитационном поле были неподвижны друг относительно друга, их надо как-то скрепить друг с другом, т.е. приложить к ним силы. Причем, опять-таки, никакие не гравитационные, а обычные, электрической или магнитной природы.
Но если мы приложили к телам силы, то они уже перестают быть свободными и становятся уже весомыми. И в этой неподвижной среде существует распределение весомости. Это распределение весомости мы и можем использовать в качестве полевой характеристики гравитационного поля. Таким образом, именно поле весомости в неподвижной среде и может стать характеристикой гравитационного поля. Это распределение весомостей мы также можем назвать напряженностью гравитационного поля .
Легко видеть, что мы пришли численно к тому же самому ньютоновскому гравитационному полю, к удельной силе, только теперь ее переинтерпретировали:: не удельная сила тяготения, а удельная сила негравитационных сил, т.е. весомость, стала напряженностью гравитационного поля. Но значения напряженностей гравитационных полей в обеих теориях полностью совпадают.
Казалось бы, мыпришли к тому же самому, и никакой разницы в реальном описании гравитационных полей нет. Но не совсем. Дело в том, что гравитационная сила абсолютна, абсолютны силы, действующие между гравитирующими телами по закону всемирного тяготения. Потому гравитационного поля единственны и абсолютны. Они требует единственной и выделенной системы отсчета, т.е. коперникианской системы отсчета. Но в новой механике это есть распределение весомостей в жесткой виртуальной среде. А таких виртуальных сред можно ввести в пространстве сколько угодно. Нет априори выделенных сред.. Можно выбирать в качестве исходных тел различные тела, к которым и «прикреплять» другие тела с целью создания координатной среды. От абсолютного гравитационного поля мы приходим к многовариантному, относительному гравитационному полю. Так мы пришли к еще большей общей относительности гравитации, она оказывается «еще более относительной», чем это представлялось Эйнштейну.
Но эта относительность уже отнюдь не теоретический кунштюк для какой-то там «общей ковариантности». Она практична и необычайно важна для космонавтики. Например, мы можем в качестве исходного тела принять центр Земли и построить гравитационное поле в системе отсчета с неподвижным центром Земли. Космонавт на орбите может принять в качестве исходного тела свой корабль и построить систему отсчета с самим собой в качестве неподвижного начала отсчета и с соответствующим распределением весомостей в этой среде, каковая и будет гравитационным полем. Это космонавтоцентрицеское гравитационное поле будет существенно отличаться от геоцентрического.Конечно, необходимо еще открыть законы перехода от одного гравитационного поля к другому, и создать соответствующий математический аппарат,. Но это уже дело техническое. И космонавту в ряде случаев будет удобнее рассматривать движение тел в космонавтоцентрической системе отсчета. А лунонавту на лунной станции - в селеноцентрической системе отсчета, земному астроному - в геоцентрической (птолемеевской), а школьникам и студентам для наглядного представления строения Солнечной системы будет полезно использовать гелиоцентрическую систему. Таким образом, неоптолемеевская механика не отвергает коперникианскую, а всего лишь ставит ее в один ряд с другими системами отсчета, в том числе и птолемеевской. И вопрос, какая система правильная, вопрос, за который столько пролито крови и всходили на костры, оказался вопросом не религии или идеологии, а чистого прагматизма- какая система выгодней в той или иной задаче, такой и надо пользоваться. Новая механика объединяет Птолемея и Коперника, Джордано Бруно и его палачей.
При этом сразу же отметим, что все перечисленные выше системы отсчета связаны со свободными телами, потому все они локально галилеевы, т.е. в начале этих систем нет гравитационного поля, а напряженность поля нулевая.. Мы получили важнейшее свойство гравитационных полей, связанных со свободными телами, которого нет в нынешней механической теории, а вот практическая космонавтика ими пользуется давно. Но использование тех или иных схем и фактов без их теоретического обоснования нередко ведет к ошибкам и иным неблагоприятным результатам. Вот почему теоретическое обоснование космической практики важно.
