Общая характеристика силы
Любые двигательные действия человека - это результат согласованной деятельности центральной нервной системы (ЦНС) и периферических отделов двигательного аппарата, в частности - скелетно-мышечной системы. В ЦНС продуцируются импульсы возбуждения, которые через мотонейроны и аксоны поступают в мышечные волокна. Вследствие этого мышцы напрягаются с определённой силой, которая позволяет перемещать в пространстве отдельные звенья тела или тело в целом. От величины и направления приложения силы изменяются скорость и характер движения. Таким образом, без проявления мышечной силы человек не может выполнять никаких двигательных действий. В этом смысле сила является интегральным двигательным качеством, от которого в той или иной мере зависит проявление всех других физических качеств (быстроты, выносливости и т.д.)
В физиологии под силой мышц понимают то максимальное напряжение, которое они способны развить. Внешнее проявление напряжения мышц (силы) измеряют в ньютонах.
В теории физической культуры понятие «сила» выражает одну из качественных характеристик произвольных движений человека, направленных на решение конкретной двигательной задачи.
Таким образом:
СИЛА - это способность преодолевать определённое сопротивление или противодействовать ему за счёт напряжения мышц .
В качестве сопротивления могут выступать силы земного тяготения, реакция опоры при взаимодействии с ней, сопротивление окружающей среды, масса отягощений предметов и спортивных снарядов, силы инерции собственного тела или его звеньев и других тел, сопротивление партнёра и т.п.
Чем большее сопротивление способен преодолеть человек, тем он сильнее .
В зависимости от двигательной задачи и характера работы опорно-двигательного аппарата сила, проявляемая мышцами, приобретает специфические особенности, которые становятся более выраженными с ростом физической подготовленности человека.
Основными специфическими для разных двигательных действий видами проявления силы являются:
1) собственно силовые качества (к ним относятся понятия «абсолютная» и «относительная» сила);
2) скоростно-силовые качества (к ним относятся понятия «скоростная» и «взрывная» сила);
3) силовая выносливость.
Это выделение разновидностей силы является довольно условным. Несмотря на свою специфику, они определённым образом взаимосвязаны как в своём проявлении, так и в своём развитии. В чистом виде они проявляются чрезвычайно редко. Как правило, все они являются компонентами большинства двигательных действий человека.
· Абсолютная сила человека - это его способность преодолевать наибольшее сопротивление или противодействовать ему произвольным мышечным напряжением.
Интересно, что наибольшие величины силы человек может развить в мышечных напряжениях, которые не сопровождаются внешним проявлением движения, или в медленных движениях: например, в жиме штанги двумя руками в положении лёжа на спине. Проявление абсолютной силы является доминирующим при необходимости преодолевать большое внешнее сопротивление.
Пример:
В Исландии популярны соревнования по подниманию гранитных плит. В 1992 году житель страны И. Перурена установил своеобразный рекорд проявления абсолютной силы: он поднял над головой камень весом 315 кг.
Для сравнения силы людей, которые имеют разную массу тела, применяют показатель относительной силы.
· Относительная сила - это количество абсолютной силы человека, которое приходится на один килограмм массы его тела.
Относительная сила имеет решающее значение в двигательных действиях, которые связаны с перемещением собственного тела в пространстве. Чем больше силы приходится на 1 кг массы собственного тела, тем легче перемещать его в пространстве или удерживать определённую позу. Например, упор руки в стороны на гимнастических кольцах («крест») могут выполнить лишь те спортсмены, у которых относительная сила соответствующих групп мышц близка к 1 кг на килограмм массы тела. Большое значение относительная сила имеет также в видах спорта, где спортсмены делятся по весовым категориям.
· Скоростная сила - это способность человека с возможно большей скоростью преодолевать умеренное сопротивление.
На первый взгляд может показаться, что скоростная сила представляет собой комплексное проявление быстроты и силы. Однако в действительности это всё-таки специфическое проявление силы в определённом диапазоне величины внешнего сопротивления. Данный диапазон был установлен учёными и составляет от 15-20% до 70% максимальной силы в конкретном двигательном действии
Пример:
Если человек может поднять максимальное отягощение весом 100 кг, то диапазон проявления его скоростной силы в данном упражнении составит 15-70 кг;
Если человек максимум может выполнить 40 сгибаний-разгибаний рук в упоре лёжа (отжиманий), то в зависимости от увеличения скорости движений он сможет выполнить от 6 до 28 сгибаний-разгибаний рук в упоре лёжа.
Скоростная сила является доминирующей в обеспечении эффективной двигательной деятельности на спринтерских дистанциях в циклических упражнениях. В частности, от уровня развития скоростной силы мышц ног зависит длина шагов в беге.
Пример:
Установлено, что при одной и той же скорости бега у квалифицированных спортсменов длина шагов больше, чем у менее квалифицированных, а у бегунов одной квалификации скорость бега возрастает в довольно тесной взаимосвязи с возрастанием длины шагов.
· Взрывная сила - это способность человека проявить наибольшее усилие за наименьшее время.
Взрывная сила имеет решающее значение в двигательных действиях, требующих большой мощности напряжения мышц: например, при старте в спринтерском беге, в прыжках, метаниях, ударных действиях в боксе и т.п. В большинстве физических упражнений, где взрывная сила имеет ведущее значение, проявлению взрывного сокращения мышц в основной фазе движения предшествует механическое их растягивание. Например, перед метанием копья или гранаты спортсмен делает энергичный замах. Проявление мощного усилия сразу же после интенсивного механического растяжения мышц, т.е. быстрое переключение от уступающей работы к преодолевающей получило название «реактивная способность мышц».
Пример:
Отмечена высокая зависимость между реактивной способностью и результатом в тройном прыжке с разбега, в барьерном беге, в тяжелоатлетических упражнениях и т.п.
· Силовая выносливость - это способность человека преодолевать умеренное внешнее сопротивление в течение длительного времени с наибольшей эффективностью.
При этом имеется в виду разнообразный характер функционирования мышц: длительное поддержание необходимой позы (пр., удержание захвата в борьбе), многократное повторное выполнение взрывных усилий (пр., тренировка в тройном прыжке, в прыжках с шестом), циклическая работа определённой интенсивности (пр., плавание, гребля на байдарках) и т.д.
