В задаче B15 предлагается исследовать на экстремумы функцию, заданную формулой. Это стандартная задача по математическому анализу, и ее сложность сильно меняется зависимости от рассматриваемой функции: некоторые из них решаются буквально устно, другие же требуют серьезных размышлений.
Прежде чем изучать методы решения, надо усвоить некоторые термины из области математического анализа. Итак, в задаче B15 требуется найти с помощью производной следующие величины:
- Точки локального максимума (минимума) - значение переменной, при которой функция достигает своей наибольшей (наименьшей) величины. Такие точки еще называются точками экстремума.
- Глобальный максимум (минимум) функции - наибольшее (наименьшее) значение функции при указанных ограничениях. Другое название - глобальные экстремумы.
При этом глобальные экстремумы обычно ищутся не на всей области определения функции, а лишь на некотором отрезке . Важно понимать, что глобальный экстремум и значение функции в точке экстремума далеко не всегда совпадают. Поясним это на конкретном примере:
Задача. Найти точку минимума и минимальное значение функции y = 2x 3 − 3x 2 − 12x + 1 на отрезке [−3; 3].
Сначала найдем точку минимума, для чего вычислим производную:
y’ = (2x 3 − 3x 2 − 12x + 1)’ = 6x 2 − 6x − 12.
Найдем критические точки, решив уравнение y’ = 0. Получим стандартное квадратное уравнение:
y’ = 0 ⇒ 6x 2 − 6x − 12 = 0 ⇒ ... ⇒ x 1 = −1, x 2 = 2.
Отметим эти точки на координатной прямой, добавим знаки производной и ограничения - концы отрезка:
Масштаб картинки не имеет значения. Самое главное - отметить точки в правильной последовательности. Из школьного курса математики известно, что в точке минимума производная меняет знак с минуса на плюс. Отсчет всегда идет слева направо - в направлении положительной полуоси. Поэтому точка минимума одна: x = 2.
Теперь найдем минимальное значение функции на отрезке [−3; 3]. Оно достигается либо в точке минимума (тогда она становится точкой глобального минимума), либо на конце отрезка. Заметим, что на интервале (2; 3) производная всюду положительна, а значит y(3) > y(2), поэтому правый конец отрезка можно не рассматривать. Остались лишь точки x = −3 (левый конец отрезка) и x = 2 (точка минимума). Имеем:
y(−3) = 2(−3) 3 − 3(−3) 2 − 12(−3) + 1 = −44;
y(2) = 2*2 3 − 3*2 2 − 12*2 + 1 = −19.
Итак, наименьшее значение функции достигается на конце отрезка и равно −44.
Ответ : x min = 2; y min = −44
Из приведенных рассуждений следует важный факт, о котором многие забывают. Функция принимает максимальное (минимальное) значение не обязательно в точке экстремума. Иногда такое значение достигается на конце отрезка, и производная там не обязана равняться нулю.
Схема решения задач B15
Если в задаче B15 требуется найти максимальное или минимальное значение функции f(x) на отрезке , выполняем следующие действия:
- Решить уравнение f’(x) = 0. Если корней нет, пропускаем третий шаг и переходим сразу к четвертому.
- Из полученного набора корней вычеркнуть все, что лежит за пределами отрезка . Оставшиеся числа обозначим x 1 , x 2 , ..., x n - их, как правило, будет немного.
- Подставим концы отрезка и точки x 1 , x 2 , ..., x n в исходную функцию. Получим набор чисел f(a), f(b), f(x 1), f(x 2), ..., f(x n), из которого выбираем наибольше или наименьшее значение - это и будет ответ.
Небольшое пояснение по поводу вычеркивания корней, когда они совпадают с концами отрезка. Их тоже можно вычеркнуть, поскольку на четвертом шаге концы отрезка все равно подставляются в функцию - даже если уравнение f’(x) = 0 не имело решений.
Задача. Найти наибольшее значение функции y = x 3 + 3x 2 − 9x − 7 на отрезке [−5; 0].
Для начала найдем производную: y’ = (x 3 + 3x 2 − 9x − 7)’ = 3x 2 + 6x − 9.
Затем решаем уравнение: y’ = 0 ⇒ 3x 2 + 6x − 9 = 0 ⇒ ... ⇒ x = −3; x = 1.
Вычеркиваем корень x = 1, потому что он не принадлежит отрезку [−5; 0].