10.Движение тел в гравитационном поле
А теперь мы можем записать и уравнение движения свободных тел в гравитационном поле. Это уравнение записывается очень просто: ускорение w свободного (невесомого) тела равно напряженности гравитационного поля V :
Каково ускорение свободного падения в поле Земли? Оно численно равно напряженности гравитационного поля на поверхности Земли и направлено в ту же сторону. Весомость на поверхности Земли нам известна, W =9.81 Гл. Но эта весомость есть одновременно и напряженность гравитационного поля на поверхности Земли, V =9.81 Гл. Отсюда и ускорение свободного падения численно равно напряженности поля, но имеет, естественно, другие единицы измерения - w =9.81 м/c 2 .
И, наконец, обобщенный закон движения весомого тела в гравитационном поле будет: ускорение весомого тела в гравитационном поле равно напряженности поля за минусом его весомости, т.е.
Мы получили обобщение Второго закона Ньютона. Он прекрасно объясняет все факты. Если тело неподвижно, ускорение равно нулю, то в гравитационном поле весомость равна напряженности поля и наоборот, напряженность гравитационного поля равна весомости неподвижных тел. Если гравитационного поля нет, то ускорение равно весомости тела с обратным знаком.А если есть гравитационное поле, а тело свободно, то его ускорение направлено вдоль напряженности поля и численно равно ему. Очень простая и наглядная интерпретация движений и состояний.
Заметим опять, никакие собственные, внутренние характеристики (например, масса) тела в это уравнение не входят. Важность этого для навигационных расчетов в космонавтике и вообще в механике трудно переоценить. Это еще большее расширение принципа Галилея: все тела в одном гравитационном поле и в одном механическом состоянии движутся одинаково.
11.Гармонические системы отсчета
Но сразу же отметим, что это уравнение получено не для произвольной системы отсчета, а лишь для специальных, так называемых, гармонических систем отсчета. Гармонической системой отсчета является система отсчета, которая инерциальна на бесконечности. Инерциальные системы отсчета являются, естественно, и гармоническими. Но неинерциальные системы отсчета в галилеевом пространстве уже негармоничны. В негалилеевом пространстве инерциальных систем не существует, но существуют системы отсчета, которые инерциальны за пределами области негалилеевости, т.е. на бесконечности. Это и есть гармонические системы отсчета. Если гравитацию «снять», то они превращаются в инерциальные системы отсчета. Например, система отсчета, связанная с Землей, ориентированная на удаленные звезды, не является инерциальной в связи с наличие поля Земли, но она гармонична. Поэтому проблема построения инерциальной системы отсчета на Земле формулируется не совсем верно. Это проблема построения гармонической системы отсчета. Она очень важна даже в бытовой жизни, например, для сотовой и космической связии систем космической навигации. Решаться она может либо по далеким звездам, либо через использование внутренних стабилизирующих устройств, например, гироскопов. Это также является важнейшей и постоянной задачей космонавтики.
Законы движения в негармонических, фактически, вращающихся системах отсчета усложняются, но на этом мы останавливаться не будем, так как наша задача не построение всей новой механики, а лишь демонстрация ее необходимости и формулировка тех основных понятий и законов, которые отличают ее от нынешней ньютоно-коперникианской механики. И вновь подчеркнем. Нынешняя механика не отвергается, она хороша и верна для круга явлений либо вне гравитационного поля, либо в постоянном гравитационном поле, т.е. в механике на поверхности Земли. Но в космонавтике, где имеется сложнейшее сочетание изменяющихся гравитационных полей и разнообразнейших движений, где объектом движения становятся не мертвые камни и космические тела, а мыслящее существо, человек, она неудовлетворительна.
12.Уравнения гравитационного поля
А теперь мы можем записать уравнения гравитационного (весомостного) поля. Это уравнение имеет вид идентичный полевому уравнению в ньютоновской механике:
Здесь r есть плотность вещества.
На первый взгляд это обычное уравнение ньютоновского гравитационного поля. Но здесь есть тонкости. Они следующие:
1.Полевое уравнение в механике Ньютона записывается в системе центра масс, т.е. в коперникианской системе отсчета. В нашей механике это уравнение верно для любой гармонической системы отсчета. Т.е. оно верно как для системы Солнца, так и в системе отсчета Земли и в системе отсчета орбитального или межпланетного корабля.