По большому счёту, силовую выносливость целесообразно было бы отнести к одной из разновидностей выносливости, однако в специальной литературе это качество традиционно рассматривается как разновидность силы.
В зависимости от режима работы мышц различают также статическую и динамическую силу:
· Статическая сила проявляется тогда, когда мышцы напрягаются, а перемещения тела, его звеньев или предметов, с которыми взаимодействует человек, отсутствуют (пр., удержание отягощения).
· Динамическая сила проявляется тогда, когда преодоление сопротивления сопровождается перемещением тела или отдельных его звеньев в пространстве (пр., поднимание отягощения).
Физика насчитывает четыре вида фундаментальных взаимодействий. Два из них – гравитационное и электромагнитное имеют бесконечный радиус действия и проявляют себя как в макро-, так и в микромире. Еще два – сильное (ядерное) и слабое (отвечает за радиоактивный распад) вследствие малости радиуса действия проявляют себя только в микромире, «спрятавшись» внутри ядра атома, и никак себя не проявляет в макромире. Все механические взаимодействия сводятся к трем видам: силе гравитационной (тяжести), силе упругой и силе трения. Силы упругая и трения имеют электромагнитную природу: все тела состоят из атомов, в состав которых входят электрически заряженные частицы.
Гравитационное взаимодействие выражает закон всемирного тяготения :
G
– гравитационная
постоянная, она введена для согласования
единиц измерения величин в обеих частях
формулы, в СИ
G
= 6,67 . 10 -11 Н. м 2 /кг 2
= 6,67 . 10 -11 м 3 /(кг. с 2),т
1
ит
2 –
массы материальных точек,r
– расстояние между ними. Закон в форме
(2.3.1) применим также для вычисления сил
тяготения между материальной точкой
и телом шарообразной формы, или двух
тел шарообразной формы. В этом случаеr
– расстояние от
м.т. до центра шара, соответственно,
между центрами шаров. Сила тяготения
направлена вдольr
.
Масса, фигурирующая в законе всемирного
тяготения, называется массой гравитационной
или тяготеющей в отличие от массы
инертной, измеряющей способность тела
сопротивляться изменению состояния
под воздействием другого тела.
Экспериментально установлено, что эти
массы равны друг другу (Р. Этвеш, 1894 г.).
Этот опытный факт получил название
принципа эквивалентности и лежит в
основе общей теории относительности
Эйнштейна (теории тяготения). Из принципа
эквивалентности, в частности, следует,
что сила тяготения со стороны одного
тела сообщает всем другим телам одинаковое
ускорение независимо от их масс.
Например, все тела притягиваются к
земле, действующая на них сила тяготения
называетсясилой тяжести
, определим
ее, используя формулу (2.3.1):
.
Здесь
–
ускорение свободного падения,M
3
иR
3
соответственно
масса земли и ее радиус. Форма Земли
отличается от шара, к тому же плотность
вещества неодинакова в разных местах
ее объема, но влияние этих параметров
столь незначительно, что им можно
пренебречь, так что во всех точках
поверхности Землиg
9,8 м/с 2 .
Сила тяжести
на поверхности
земли выражается формулой:
(2.3.2)
Из рассмотренного понятно, что на разных планетах сила тяжести и сообщаемое ей ускорение свободного падения различны. Например, сила тяжести на Луне почти в 6 раз меньше, чем на Земле, а по мере удаления космического путешественника от поверхности Земли действующая на него сила тяжести уменьшается.
Сила тяжести является причиной того, что отсутствие опоры (подвеса) вызывает падение тела. Сила, действующая со стороны опоры (подвеса), называется реакцией опоры и направлена всегда перпендикулярно поверхности опоры к телу, т.е. от опоры. Понятно, почему вертикальная поверхность не может служить опорой. Весом тела называется сила, с которой тело давит на опору или тянет подвес, удерживающий его от падения на землю. В соответствии с третьим законом Ньютона вес и реакция опоры (сила действия и сила противодействия) равны друг другу. Понятие невесомости означает отсутствие этих сил, в частности, стоит нам подпрыгнуть, чтобы оторваться от опоры, как мы попадаем в состояние невесомости. В течение всего времени движения, пока мы вновь не приземлимся на опору, сила тяжести не перестает действовать, замедляя движение вверх и ускоряя движение вниз, а вот вес отсутствует. Космонавты в космическом корабле, движущемся с выключенными двигателями, также находятся в состоянии невесомости. Зато при разгоне корабля они испытывают перегрузки, когда вес значительно превышает силу тяжести: реакция опоры должна не только компенсировать силу тяжести, прижимающую космонавта к сиденью, но и сообщить ускорение, направленное от земли. Впрочем, с подобными перегрузками встречаются не только космонавты.
Сила упругости возникает в упруго
деформированном теле и противодействует
внешней д
еформирующей
силе. Деформации, т.е. изменение расстояний
между точками тела в результате внешнего
воздействия, называются упругими, если
они исчезают после снятия воздействия.
Упругими, как правило, бывают только
малые деформации. Примером служит
упругая деформация сжатой или растянутой
пружины. На рис.7 а) показана недеформированная
пружина, на рис.7 б) эта же пружина
растянута внешней силой
на величинуx
, в
результате в пружине возникает
.Величину упругой силы выражает закон
Гука:
F = - kx (2.3.3)
k – коэффициент упругости (жесткость), постоянная для данного тела величина, в СИ измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Знак минус указывает на противоположность направлений упругой силы и деформации.
Сила трения препятствует движению тела. Различают трение сухое и трение жидкое.
Сила
сухого трения возникает между твердыми
телами, контактирующими друг с другом
вдоль некоторой поверхности, и вызвана
тем, что шероховатости поверхности
одного тела, цепляясь за шероховатости
поверхностидругого тела,
препятствуют их скольжению друг
относительно друга. Рис. 8 иллюстрирует
рассматриваемую ситуацию: тело 1 движется
со скоростью
по
поверхности тела 2. Опыт показывает, что
сила трения скольженияF
тр
пропорциональна реакции опорыN
и направлена в сторону, противоположную
скорости:
F тр = N (2.3.4)
-
коэффициент трения, безразмерная
величина. Его значение зависит от
матер
иалов
трущихся поверхностей, качества их
обработки, загрязненности и обычно
считается приблизительно постоянным
для двух конкретных тел. В действительности,
при стремлении скорости к нулю, отмечается
некоторое возрастание силы трения до
значенияF
0
.