Осталось вычислить значение функции на концах отрезка и в точке x = −3:
y(−5) = (−5) 3 + 4·(−5) 2 − 9·(−5) − 7 = −12;
y(−3) = (−3) 3 + 4·(−3) 2 − 9·(−3) − 7 = 20;
y(0) = 0 3 + 4·0 2 − 9·0 − 7 = −7.
Очевидно, наибольшее значение равно 20 - оно достигается в точке x = −3.
Теперь рассмотрим случай, когда требуется найти точку максимума или минимума функции f(x) на отрезке . Если отрезок не задан, функция рассматривается на своей области определения. В любом случае, схема решения такова:
- Найти производную функции: f’(x).
- Решить уравнение f’(x) = 0. Если производная - дробно-рациональная функция, дополнительно выясняем, когда ее знаменатель равен нулю. Полученные корни обозначим x 1 , x 2 , ..., x n .
- Отметить x 1 , x 2 , ..., x n на координатной прямой и расставить знаки, которые принимает производная между этими числами. Если задан отрезок , отмечаем его и вычеркиваем все, что лежит за его пределами.
- Среди оставшихся точек ищем такую, где знак производной меняется с минуса на плюс (это точка минимума) или с плюса на минус (точка минимума). Такая точка должна быть только одна - это и будет ответ.
Вдумчивый читатель наверняка заметит, что для некоторых функций этот алгоритм не работает. Действительно, существует целый класс функций, для которых нахождение точек экстремума требует более сложных выкладок. Однако такие функции в ЕГЭ по математике не встречаются.
Внимательно отнеситесь к расстановке знаков между точками x 1 , x 2 , ..., x n . Помните: при переходе через корень четной кратности знак у производной не меняется. Когда ищутся точки экстремума, знаки всегда просматриваются слева направо, т.е. по направлению числовой оси.
Задача. Найти точку максимума функции
на отрезке [−8; 8].
Найдем производную:
Поскольку это дробно-рациональная функция, приравниваем к нулю производную и ее знаменатель:
y’ = 0 ⇒ x 2 − 25 = 0 ⇒ ... ⇒ x = 5; x = −5;
x 2 = 0 ⇒ x = 0 (корень второй кратности).
Отметим точки x = −5, x = 0 и x = 5 на координатной прямой, расставим знаки и границы:
Очевидно, что внутри отрезка осталась лишь одна точка x = −5, в которой знак производной меняется с плюса на минус. Это и есть точка максимума.
Еще раз поясним, чем отличаются точки экстремума от самих экстремумов. Точки экстремума - это значения переменных, при которых функция принимает наибольшее или наименьшее значение. Экстремумы - это значения самих функций, максимальные или минимальные в некоторой своей окрестности.
Помимо обычных многочленов и дробно-рациональных функций, в задаче B15 встречаются следующие виды выражений:
- Иррациональные функции,
- Тригонометрические функции,
- Показательные функции,
- Логарифмические функции.
С иррациональными функциями проблем, как правило, не возникает. Остальные случаи стоит рассмотреть более подробно.
Тригонометрические функции
Основная сложность тригонометрических функций состоит в том, что при решении уравнений возникает бесконечное множество корней. Например, уравнение sin x = 0 имеет корни x = πn, где n ∈ Z. Ну и как отмечать их на координатной прямой, если таких чисел бесконечно много?
Ответ прост: надо подставлять конкретные значения n. Ведь в задачах B15 с тригонометрическими функциями всегда есть ограничение - отрезок . Поэтому для начала берем n = 0, а затем увеличиваем n до тех пор, пока соответствующий корень не «вылетит» за пределы отрезка . Аналогично, уменьшая n, очень скоро получим корень, который меньше нижней границы.
Несложно показать, что никаких корней, кроме полученных в рассмотренном процессе, на отрезке не существует. Рассмотрим теперь этот процесс на конкретных примерах.
Задача. Найти точку максимума функции y = sin x − 5x·sin x − 5cos x + 1, принадлежащую отрезку [−π/3; π/3].
Вычисляем производную: y’ = (sin x − 5x·sin x − 5cos x + 1)’ = ... = cos x − 5x·cos x = (1 − 5x)·cos x.
Затем решаем уравнение: y’ = 0 ⇒ (1 − 5x)·cos x = 0 ⇒ ... ⇒ x = 0,2 или x = π/2 + πn, n ∈ Z.