2.Из математики известно, что для решения этого уравнения необходимо задать или граничные, или начальные условия. Электромагнитное поле требует задания граничных условий. А вот гравитационное поле требует задания начальных. Граничные условия - нулевые условия на бесконечности для гармонической системы отсчета удовлетворяются автоматически. А начальные условия, т.е. напряженность поля в начале системы отсчета, т.е. весомость начального тела системы отсчета должны быть задано. И если начало системы отсчета связано со свободным телом, то эта система отсчета является локально инерциальной и начальное значение поля является нулевым. V (0)=0.
3.Из математики также известно, что для определения векторного поля задание одной дивергенции. недостаточно. Необходимо задать еще и ротор поля. Если принять, что гравитационное поле является потенциальным, то это означает, что ротор поля равен нулю и тогда система уравнений гравитационного поля в гармонической системе отсчета запишется в виде:
Таким образом, эта система полевых уравнений описывает гравитационное поле (поле весомости) в гармонической системе отсчета. Для негармонических систем отсчета распределение поля весомости будет иным, но об этом мы пока не будем распространяться.
13.Расширение гравитационной теории гравитации Ньютона
Существует ли расширение гравитационной теории? Мы имеем ввиду стандартный путь расширения путем добавления некоторых новых членов? Да. Для этого стоит ввести в правую часть второго уравнения ненулевой член. Так как уравнение аксиально-векторное, то и справа нужно внести какую-то аксиально-векторную характеристику среды. Есть такая? Да, это плотность собственного момента вращения (спина) s . И учитывая размерности, мы можем этот систему уравнений гравитационного поля в гармонической системе отсчета записать в виде:
Здесь а - некоторая безразмерная константа, которую предстоит еще определить из наблюдений.
Что означает добавление этого члена? Это означает, что в окрестности вращающегося тела имеется дополнительная вихревая компонента гравитационного поля. Вихревое поле одиночного вращающегося тела подобно магнитному полю одиночного магнитного диполя. Оно спадает очень быстро, по кубу радиуса. И потому может оказывать влияние на движение только в ближайшей окрестности.
В ближайшей окрестности Солнца находится планета Меркурий. Несоответствие ее движения ньютоновским законам отмечено уже давно. И если считается, что это нашло свое отражение в эйнштейновской гравитационной теории, то почему это не может найти отражение и в модернизированной, неоньютоновской теории гравитации? Другой возможный эффект связан с воздействием этого поля на гироскоп в виде изменения оси его вращения.. И этот эффект, видимо, уже обнаружен в эксперименте на американском спутнике GP -B (гравитационный зонд – B ), запущенном в апреле 2004 года.
Возможны и иные проявления этого поля. При расчетах искривления света при прохождении его вблизи диска Солнца по ньютоновской теории (по этой теории все механические объекты движутся одинаково, движение определяется лишь начальными условиями) значение получается отличным от наблюдаемого. Вполне можно допустить, что это связано именно с влиянием вихревого поля Солнца. Вихревое поле будет особенно сильно влиять на движение газообразного и плазменного вещества в верхней оболочке Солнца. Вполне возможно, что это даст новые подходы в физике Солнца и солнечной атмосферы и ее активности. Вообще, вращение есть один из важнейших астрофизических факторов. И введение вихревой компоненты гравитационного поля может очень сильно изменить наши представления об устройстве мегамира. Образно говоря, если потенциальная компонента гравитационного поля обеспечивает устойчивость вселенной, то вихревая придает ему динамику. А ведь поразительную динамичность мы и наблюдаем в космосе, мегамире и даже на Земле.
14.Заключение
Прошлая (и нынешняя) ньютоно-коперникианская механика не отвечает требованиям, которые ставит перед механической теорией современная космонавтика. Она не дает космическому опыту адекватного теоретического описания,а нередко и просто ему противоречит. Только новая неньютоновская и некоперникианская механика позволит открыть перед космонавтикой и, даже более широко, перед механикой и ее практическими приложениями новые горизонты. В основе этой механики лежит новое понимание гравитации, гравитации без гравитационных сил, но, возможно, с вихревой компонентой.