На рис. 9 приведен график модуля силы
трения скольжения от величины скорости
для движения, изображенного на рис.8.
Чтобы покоящееся тело 1 пришло в движение, к нему надо приложить силу, чуть превышающую F 0 . Если внешняя сдвигающая силаF < F 0 , то тело 1 останется неподвижным. Это значит, что внешняя сила не в состоянии преодолеть трение, и она уравновешивается силой трения покояF пок . Из законов Ньютона следует, что сила трения покоя численно равна и противоположно направленаF . Из сказанного ясно, что 0 F пок . F 0 . Для максимальной силы трения покоя иногда пользуются коэффициентом трения покоя 0 в формуле:
F 0 = 0 N (2.3.5)
Отметим, что формула (2.3.5) и 0 имеют смысл только применительно к максимальной силе трения покоя.
Трение жидкое или вязкое возникает при движении слоев жидкости или газа друг относительно друга. Оно встречается при движении твердого тела в жидкости или газе, а также при наличии жидкой (вязкой) смазки между трущимися поверхностями твердых тел. Особенностью жидкого трения является отсутствие трения покоя. Вам, вероятно, приходилось наблюдать, что тяжелое бревно в воде даже ребенок перемещает без труда, тогда как это же бревно, лежащее на суше, не всегда может сдвинуть даже сильный мужчина. Еще отличительной особенностью вязкого трения является возрастание силы трения с увеличением скорости, причем, для небольших скоростей эта зависимость линейная, а при больших скоростях она становится квадратичной. С силой вязкого трения мы встречаемся, плавая и ныряя в воде, а также в ветреную погоду.
Отметим, что действие на тело нескольких сил можно заменить одной. Она называется равнодействующей и равна векторной сумме всех действующих на тело сил:
(2.3.6)
Формула
(2.3.6) есть выражение принципа суперпозиции,
т.е. принципа независимого сложения.
Этот же принцип позволяет одну силу
представить в виде суммы ее проекций,
например:
В ходе данного урока «Виды сил» мы ознакомимся с различными силами, которые действуют вокруг нас, научимся описывать их и решать задачи. Узнаем о равнодействующей силе сразу нескольких сил и о взаимодействии тел.
Тела взаимодействуют, и эти взаимодействия влияют на то, будет ли двигаться тело и как именно. Силы взаимодействия определяют ускорение. Какова природа этих сил? Можно толкнуть тело рукой, и оно сдвинется - с таким действием всё понятно. Но есть множество других взаимодействий. Например, если мы разожмём пальцы, то тело упадёт вниз. В воздухе тело упадет быстрее, чем тонуло бы в воде. Это означает, что на тело действуют какие-то силы. Тело лежит на столе и давит на него - тоже взаимодействие. Вещества состоят из структурных частиц - эти частицы как-то взаимодействуют друг с другом. Возникает вопрос, как это всё учесть и рассчитать, ведь нам приходится отвечать на вопрос: «Что, если…?», предсказывать явления.
Любые два тела притягиваются. Явление притяжения по-другому называют гравитацией. Мы её ощущаем по тому, что Земля притягивает тела: преодолеваем гравитацию, когда поднимаем что-то тяжелое, и наблюдаем её действие, когда тело падает. Сила притяжения зависит от масс тел и от расстояния между ними. Масса Земли огромна, поэтому к ней тела притягиваются заметно. Две книги на полке тоже притягиваются друг к другу, но так слабо из-за малых масс, что мы этого не замечаем.
Притягивает ли нас Луна? А Солнце? Да, но намного меньше, чем Земля, из-за большого расстояния. Мы на себе притяжение Луны не ощущаем, а вот приливы и отливы происходят из-за притяжения Луны и Солнца. А черные дыры обладают настолько большой массой, что притягивают даже свет: проходящие мимо лучи искривляются.
Все тела притягиваются. Возьмем тело, которое лежит на столе. Оно притягивается к Земле, но остается на месте. Чтобы сохранялось состояние покоя, силы, действующие на тело, должны быть уравновешены. Значит должна быть сила, которая уравновешивает силу тяжести. В данном случае это сила, с которой на тело действует стол. Такую силу назвали силой реакции опоры (см. рис. 1).
При этом тело давит на стол. Если мы рассматриваем, как движется тело, нам не важно, что происходит со столом. Но если мы рассматриваем, что произойдет со столом, то нужно будет учесть это воздействие. Силу, с которой тело действует на опору или подвес, назвали весом :
Рис. 1. Взаимодействие гири и стола
Чтобы сдвинуть любое тело, надо приложить силу. В этом и заключается инертность. Если мы попробуем сдвинуть гирю на столе, она до некоторого предела вообще не сдвинется. Значит и здесь возникает некоторая сила, которая уравновешивает наше воздействие. Эта сила - сила трения :
Рис. 2. Сила трения
Что-то похожее происходит, когда мы поднимаем гирю. Она тоже сначала не поднимается, пока наша сила не превзойдет порог: здесь этот порог - сила притяжения Земли.
Если вместо стола будет пружина, она сожмется, и будет также действовать на это тело. Тело действует на стол или пружину, они прогибаются, их молекулы смещаются (см. рис. 3), а при смещении молекул между ними возникают силы отталкивания, препятствующие дальнейшей деформации:
Рис. 3. Сила отталкивания
Отличие в том, что деформация стола чаще всего настолько мала, что ее трудно заметить, а некоторые тела деформируются значительно больше, как пружина или резинка. Мало того, по деформации такого тела можно судить о силе, которая в нем возникла. Это удобно для расчетов, поэтому эту силу изучают отдельно - ее назвали силой упругости .
А если тело положить на поверхность воды? В воде многие предметы становятся легче, значит, есть сила, которая их «приподнимает». Для некоторых тел ее достаточно, чтобы они плавали на поверхности - это и кусок пенопласта или древесины, и корабль. Благодаря этой силе мы вообще можем плавать. Эту силу назвали силой Архимеда .
Конечно, эта классификация достаточно условна. Природа силы реакции опоры и силы упругости одна и та же, но удобно их изучать отдельно. Или рассмотрим такой случай: гиря лежит на опоре и ее тянут вверх за нитку. Гиря действует и на опору, и на нитку - какую из этих сил считать весом и как назвать вторую силу? Важно рассмотреть две силы, на что они действуют, и решать задачу независимо от названий. По большому счету есть только взаимодействие атомов, но для удобства мы придумали несколько моделей.