С корнем x = 0,2 все понятно, а вот формула x = π/2 + πn требует дополнительной обработки. Будем подставлять разные значения n, начиная с n = 0.
n = 0 ⇒ x = π/2. Но π/2 > π/3, поэтому корень x = π/2 не входит в исходный отрезок. Кроме того, чем больше n, тем больше x, поэтому нет смысла рассматривать n > 0.
n = −1 ⇒ x = − π/2. Но −π/2 < −π/3 - этот корень тоже придется отбросить. А вместе с ним - и все корни для n < −1.
Получается, что на отрезке [−π/3; π/3] лежит только корень x = 0,2. Отметим его вместе со знаками и границами на координатной прямой:
Чтобы удостовериться, что справа от x = 0,2 производная действительно отрицательна, достаточно подставить в y’ значение x = π/4. Мы же просто отметим, что в точке x = 0,2 производная меняет знак с плюса на минус, а следовательно это точка максимума.
Задача. Найти наибольшее значение функции y = 4tg x − 4x + π − 5 на отрезке [−π/4; π/4].
Вычисляем производную: y’ = (4tg x − 4x + π − 5)’ = 4/cos 2x − 4.
Затем решаем уравнение: y’ = 0 ⇒ 4/cos 2x − 4 = 0 ⇒ ... ⇒ x = πn, n ∈ Z.
Выделим из этой формулы корни, подставляя конкретные n, начиная с n = 0:
n = 0 ⇒ x = 0. Этот корень нам подходит.
n = 1 ⇒ x = π. Но π > π/4, поэтому корень x = π и значения n > 1 надо вычеркнуть.
n = −1 ⇒ x = −π. Но π < −π/4, поэтому x = π и n < −1 тоже вычеркиваем.
Из всего многообразия корней остался лишь один: x = 0. Поэтому вычисляем значение функции для x = 0, x = π/4 и x = −π/4.
y(0) = 4tg 0 − 4·0 + π − 5 = π − 5;
y(π/4) = 4tg (π/4) − 4·π/4 + π − 5 = −1;
y(π/4) = 4tg (−π/4) − 4·(−π/4) + π − 5 = ... = 2π − 9.
Теперь заметим, что π = 3,14... < 4, поэтому π − 5 < 4 − 5 = −1 и 2π − 9 < 8 − 9 = −1. Получается одно положительное число и два отрицательных. Мы ищем наибольшее - очевидно, это y = −1.
Заметим, что в последней задаче можно было и не сравнивать числа между собой. Ведь из чисел π − 5, 1 и 2π − 9 в бланк ответов может быть записана лишь единица. Действительно, как написать в бланке, скажем, число π? А никак. Это важная особенность первой части ЕГЭ по математике, которая значительно упрощает решение многих задач. И работает она не только в B15.
Иногда при исследовании функции возникают уравнения, у которых нет корней. В таком случае задача становится еще проще, поскольку остается рассмотреть лишь концы отрезка.
Задача. Найти наименьшее значение функции y = 7sin x − 8x + 5 на отрезке [−3π/2; 0].
Сначала находим производную: y’ = (7sin x − 8x + 5)’ = 7cos x − 8.
Попробуем решить уравнение: y’ = 0 ⇒ 7cos x − 8 = 0 ⇒ cos x = 8/7. Но значения cos x всегда лежат на отрезке [−1; 1], а 8/7 > 1. Поэтому корней нет.
Если корней нет, то и вычеркивать ничего не надо. Переходим к последнему шагу - вычисляем значение функции:
y(−3π/2) = 7sin (−3π/2) − 8·(−3π/2) + 5 = ... = 12π + 12;
y(0) = 7sin 0 − 8·0 + 5 = 5.
Поскольку число 12π + 12 в бланк ответов не записать, остается лишь y = 5.
Показательные функции
Вообще говоря, показательная функция - это выражение вида y = a x , где a > 0. Но в задаче B15 встречаются только функции вида y = e x и, в крайнем случае, y = e kx + b . Причина в том, что производные этих функций считаются очень легко:
- (e x)" = e x . Ничего не изменилось.
- (e kx + b)" = k·e kx + b . Просто добавляется множитель, равный коэффициенту при переменной x. Это частный случай производной сложной функции.
Все остальное абсолютно стандартно. Разумеется, настоящие функции в задачах B15 выглядят более сурово, но схема решения от этого не меняется. Рассмотрим пару примеров, выделяя лишь основные моменты решения - без основательных рассуждений и комментариев.
Задача. Найти наименьшее значение функции y = (x 2 − 5x + 5)e x − 3 на отрезке [−1; 5].