Не смотря на то, что гравитация - это слабейшее взаимодействие между объектами во Вселенной, ее значение в физике и астрономии огромно, так как она способна оказывать влияние на физические объекты на любом расстоянии в космосе.
Если вы увлекаетесь астрономией, вы наверняка задумывались над вопросом, что собой представляет такое понятие, как гравитация или закон всемирного тяготения. Гравитация - это универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми объектами во Вселенной.
Открытие закона гравитации приписывают знаменитому английскому физику Исааку Ньютону. Наверное, многим из вас известна история с яблоком, упавшим на голову знаменитому ученому. Тем не менее, если заглянуть вглубь истории, можно увидеть, что о наличии гравитации задумывались еще задолго до его эпохи философы и ученые древности, например, Эпикур. Тем не менее, именно Ньютон впервые описал гравитационное взаимодействие между физическими телами в рамках классической механики. Его теорию развил другой знаменитый ученый - Альберт Эйнштейн, который в своей общей теории относительности более точно описал влияние гравитации в космосе, а также ее роль в пространственно-временном континууме.
Закон всемирного тяготения Ньютона говорит, что сила гравитационного притяжения между двумя точками массы, разделенными расстоянием обратно пропорциональна квадрату расстояния и прямо пропорциональна обеим массам. Сила гравитации является дальнодействующей. То есть, в независимости от того, как будет двигаться тело, обладающее массой, в классической механике его гравитационный потенциал будет зависеть сугубо от положения этого объекта в данный момент времени. Чем больше масса объекта, тем больше его гравитационное поле - тем более мощной гравитационной силой он обладает. Такие космически объекты, как галактики, звезды и планеты обладают наибольшей силой притяжения и соответственно достаточно сильными гравитационными полями.
Гравитационные поля
Гравитационное поле Земли
Гравитационное поле - это расстояние, в пределах которого осуществляется гравитационное взаимодействие между объектами во Вселенной. Чем больше масса объекта, тем сильнее его гравитационное поле - тем ощутимее его воздействие на другие физические тела в пределах определенного пространства. Гравитационное поле объекта потенциально. Суть предыдущего утверждения заключается в том, что если ввести потенциальную энергию притяжения между двумя телами, то она не изменится после перемещения последних по замкнутому контуру. Отсюда выплывает еще один знаменитый закон сохранения суммы потенциальной и кинетической энергии в замкнутом контуре.
В материальном мире гравитационное поле имеет огромное значения. Им обладают все материальные объекты во Вселенной, у которых есть масса. Гравитационное поле способно влиять не только на материю, но и на энергию. Именно за счет влияния гравитационных полей таких крупных космических объектов, как черные дыры, квазары и сверхмассивные звезды, образуются солнечные системы, галактики и другие астрономические скопления, которым свойственна логическая структура.
Последние научные данные показывают, что знаменитый эффект расширения Вселенной так же основан на законах гравитационного взаимодействия. В частности расширению Вселенной способствуют мощные гравитационные поля, как небольших, так и самых крупных ее объектов.
Гравитационное излучение в двойной системе
Гравитационное излучение или гравитационная волна - термин, впервые введенный в физику и космологии известным ученым Альбертом Эйнштейном. Гравитационное излучение в теории гравитации порождается движением материальных объектов с переменным ускорением. Во время ускорения объекта гравитационная волна как бы «отрывается» от него, что приводит к колебаниям гравитационного поля в окружающем пространстве. Это и называют эффектом гравитационной волны.
Хотя гравитационные волны предсказаны общей теорией относительности Эйнштейна, а также другими теориями гравитации, они еще ни разу не были обнаружены напрямую. Связано это в первую очередь с их чрезвычайной малостью. Однако в астрономии существуют косвенные свидетельства, способные подтвердить данный эффект. Так, эффект гравитационной волны можно наблюдать на примере сближения двойных звезд. Наблюдения подтверждают, что темпы сближения двойных звезд в некоторой степени зависят от потери энергии этих космических объектов, которая предположительно затрачивается на гравитационное излучение. Достоверно подтвердить эту гипотезу ученые смогут в ближайшее время при помощи нового поколения телескопов Advanced LIGO и VIRGO.