Можно провести опыт: подвесить на нити два груза на перекладине, чтобы они уравновесились. Если мы поднесём к одному из грузов гирю, система будет вращаться, это значит, что грузик и гиря притягиваются друг к другу. Действует закон всемирного тяготения.
Закон всемирного тяготения
Исаак Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения:
Любые два тела притягиваются друг к другу, причем сила притяжения прямо пропорциональна массам этих тел, и обратно пропорциональна расстоянию между их центрами масс. Математически закон всемирного тяготения записывается так:
где m (1,2) - массы взаимодействующих тел, а R - расстояние между их центрами масс. Силы всемирного тяготения также называют гравитационными силами, а коэффициент пропорциональности G в законе всемирного тяготения называют гравитационной постоянной. Она равна .
Закон всемирного тяготения можно использовать для вычисления сил притяжения между любыми телами. Представьте, вы сидите перед монитором. Допустим, масса монитора равна 2 кг, а масса человека - 70 кг, расстояние примем равным 1 м. Тогда сила взаимодействия по формуле получится есть . Это настолько мало, что мы абсолютно не замечаем такое слабое взаимодействие. Коэффициент пропорциональности G в формуле принимает очень малое значение, . Если на земле будет лежать гвоздь и мы поднесем к нему магнит, то гвоздь притянется к маленькому магниту сильнее, чем к планете. Тем не менее, если взять взаимодействие двух небесных тел, например, планет, то в формулу надо будет подставлять огромные массы, тогда сила будет гораздо больше, несмотря на большие расстояния. Да и на движение небольших тел вблизи поверхности Земли, Земля оказывает значительное влияние.
Сила тяжести - это сила, с которой тело притягивается к Земле. Конечно, другие планеты тоже вступают в гравитационное взаимодействие и для них тоже можно вычислить силу тяжести. Гравитационные силы, а значит и сила тяжести, направлены по отрезку, соединяющему центры масс взаимодействующих тел. Мы привыкли направление к центру Земли называть «вниз».
Галилео Галилей опытным путем установил: все тела вблизи поверхности Земли падают с одинаковым ускорением. Рассмотрим случай, когда на тело действует только сила тяжести. Эта сила и дает телу ускорение, по второму закону Ньютона . Дело в том, что если увеличить массу тела , сила тяжести увеличится во столько же раз , и из формулы увидим, что тело будет двигаться с тем же ускорением: То есть для разгона с тем же ускорением более тяжелых тел нужна бόльшая сила, и на них как раз и действует бόльшая сила тяжести. Это называется ускорением свободного падения. Для Земли оно равно примерно 9,8 м/.
Принято обозначать это ускорение буквой «g ». Сама же сила тяжести чаще всего обозначается как F тяжести , или кратко F т . И по ускорению, которое создает сила, можно найти саму силу:
Почему бумага падает медленнее железа?
Мы рассматривали движение тел, на которые действует только сила тяжести. Эта сила сообщает всем телам одинаковое ускорение. Но не всегда действием остальных сил можно пренебречь. Например, при определенной форме тела существенной становится сила сопротивления воздуха. Возьмем железный шарик и скомканный лист бумаги такой же массы. Силы тяжести на них действуют одинаковые, но на бумагу дополнительно действует сопротивление воздуха, которым пренебречь нельзя, и поэтому бумага движется с другим ускорением. Если бросить железо и бумагу в безвоздушном пространстве, то можно снова рассматривать ситуацию, когда на тело действует только сила тяжести, и оба тела упадут с одним и тем же ускорением.
Даже если тело лежит на столе, на него действует та же сила тяжести, которую мы так же рассчитываем по формуле: масса на ускорение свободного падения. Казалось бы, при чем здесь ускорение, когда тело не движется? Так вот, это ускорение, с которым тело двигалось бы, если бы на него действовала только сила тяжести. По этому ускорению можно рассчитать силу, она будет той же: .
«Ускорение свободного падения в разных частях Земли»
Принято считать величину “g”, то есть ускорение свободного падения, величиной постоянной, равной около 9,8 м/с 2 . Но с оговоркой: «для нашей планеты». На других небесных телах так же действуют силы тяготения, но ускорение свободного падения там отличаются от нашего. Например, на Марсе ускорение свободного падения всего 3,71 м/с 2 .
Но на самом деле, даже на одной нашей планете это ускорение будет иметь разные значения в разных местах на Земле.
Известное число 9,8 - это усредненное значение для всей планеты. Наша планета, как известно, не круглая, а немного приплюснута на полюсах. И именно на этих полюсах, ускорение свободного падения немного больше, чем на других широтах: на полюсах g = 9,832 м/с 2 , а на экваторе - 9,78 м/с 2 .
Это объясняется тем, что ускорение свободного падения зависит от расстояния до центра Земли.
Формула, по которой можно найти ускорение: (сила тяжести, действующая на тело, делить на массу этого тела). Сила гравитационного взаимодействия: . - это расстояние от центра Земли до тела, если R - это радиус Земли, а тело находится на высоте h над поверхностью. Разделим силу на массу тела и получим ускорение свободного падения:
Чем больше расстояние, тем меньше ускорение свободного падения. Поэтому в горах оно меньше, чем у поверхности Земли.
Чем больше расстояние от тела до планеты, тем слабее действует на него сила тяжести и тем меньше ускорение свободного падения. Вблизи поверхности можно считать h равным нулю, тогда g будет постоянным и равным . Какую высоту мы еще можем считать «вблизи», а какую уже нет? Точность диктуется целью задачи. Для некоторых задач мы можем считать g постоянным на высотах в сотни километров. Если мы рассматриваем книгу, лежащую на столике в летящем самолете, то нам не так важно, что ускорение свободного падения будет отличаться на несколько сотых . А если мы рассчитываем запуск спутника, нам нужна бόльшая точность, эти несколько сотых нельзя опустить, приходится учитывать даже отличия радиуса Земли на экваторе и на полюсах. Для многих задач, достаточно привычного значения или даже .
Если тело покоится на какой-то поверхности (опоре), то на него действует сила тяжести и сила реакции опоры, и они уравновешиваются.