В современной физике существует два понятия механики: классическая и квантовая. Квантовая механика была выведена относительно недавно и принципиально отличается от механики классической. В квантовой механике у объектов (квантов) нет определенных положений и скоростей, все здесь базируется на вероятности. То есть, объект может занимать определенное место в пространстве в определенный момент времени. Куда переместиться он дальше, достоверно определить нельзя, а только с высокой долей вероятности.
Интересный эффект гравитации заключается в том, что она способна искривлять пространственно-временной континуум. Теория Эйнштейна гласит, что в пространстве вокруг сгустка энергии или любого материального вещества пространство-время искривляется. Соответственно меняется траектория частиц, которые попадают под воздействие гравитационного поля этого вещества, что позволяет с высокой долей вероятности предсказать траекторию их движения.
Теории гравитации
Сегодня ученым известно свыше десятка различных теорий гравитации. Их подразделяют на классические и альтернативные теории. Наиболее известными представителем первых является классическая теория гравитации Исаака Ньютона, которая была придумана известным британским физиком еще в 1666 году. Суть ее заключается в том, что массивное тело в механике порождает вокруг себя гравитационное поле, которое притягивает к себе менее крупные объекты. В свою очередь последние также обладают гравитационным полем, как и любые другие материальные объекты во Вселенной.
Следующая популярная теория гравитации была придумана всемирно известным германским ученым Альбертом Эйнштейном в начале XX века. Эйнштейну удалось более точно описать гравитацию, как явление, а также объяснить ее действие не только в классической механике, но и в квантовом мире. Его общая теория относительности описывает способность такой силы, как гравитация, влиять на пространственно-временной континуум, а также на траекторию движения элементарных частиц в пространстве.
Среди альтернативных теорий гравитации наибольшего внимания, пожалуй, заслуживает релятивистская теория, которая была придумана нашим соотечественником, знаменитым физиком А.А. Логуновым. В отличие от Эйнштейна, Логунов утверждал, что гравитация - это не геометрическое, а реальное, достаточно сильное физическое силовое поле. Среди альтернативных теорий гравитации известны также скалярная, биметрическая, квазилинейная и другие.
- Людям, побывавшим в космосе и возвратившимся на Землю, достаточно трудно на первых порах привыкнуть к силе гравитационного воздействия нашей планеты. Иногда на это уходит несколько недель.
- Доказано, что человеческое тело в состоянии невесомости может терять до 1% массы костного мозга в месяц.
- Наименьшей силой притяжения в Солнечной системе среди планет обладает Марс, а наибольшей - Юпитер.
- Известные бактерии сальмонеллы, которые являются причиной кишечных заболеваний, в состоянии невесомости ведут себя активнее и способны причинить человеческому организму намного больший вред.
- Среди всех известных астрономических объектов во Вселенной наибольшей силой гравитации обладают черные дыры. Черная дыра размером с мячик для гольфа, может обладать той же гравитационной силой, что и вся наша планета.
- Сила гравитации на Земле одинакова не во всех уголках нашей планеты. К примеру, в области Гудзонова залива в Канаде она ниже, чем в других регионах земного шара.
Самым главным явлением, постоянно изучаемым физиками, является движение. Электромагнитные явления, законы механики, термодинамические и квантовые процессы – все это широкий спектр изучаемых физикой фрагментов мироздания. И все эти процессы сводятся, так или иначе, к одному – к .
Вконтакте
Все во Вселенной движется. Гравитация – привычное явление для всех людей с самого детства, мы родились в гравитационном поле нашей планеты, это физическое явление воспринимается нами на самом глубоком интуитивном уровне и, казалось бы, даже не требует изучения.
Но, увы, вопрос, почему и каким образом все тела притягиваются друг к другу , остается и на сегодняшний день не до конца раскрытым, хотя и изучен вдоль и поперек.
В этой статье мы рассмотрим, что такое всемирное притяжение по Ньютону – классическую теорию гравитации. Однако прежде чем перейти к формулам и примерам, расскажем о сути проблемы притяжения и дадим ему определение.