Сила реакции опоры - это сила, с которой опора действует на тело.
Силы тяжести и реакции опоры приложены к нашему телу и действуют на него. В рассмотренном примере, когда тело лежит на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры равна силе тяжести, и направлена в противоположную сторону, то есть вертикально вверх:
Рис. 4. Сила реакции опоры
Обычно обозначают силу реакции опоры буквой N.
Опора действует на тело, а тело действует на опору (или нить, если оно висит на нити).
Вес тела - это сила, с которой тело действует на опору или подвес:
Рис. 5. Вес тела
Вес тела чаще всего обозначают буквой «Р», и по модулю он равен силе реакции опоры (по третьему закону Ньютона: с какой силой одно тело действует на другое, с такой же силой второе тело действует на первое): P=N.
Если тело покоится на горизонтальной поверхности, на него действуют сила тяжести и сила реакции опоры. Они уравновешиваются, . Тогда и вес равен .
Часто понятие «вес тела» путают с массой тела. Это уже стало нормой для разговорной речи: «взвесить», «сколько весишь», «весы». Вес - это сила, с которой тело действует, а масса - характеристика самого тела, мера инертности. Легко проверить: стоя на весах, мы видим значение массы, которое вычислено по весу. Если немного подпрыгнуть, то цифра изменится. Но ведь масса не поменялась. Это поменялся вес, сила, с которой мы давим на поверхность весов. А на МКС космонавт вообще не давит на весы, его вес равен нулю - и это состояние называется невесомость.
Тело тоже притягивает Землю, но на движение огромной Земли эта сила не влияет, поэтому ее не рассматривают. Прикасаясь к опоре, тело давит на опору своим весом, а опора на тело - с силой реакции опоры. Это вторая пара сил в этой системе. Если мы описываем движение конкретного тела, мы рассматриваем силы, которые действуют на него, например, сила тяжести и сила реакции опоры.
Рассмотрим силу, которая возникает, когда одни тела движутся относительно других, соприкасаясь с ними - силу трения.
Сила трения - сила, возникающая в месте соприкосновения тел и препятствующая их перемещению друг относительно друга:
Рис. 6. Сила трения
Если пнуть мяч - он покатится и через какое-то время остановится. Санки, с какой бы высокой горки ни съехали - также остановятся.
Рассмотрим два вида трения. Первое - это когда одно тело скользит по поверхности другого - например, при спуске с горы на санках, его назвали трение скольжения. Второе - когда одно тело катится по поверхности другого, например, мяч по земле, его назвали трение качения.
Обозначают силу трения , и вычисляют по формуле:
где N - сила реакции опоры, с которой мы уже познакомились, а µ - это коэффициент трения между данными двумя поверхностями.
Чем сильнее будут прижаты друг к другу тела, тем сила трения будет больше, то есть сила трения пропорциональна силе реакции опоры.
Трение возникает из-за взаимодействия частиц, из которых состоит вещество. Поверхность не может быть идеально гладкой, всегда есть выступы, шероховатости. Выступающие части поверхностей задевают друг друга и препятствуют движению тела. именно поэтому для движения по гладким (полированным) поверхностям требуется прикладывать меньшую силу, чем для движения по шероховатым.
Всегда ли трение уменьшается при полировке?
Полируя, мы уменьшаем количество и размер неровностей, которые препятствуют относительному движению двух поверхностей. Значит, чем лучше отполированы поверхности, тем лучше они будут скользить друг по другу и тем меньше будет сила трения между ними. Можно ли отполировать так, что сила трения вообще будет равна нулю? В какой-то момент неровности станут настолько незначительными, что в контакт придет огромное количество частиц двух поверхностей, а не только частицы шероховатостей, и эти все частицы будут взаимодействовать и препятствовать движению. Получается, что есть предел, до которого сила трения уменьшается при полировке поверхностей, а затем количество взаимодействий между частицами, а поэтому и сила трения, увеличивается. Поэтому мы иногда замечаем, что слишком гладкие поверхности «слипаются».
Для тел из одних и тех же материалов сила трения при качении будет меньше, чем сила трения скольжения. Люди знали это уже давно, поэтому придумали колесо.
Но какое бы трение ни было, сила трения направлена в сторону, противоположную относительному смещению поверхностей. Причём направлена она вдоль линии, по которой тела соприкасаются.
«Разные виды трения»
Существуют разные виды сил трения.
Например, на столе лежит тяжёлая книга. Для того, чтобы ее сдвинуть, потребуется некоторое усилие. И если на книгу нажать слишком слабо — она не тронется с места. Мы же прикладываем силу, почему нет ускорения? Силу, с которой мы толкаем книгу, уравновешивает сила трения между нижней обложкой книги и столом. Эта сила трения препятствует твёрдым телам приходить в движение. Поэтому она называется силой трения покоя.
Сила трения покоя направлена также против движения — того движения, которое только ещё должно было бы возникнуть:
Рис. 7. Сила трения покоя
Чтобы сдвинуть что-то с места, нужно приложить силу, которая больше максимальной силы трения покоя.
При движении жидкости или газа, отдельные слои этих веществ движутся один относительно другого. Между ними возникают силы внутреннего или вязкого трения.
При небольшой скорости течения, в отсутствие вихрей, течение жидкости будет происходить послойно. То есть, жидкость можно мысленно разделить на параллельные слои, каждый слой имеет свою скорость. Слой, находящийся непосредственно у дна, будет неподвижен. Следующий слой будет «скользить» по неподвижному слою. Затем слой с еще большей скоростью относительно дна, скользящий по предыдущему, и т.д. (см. рис. 8). И таким образом, между более быстрым и более медленным слоями жидкости будет действовать сила вязкого трения. Возникает она из-за взаимодействия атомов и молекул жидкостей и газов, движущихся с разными скоростями: быстрые молекулы будут сталкиваться с медленными, при этом замедляясь.
Рис. 8. Движение воды вблизи стенки сосуда
Почему предметы сдвигаются с рывком?