Быть может, изучение гравитации стало началом натуральной философии (науки о понимании сути вещей), быть может, натуральная философия породила вопрос о сущности гравитации, но, так или иначе, вопросом тяготения тел заинтересовались еще в Древней Греции .
Движение понималось как суть чувственной характеристики тела, а точнее, тело двигалось, пока наблюдатель это видит. Если мы не можем явление измерить, взвесить, ощутить, значит ли это, что этого явления не существует? Естественно, не значит. И с тех пор, как Аристотель понял это, начались размышления о сути гравитации.
Как оказалось в наши дни, спустя многие десятки веков, гравитация является основой не только земного притяжения и притяжения нашей планеты к , но и основой зарождения Вселенной и почти всех имеющихся элементарных частиц.
Задача движения
Проведем мысленный эксперимент. Возьмем в левую руку небольшой шарик. В правую возьмем такой же. Отпустим правый шарик, и он начнет падать вниз. Левый при этом остается в руке, он по-прежнему недвижим.
Остановим мысленно ход времени. Падающий правый шарик «зависает» в воздухе, левый все также остается в руке. Правый шарик наделен «энергией» движения, левый – нет. Но в чем глубокая, осмысленная разница между ними?
Где, в какой части падающего шарика прописано, что он должен двигаться? У него такая же масса, такой же объем. Он обладает такими же атомами, и они ничем не отличаются от атомов покоящегося шарика. Шарик обладает ? Да, это правильный ответ, но откуда шарику известно, что обладает потенциальной энергией, где это зафиксировано в нем?
Именно эту задачу ставили перед собой Аристотель, Ньютон и Альберт Эйнштейн. И все три гениальных мыслителя отчасти решили для себя эту проблему, но на сегодняшний день существует ряд вопросов, требующих разрешения.
Гравитация Ньютона
В 1666 году величайшим английским физиком и механиком И. Ньютоном открыт закон, способный количественно посчитать силу, благодаря которой вся материя во Вселенной стремится друг к другу. Это явление получило название всемирное тяготение. Когда вас просят: «Сформулируйте закон всемирного тяготения», ваш ответ должен звучать так:
Сила гравитационного взаимодействия, способствующая притяжению двух тел, находится в прямой пропорциональной связи с массами этих тел и в обратной пропорциональной связи с расстоянием между ними.
Важно! В законе притяжения Ньютона используется термин «расстояние». Под этим термином следует понимать не дистанцию между поверхностями тел, а расстояние между их центрами тяжести. К примеру, если два шара радиусами r1 и r2 лежат друг на друге, то дистанция между их поверхностями равна нулю, однако сила притяжения есть. Все дело в том, что расстояние между их центрами r1+r2 отлично от нуля. В космических масштабах это уточнение не суть важно, но для спутника на орбите данная дистанция равна высоте над поверхностью плюс радиус нашей планеты. Расстояние между Землей и Луной также измеряется как расстояние между их центрами, а не поверхностями.
Для закона тяготения формула выглядит следующим образом:
,
- F – сила притяжения,
- – массы,
- r – расстояние,
- G – гравитационная постоянная, равная 6,67·10−11 м³/(кг·с²).
Что же представляет собой вес, если только что мы рассмотрели силу притяжения?
Сила является векторной величиной, однако в законе всемирного тяготения она традиционно записана как скаляр. В векторной картине закон будет выглядеть таким образом:
.
Но это не означает, что сила обратно пропорциональна кубу дистанции между центрами. Отношение следует воспринимать как единичный вектор, направленный от одного центра к другому:
.
Закон гравитационного взаимодействия
Вес и гравитация
Рассмотрев закон гравитации, можно понять, что нет ничего удивительного в том, что лично мы ощущаем притяжение Солнца намного слабее, чем земное . Массивное Солнце хоть и имеет большую массу, однако оно очень далеко от нас. тоже далеко от Солнца, однако она притягивается к нему, так как обладает большой массой. Каким образом найти силу притяжения двух тел, а именно как вычислить силу тяготения Солнца, Земли и нас с вами – с этим вопросом мы разберемся чуть позже.
Насколько нам известно, сила тяжести равна:
где m – наша масса, а g – ускорение свободного падения Земли (9,81 м/с 2).
Важно! Не бывает двух, трех, десяти видов сил притяжения. Гравитация – единственная сила, дающая количественную характеристику притяжения. Вес (P = mg) и сила гравитации – одно и то же.
Если m – наша масса, M – масса земного шара, R – его радиус, то гравитационная сила, действующая на нас, равна:
Таким образом, поскольку F = mg:
.
Массы m сокращаются, и остается выражение для ускорения свободного падения:
Как видим, ускорение свободного падения – действительно постоянная величина, поскольку в ее формулу входят величины постоянные — радиус, масса Земли и гравитационная постоянная. Подставив значения этих констант, мы убедимся, что ускорение свободного падения равно 9,81 м/с 2 .
На разных широтах радиус планеты несколько отличается, поскольку Земля все-таки не идеальный шар. Из-за этого ускорение свободного падения в отдельных точках земного шара разное.
Вернемся к притяжению Земли и Солнца. Постараемся на примере доказать, что земной шар притягивает нас с вами сильнее, чем Солнце.
Примем для удобства массу человека: m = 100 кг. Тогда:
- Расстояние между человеком и земным шаром равно радиусу планеты: R = 6,4∙10 6 м.
- Масса Земли равна: M ≈ 6∙10 24 кг.
- Масса Солнца равна: Mc ≈ 2∙10 30 кг.
- Дистанция между нашей планетой и Солнцем (между Солнцем и человеком): r=15∙10 10 м.
Гравитационное притяжение между человеком и Землей:
Данный результат довольно очевиден из более простого выражения для веса (P = mg).
Сила гравитационного притяжения между человеком и Солнцем:
Как видим, наша планета притягивает нас почти в 2000 раз сильнее.
Как найти силу притяжения между Землей и Солнцем? Следующим образом:
Теперь мы видим, что Солнце притягивает нашу планету более чем в миллиард миллиардов раз сильнее, чем планета притягивает нас с вами.
Первая космическая скорость
После того как Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения, ему стало интересно, с какой скоростью нужно бросить тело, чтобы оно, преодолев гравитационное поле, навсегда покинуло земной шар.
Правда, он представлял себе это несколько иначе, в его понимании была не вертикально стоящая ракета, устремленная в небо, а тело, которое горизонтально совершает прыжок с вершины горы. Это была логичная иллюстрация, поскольку на вершине горы сила притяжения немного меньше .
Так, на вершине Эвереста ускорение свободного падения будет равно не привычные 9,8 м/с 2 , а почти м/с 2 . Именно по этой причине там настолько разряженный , частицы воздуха уже не так привязаны к гравитации, как те, которые «упали» к поверхности.
Постараемся узнать, что такое космическая скорость.
Первая космическая скорость v1 – это такая скорость, при которой тело покинет поверхность Земли (или другой планеты) и перейдет на круговую орбиту.
Постараемся узнать численной значение этой величины для нашей планеты.
Запишем второй закон Ньютона для тела, которое вращается вокруг планеты по круговой орбите:
,
где h — высота тела над поверхностью, R — радиус Земли.
На орбите на тело действует центробежное ускорение , таким образом:
.
Массы сокращаются, получаем:
,
Данная скорость называется первой космической скоростью:
Как можно заметить, космическая скорость абсолютно не зависит от массы тела. Таким образом, любой предмет, разогнанный до скорости 7,9 км/с, покинет нашу планету и перейдет на ее орбиту.
Первая космическая скорость
Вторая космическая скорость
Однако, даже разогнав тело до первой космической скорости, нам не удастся полностью разорвать его гравитационную связь с Землей. Для этого и нужна вторая космическая скорость. При достижении этой скорости тело покидает гравитационное поле планеты и все возможные замкнутые орбиты.
Важно! По ошибке часто считается, что для того чтобы попасть на Луну, космонавтам приходилось достигать второй космической скорости, ведь нужно было сперва «разъединиться» с гравитационным полем планеты. Это не так: пара «Земля — Луна» находятся в гравитационном поле Земли. Их общий центр тяжести находится внутри земного шара.