Когда мы пытаемся что-то сдвинуть, возникает сила трения покоя. Она уравновешивает силу F, которую мы прикладываем, и тело остается на месте. Чем бόльшую силу мы прикладываем, тем бόльшая сила трения покоя возникает. Сила трения покоя не может увеличиваться бесконечно, она имеет предел. Тело сдвинется: сила трения окажется меньше, чем приложенная нами сила F. Когда тело сдвинулось с места, возникает сила трения скольжения. Она немного меньшая, чем максимальная сила трения покоя. То есть в момент сдвига мы приложили силу, равную максимальной силе трения покоя, тело сдвинулось - а сила трения резко уменьшилась. Резче, чем мы можем уменьшить нашу силу F для равновесия. Поэтому в этот момент обычно происходит рывок: для сдвига тела, отрыва, мы прикладываем бόльшую силу, чем нужна потом при движении. Попробуйте одним пальцем сдвинуть книгу на столе на один миллиметр. С первого раза может не получиться, она из-за рывка будет сдвигаться на пару сантиметров.
На все тела, погруженные в жидкость или газ, а в частности в воду, действует выталкивающая сила. Сила направлена вверх, против силы тяжести:
Рис. 9. Выталкивающая сила
Эта сила называется силой Архимеда, в честь древнегреческого физика и математика, открывшего ее.
Сила Архимеда - это выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (газ) и равная весу вытесненной телом жидкости (газа). Обозначают ее обычно Fархимеда, или Fa.
Для ее вычисления пользуются формулой.
где ρ - это плотность жидкости, g - ускорение свободного падения и V - объем погруженной части тела.
Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости. Это похоже на весы, только противовесом нашему телу служит не груз на второй чаше весов, а вода вокруг тела.
Вес вытесненной воды в состоянии покоя: . Массу вытесненной воды вычисляют через плотность и объем: . Объем вытесненной воды равен объему погруженной в нее части тела, . Если подставить все выражения:
В формуле для силы тяжести () тоже можно выразить массу через плотность, , тогда можно записать: .
Погрузим любое тело в воду и отпустим. На него действует сила тяжести и сила Архимеда. Если сила тяжести больше, то тело начинает двигаться вниз. Когда тело погружено в воду полностью, , сравнение силы тяжести и силы Архимеда сводится к сравнению плотностей тела и жидкости. То есть тело тонет, когда его плотность больше плотности жидкости. А если плотность тела меньше, то тело будет всплывать, пока не покажется из-под поверхности. Тогда объем погруженной части будет уменьшаться, пока сила тяжести не сравняется с силой Архимеда. И тогда тело будет плавать в состоянии равновесия на поверхности.
Точно так же сила Архимеда действует в любой жидкости и газе, в частности в воздухе. Ею пренебрегают, если она мала по сравнению с силой тяжести, действующей на тело. Но, например, гелиевый шарик обладает очень маленькой массой из-за маленькой плотности гелия, поэтому сила тяжести даже меньше, чем архимедова сила, с которой воздух выталкивает шарик. В данном случае учитывают архимедову силу, потому что благодаря ей гелиевый шарик взлетает.
Сила упругости - это сила, возникающая при деформации тела, которая стремится вернуть ему прежние размеры и форму:
Рис. 10. Сила упругости
Чем сильнее мы деформируем тело, чем большую приложим силу, тем больше тело будет сопротивляться деформации, то есть возникнет сила упругости (см. рис. 11). Величина силы упругости зависит от того, насколько удлинилось или сжалось тело, относительно исходного состояния.
Рис. 11. Большая сила упругости при большей деформации
Рассмотрим небольшую деформацию, при которой тело возвращается в исходное состояние. Такую деформацию назвали упругой. Рассмотрим пример: если мы растянули резинку для волос, и она стала длиннее на 3 см, то это называется абсолютным удлинением, это обычно записывают как Δх или Δl.
Силу упругости удобно обозначать F упр, и рассчитывается она по формуле, которая является записью «закона Гука»:
Сила упругости, возникающая при упругой деформации тела, пропорциональна величине деформации.
k - это коэффициент жесткости материала, из которого изготовлено тело, а Δх - это разница между длиной тела до и после деформации ().
Рис.12. Сила упругости
Например, если для резинки , то чтобы растянуть ее на 3 см, нужно приложить силу 15 Н. По этой формуле можно рассчитать модуль силы. Сила направлена противоположно направлению деформации.
Чем мы пренебрегаем при описании взаимодействия тел
Заменим тело точкой - введем модель и назовем ее материальной точкой. При этом мы пренебрегаем тем, куда именно к телу приложена сила. Когда бублик лежит на столе, на каждую его часть действует сила тяжести и сила реакции опоры, но мы можем заменить его точкой и считать, что к ней приложены силы, действующие на бублик. Такая точка опишет движение всего тела, без учета того, куда именно к телу приложена сила.
На каждое тело действует бесконечное множество сил, поэтому учесть их все просто невозможно. Например: ребенок скатывается с горки - влияет ли на него Луна? Как-то влияет: у нее есть масса, находится на некотором расстоянии… Но влияет настолько слабо, что ее можно не учитывать. Если же мы будем решать задачу о полете космического корабля, то нам конечно нужно учесть, с какими силами действуют на него ближайшие космические объекты. Мы часто даже не замечаем, что отбрасываем: всё, кроме того, что считаем существенным для движения тела. Для ребенка на санках это взаимодействие с Землей (сила тяжести) и с поверхностью (сила реакции опоры и сила трения). В некоторых задачах сразу говорится пренебречь какими-то силами, влияниями на тело. Поэтому в зависимости от целей, мы выбираем удобную нам модель, включающую все необходимые силы. Проводя измерения, мы тоже отбрасываем лишнее. Если мы захотим измерить расстояние от дома до школы, мы будем измерять его в километрах, или метрах, если она близко. Но мы ведь не будем измерять его в миллиметрах. А вот при изготовлении ключа, важен каждый миллиметр. Эти границы можно сравнить с точностью записи числа. Например, число Пи для обычных задач мы принимаем равное 3,14. Это правильное значение, но округленное, так как нам не нужна максимальная точность. Ведь если записать Пи = 3,14159, то у ответа поменяется только третий знак после запятой, а это одна тысячная ответа. Таким образом, точность вычислений зависит от цели.
На тело может действовать одновременно несколько таких сил. Мы рассматриваем материальную точку и считаем, что все силы приложены к ней, в таком случае общий результат действия этих сил на тело можно заменить действием одной. Эта сила оказывает на тело такое действие, приводит к такому же результату, к какому приводит действие всех сил, приложенных к телу. Она показывает итоговое действие всех сил, приложенных к телу. Такую силу называют равнодействующей силой и обычно обозначают буквой R.
Рассмотрим силы, которые действуют вдоль одной прямой. Если две силы действуют в одну сторону, то они друг другу «помогают», складываются, равнодействующая равна . А если в противоположные - то, наоборот, «мешают» друг другу, и их действия вычитаются, . Если силы равны, то равнодействующая равна .
Противоположным направлениям мы приписываем противоположные знаки. А перед какой силой ставить минус, или :
Рис. 13. Противоположные силы
Можно для каждой конкретной задачи выбрать направление, которое будем считать положительным, и тогда сколько бы ни было сил, мы просто расставим перед ними плюсы и минусы в зависимости от направлений, и сложим. И если, например, равнодействующая получилась отрицательной, значит она направлена против выбранного направления, и наоборот.
Применим нашу модель, где знак + или - соответствует направлению к закону Гука: . Сила упругости направлена противоположно деформации , значит, нужно поставить знак минус:
Задача
Определите вес человека массой m = 50 кг в лифте, движущемся с ускорением a = 0,8 м/с 2:
а) вверх; б) вниз.
В задаче описано ускоренное движение человека в лифте. Это подчиняется второму закону Ньютона: равнодействующая сила создает ускорение, .
На человека действуют сила тяжести Земли, обозначим ее , и сила реакции опоры, с которой пол лифта действует на человека, обозначим её , она направлена вверх. Силу тяжести легко рассчитать по формуле .
Решим сначала часть а), лифт движется с ускорением вверх
Теперь решим часть б), лифт движется вниз.
В уравнении перед ma поставим знак минус (ускорение направлено против выбранного положительного направления). Запишем:
Задача решена.
- Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: справочник с примерами решения задач. - 2-е издание, передел. - X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. - 464 с.
- Перышкин А.В. Физика: учебник 7 класс. - М.: 2006. - 192 с.
- Интернет-портал «files.school-collection.edu.ru» ()
- Интернет-портал «files.school-collection.edu.ru» ()
Домашнее задание
- Объясните с физической точки зрения, для чего в древнем Египте при строительстве пирамид, а именно при перемещении бетонных блоков, использовали бревна.
- Проведите свои собственные наблюдения по действию различных сил в быту и опишите несколько примеров.
Существует ряд законов, которые характеризуют физические процессы при механических движениях тел.
Выделяют следующие основные законы сил в физике:
- закон силы тяжести;
- закон всемирного тяготения;
- законы силы трения;
- закон силы упругости;
- законы Ньютона.
Закон силы тяжести
Замечание 1
Сила тяжести является одним из случаев проявления действия гравитационных сил.
Силу тяжести представляют в виде такой силы, которая действует на тело со стороны планеты и придает ему ускорение свободного падения.
Свободное падение можно рассмотреть в виде $mg = G\frac{mM}{r^2}$, откуда получаем формулу ускорения свободного падения:
$g = G\frac{M}{r^2}$.
Формула определения силы тяжести будет выглядеть следующим образом:
${\overline{F}}_g = m\overline{g}$
Сила тяжести имеет определенный вектор распространения. Он всегда направлен вертикально вниз, то есть по направлению к центру планеты. На тело действует силы тяжести постоянно и это означает, что оно совершает свободное падение.
Траектория движения при действии силы тяжести зависит от:
- модуля начальной скорости объекта;
- направления скорости движения тела.
С этим физическим явлением человек сталкивается ежедневно.
Силу тяжести можно также представить в виде формулы $P = mg$. При ускорении свободного падения учитываются также дополнительные величины.
Если рассматривать закон всемирного тяготения, который сформулировал Исаак Ньютон, все тела обладают определенной массой. Они притягиваются друг к другу с силой. Ее назовут гравитационной силой.
$F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$
Эта сила прямо пропорциональна произведению масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
$G = 6,7\cdot {10}^{-11}\ {H\cdot m^2}/{{kg}^2\ }$, где $G$ - это гравитационная постоянная и она имеет по международной системе измерений СИ постоянное значение.
Определение 1
Весом называют силу, с которой тело действует на поверхность планеты после возникновения силы тяжести.
В случаях, когда тело находится в состоянии покоя или равномерно движется по горизонтальной поверхности, тогда вес будет равен силе реакции опоры и совпадать по значению с величиной силы тяжести:
При равноускоренном движении вертикально вес будет отличаться от силы тяжести, исходя из вектора ускорения. При направлении вектора ускорения в противоположную сторону возникает состояние перегрузки. В случаях, когда тело вместе с опорой двигаются с ускорением $а = g$, тогда вес будет равен нулю. Состояние с нулевым весом называют невесомостью.
Напряженность поля тяготения высчитывается следующим образом:
$g = \frac{F}{m}$
Величина $F$ - сила тяготения, которая действует на материальную точку массой $m$.
Тело помещается в определенную точку поля.
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек, имеющих массы $m_1$ и $m_2$, должны находиться на расстоянии $r$ друг от друга.
Потенциал поля тяготения можно найти по формуле:
$\varphi = \Pi / m$
Здесь $П$ - потенциальная энергия материальной точки с массой $m$. Она помещена в определенную точку поля.
Законы силы трения
Замечание 2
Сила трения возникает при движении и направлена против скольжения тела.
Статическая сила трения будет пропорциональна нормальной реакции. Статическая сила трения не лежит в зависимости от формы и размеров трущихся поверхностей. От материала тел, которые соприкасаются и порождают силу трения, зависит статический коэффициент трения. Однако законы трения нельзя назвать стабильными и точными, поскольку часто наблюдаются в результатах исследований различные отклонения.
Традиционное написание силы трения предполагает использование коэффициента трения ($\eta$), $N$ – сила нормального давления.
Также выделяют внешнее трение, силу трения качения, силу трения скольжения, вязкую силу трения и другие виды трения.
Закон силы упругости
Сила упругости равна жёсткости тела, которую помножили на величину деформации:
$F = k \cdot \Delta l$
В нашей классической формуле силы по поиску силы упругости главное место занимают величины жесткости тела ($k$) и деформации тела ($\Delta l$). Единицей измерения силы является ньютон (Н).