Для того чтобы найти эту скорость, поставим задачу немного иначе. Допустим, тело летит из бесконечности на планету. Вопрос: какая скорость будет достигнута на поверхности при приземлении (без учета атмосферы, разумеется)? Именно такая скорость и потребуется телу, чтобы покинуть планету.
Закон всемирного тяготения. Физика 9 класс
Закон Всемирного тяготения.
Вывод
Мы с вами узнали, что хотя гравитация является основной силой во Вселенной, многие причины этого явления до сих пор остались загадкой. Мы узнали, что такое сила всемирного тяготения Ньютона, научились считать ее для различных тел, а также изучили некоторые полезные следствия, которые вытекают из такого явления, как всемирный закон тяготения.
Собственная сила гравитации имеется у всех небесных тел, и у планеты Земля – в том числе. Именно благодаря этой силе во Вселенной поддерживается строгий порядок, небесные тела остаются на своих орбитах, спутники вращаются вокруг планет, а планеты – вокруг своих звезд.
Гравитация малых небесных тел оказывает собственное обратное воздействия на крупные – так, приливы и отливы на Земле происходят именно благодаря спутнику Луне. Люди же и предметы остаются на поверхности Земли тоже за счет силы ее притяжения – гравитации. Сила притяжения весьма интересна для изучения, и потому о ней определенно стоит рассказать некоторые вещи.
Гравитация и научные факты
Можно слышать расхожее утверждение, свидетельствующее о том, что космонавты, которые находятся в космосе в своих станциях, никакой гравитации не испытывают. Стоит опровергнуть это утверждение: они испытывают воздействие микрогравитации, вместе с кораблем, на который оказывает свое влияние притяжение Земли и других небесных тел. При этом, воздействие гравитации не бывает дуальным, эта сила не дает противодействия, осуществляя исключительно притягивание. Также стоит уточнить и другие моменты:
- Каждая планета имеет собственную силу притяжения. Так, к примеру, если взять Юпитер, то здесь вес любого объекта будет в 2.3 раза больше, чем на Земле;
- Несмотря на всю мощь гравитации, которая удерживает на поверхности планет тяжеловесные объекты, не позволяя им сорваться в открытый космос, и на то, что она поддерживает порядок небесных тел во Вселенной и их движение, это самая слабая из четырех фундаментальных сил . Электромагнетизм и оба вида ядерного взаимодействия проявляют себя куда мощнее;
- Отправляясь в космос, корабли преодолевают силу земной гравитации. Для этого им необходимо поддерживать скорость не ниже 11.2 километра в секунду;
- Ученые стараются создать гравитационный луч, который позволил бы двигать предметы бесконтактно, однако пока существенных практических результатов в данном направлении добиться не удалось;
- Зато преодолеть эту могучую силу может обычный магнит, который висит на металлическом предмете. Он не падает, а следовательно, преодолевает земное притяжение.
Другие интересные факты о притяжении
Гравитация была открыта Ньютоном, и многие люди знают забавную легенду о том, как ему на голову упало яблоко. На самом деле, это было не так. Ученый просто наблюдал процесс падения яблока, а потом задумался о том, что Луна должна притягиваться точно так же. В дальнейших размышлениях и родились его потрясающие открытия. Само же слово “гравитация” имеет латинское происхождение и переводится как “тяжелый”. А еще стоит отметить следующее:
- Гравитация распространяется на безграничные дистанции , с удалением от объекта она только ослабевает, но не исчезает полностью. Она исчезнет только в тоом случае, если с другой стороны будет воздействовать объект, и воздействие будет иметь ту же силу, тогда гравитация закономерно аннулируется;
- Гравитация может искривлять время и пространство – именно так считал Эйнштейн. При рассмотрении его теории относительности гравитация предстанет как искривление времени и пространства;
- В квантовой механике нет места гравитации, хотя все три прочие силы там фигурируют. На практике оказывается, что при включении гравитационных сил в уравнения они становятся неверными. Этот парадокс все еще никак не решен.
Таким образом, сила притяжения, или гравитация, по сей день скрывает немало загадок – несмотря на то, что все могут ощущать ее в действии постоянно. И она исследуется, раскрывая перед учеными новые горизонты.
Загрузка...