Подобная формула может описать самый простой случай деформации. Его принято называть законом Гука. Он гласит, что при попытке любым доступным способом деформировать тело, сила упругости будет стремиться вернуть форму объекта в первоначальный вид.
Для понимания и точного процесса описания физического явления вводят дополнительные понятия. Коэффициент упругости показывает зависимость от:
- свойств материала;
- размеров стержня.
В частности, выделяют зависимость от размеров стержня или площади поперечного сечения и длины. Тогда коэффициент упругости тела записывают в виде:
$k = \frac{ES}{L}$
В такой формуле величина $E$ является модулем упругости первого рода. Также ее называют модулем Юнга. Она отражает механические характеристики определенного материала.
При проведении расчётов прямых стержней применяется запись закона Гука в относительной форме:
$\Delta l = \frac{FL}{ES}$
Отмечается, что применение закона Гука будет носить эффективный характер только при относительно небольших деформациях. Если идет превышение уровня предела пропорциональности, то связь между деформациями и напряжениями становится нелинейной. Для некоторых сред закон Гука нельзя применять даже при небольших деформациях.
Существует огромное разнообразие понятий «сила». Оно употребляется в различных областях науки и жизнедеятельности. Наиболее обширное определение дается в физике.
Определение 1
В физике сила представляет собой меру взаимодействия различных тел.
Все тела в окружающем мире взаимно влияют друг на друга. Подобное взаимодействие порождается определенными силами. Эти силовые процессы напрямую связаны:
- с изменением скорости;
- с деформацией тел.
Формула силы формирует определенную математическую модель, согласно которой происходит история исследования зависимости силы от основных параметров. Результатом исследований должны стать экспериментальные доказательства существования подобной зависимости.
Сила имеет в системе СИ собственную единицу измерения. Для определения этого показателя применяют специальное научное оборудование. Простейшим прибором при измерении силы является динамометр.
Это прибор сравнивает силу, которая действует на тело, с силой упругости пружины, установленной в силометре.
Сила является векторной величиной и определяется:
- точкой приложения;
- направлением действия;
- абсолютной величиной.
Определение 2
Сила в 1 ньютон (Н) – сила, под действием которой тело в 1 килограмм изменяет собственную скорость на 1 метр за одну секунду.
При описании силы в обязательном порядке указываются ее параметры.
Сила давления
Существует несколько видов взаимодействий, имеющих природное начало:
- гравитационное взаимодействие;
- электромагнитные взаимодействия;
- слабые и сильные взаимодействия.
Они окружают любое тело, которое имеет массу. Сила тяжести – это сила всемирного тяготения, включая ее разновидности. В настоящее время активно изучается взаимодействие гравитационных полей во Вселенной и исследования пока не могут дать точных ответов на многие вопросы, в том числе касательно природы возникновения и существования таких сил. Источник глобального поля пока найти не удалось, однако известно, что значительная часть гравитационных сил возникает из-за электромагнитного взаимодействия на атомном уровне. Как известно, все вещества состоят из атомов и молекул. Этот факт стал основой всех современных исследований в данной сфере.
Гравитационные силы при взаимодействии тел с поверхностью Земли оказывают давление. Сила давления определяется массой тела (m) и ее можно увидеть в формуле $P=mg$, где g – ускорение свободного падения. Эта величина имеет различные показатели на разных широтах планеты.
Сила вертикального давления равна по абсолютной величине, но противоположна относительно направления силы упругости. В таком случае формула силы будет меняться исходя из движения тела.
Вес тела обычно представляют в виде действия тела на опору после взаимодействия с Землей. Величина веса тела зависит от ускорения движения, которое происходит в вертикальном направлении. Увеличение веса наблюдается при изменении направления ускорения. Оно должно действовать в противоположном направлении ускорению свободного падения. Уменьшение веса наблюдается при ускорении тела. Оно должно совпадать с направлением свободного падения.
Сила упругости
При деформации формы тела появляется еще одна сила. Она направлена на то, чтобы вернуть телу первоначальное состояние. Сила упругости может возникнуть при электрическом взаимодействии частиц. Деформации бывают двух основных видов: сжатие и растяжение. При растяжении происходит увеличении линейных размеров тела. Сжатие характеризуется обратным процессом, в ходе которого наблюдается уменьшение линейных размеров тела.
Формула силы упругости имеет следующий вид:
Она используется только при упругих деформационных процессах.
Взаимодействие магнитного поля с током
Закон Ампера описывает влияние магнитного поля на проводник с током, который помещен в него.
Силовые проявления вызываются при взаимодействии магнитного поля и электрическим зарядом, находящегося в движении.
Сила Ампера определяется по формуле:
- $I$ – сила тока в проводнике,
- $l$ – длина активной части проводника,
- $В$ – магнитная индукция.
Такая зависимость говорит о том, что вектор действия магнитного поля меняется при развороте проводника, а также при изменении направления тока.
Сила Лоренца
В исследовании элементарных частиц активно используются данные спектографов, где фиксируется уровень взаимодействия магнитного поля с зарядом. В подобном процессе возникает иная сила, которую охарактеризовал при помощи своего уравнения Лоренц. Она возникает при попадании в магнитное поле заряженной частицы, которая движется с определенной скоростью.
Сила Лоренца определяется формуле в виде:
$F = vBqsinα$, где:
- $v$ – модуль скорости частицы,
- $В$ – магнитная индукция поля,
- $q$ – электрический заряд изучаемой частицы.
Эта сила вызывает движение заряженной частицы по окружности.
Взаимодействие магнитного поля и вещества используется в циклотронах, где пытаются родить процесс термоядерной реакции, однако до сих пор не существует эффективного способа создания нового источника энергии.
Сила тока и работа силы
Определение 3
Сила тока – основная величина, которая характеризует протекание тока в проводнике.
Формула $I = q/t$, где $q$ – заряд, $t$ – время протекания, включает заряд, протекающий за единицу времени через поперечное сечение проводника.
Работой силы называют такую физическую величину, которая по численному составу равна произведению силы на перемещение. Она должна быть достигнута путем воздействия. Силовое воздействие на вещество сопровождается совершением работы.
Сила работы выражается следующей формулой $A = FScosα$, которая включает в себя величину силы. Само действие тела происходит при изменении скорости тела, а также возможной деформации. Это означает, что идут одновременные изменения энергии. Работа силы лежит в прямой зависимости от ее величины.
Загрузка...