Производная: y’ = ((x 2 − 5x + 5)e x − 3)’ = ... = (x 2 − 3x)e x − 3 = x(x − 3)e x − 3 .
Находим корни: y’ = 0 ⇒ x(x − 3)e x − 3 = 0 ⇒ ... ⇒ x = 0; x = 3.
Оба корня лежат на отрезке [−1; 5]. Осталось найти значение функции во всех точках:
y(−1) = ((−1) 2 − 5·(−1) + 5)e − 1 − 3 = ... = 11·e −4 ;
y(0) = (0 2 − 5·0 + 5)e 0 − 3 = ... = 5·e −3 ;
y(3) = (3 2 − 5·3 + 5)e 3 − 3 = ... = −1;
y(5) = (5 2 − 5·5 + 5)e 5 − 3 = ... = 5·e 2 .
Из четырех полученных чисел в бланк можно записать лишь y = −1. К тому же, это единственное отрицательное число - оно и будет наименьшим.
Задача. Найти наибольшее значение функции y = (2x − 7)·e 8 − 2x на отрезке .
Производная: y’ = ((2x − 7)·e 8 − 2x)’ = ... = (16 − 4x)·e 8 − 2x = 4(4 − x)·e 8 − 2x .
Находим корни: y’ = 0 ⇒ 4(4 − x)·e 8 − 2x = 0 ⇒ x = 4.
Корень x = 4 принадлежит отрезку . Ищем значения функции:
y(0) = (2·0 − 7)e 8 − 2·0 = ... = −7·e 8 ;
y(4) = (2·4 − 7)e 8 − 2·4 = ... = 1;
y(6) = (2·6 − 7)e 8 − 2·6 = ... = 5·e −4 .
Очевидно в качестве ответа может выступать лишь y = 1.
Логарифмические функции
По аналогии с показательными функциями, в задаче B15 встречаются только натуральные логарифмы, поскольку их производная легко считается:
- (ln x)’ = 1/x;
- (ln(kx + b))’ = k/(kx + b). В частности, если b = 0, то (ln(kx))’ = 1/x.
Таким образом, производная всегда будет дробно-рациональной функцией. Остается лишь приравнять эту производную и ее знаменатель к нулю, а затем решить полученные уравнения.
Для поиска максимального или минимального значения логарифмической функции помните: натуральный логарифм обращается в «нормальное» число только в точках вида e n . Например, ln 1 = ln e 0 = 0 - это логарифмический ноль, и чаще всего решение сводится именно к нему. В остальных случаях «убрать» знак логарифма невозможно.
Задача. Найти наименьшее значение функции y = x 2 − 3x + ln x на отрезке .
Считаем производную:
Находим нули производной и ее знаменателя:
y’ = 0 ⇒ 2x 2 − 3x + 1 = 0 ⇒ ... ⇒ x = 0,5; x = 1;
x = 0 - тут решать нечего.
Из трех чисел x = 0, x = 0,5 и x = 1 внутри отрезка лежит только x = 1, а число x = 0,5 является его концом. Имеем:
y(0,5) = 0,5 2 − 3·0,5 + ln 0,5 = ln 0,5 − 1,25;
y(1) = 1 2 − 3·1 + ln 1 = −2;
y(5) = 5 2 − 3·5 + ln 5 = 10 + ln 5.
Из полученных трех значений лишь y = −2 не содержит знака логарифма - это и будет ответ.
Задача. Найти наибольшее значение функции y = ln(6x) − 6x + 4 на отрезке .
Вычисляем производную:
Выясняем, когда производная или ее знаменатель равны нулю:
y’ = 0 ⇒ 1 − 6x = 0 ⇒ x = 1/6;
x = 0 - уже решено.
Вычеркиваем число x = 0, поскольку оно лежит за пределами отрезка . Считаем значение функции на концах отрезка и в точке x = 1/6:
y(0,1) = ln(6·0,1) − 6·0,1 + 4 = ln 0,6 + 3,4;
y(1/6) = ln(6·1/6) − 6·1/6 + 4 = ln 1 + 3 = 3;
y(3) = ln(6·3) − 6·3 + 4 = ln 18 − 14.
Очевидно, только y = 3 может выступать в качестве ответа - остальные значения содержат знак логарифма и не могут быть записаны в бланк ответов.
Биология — наука, изучающую живую природу. Ее современное название появилось всего два века назад. Школьная программа немыслима без изучения биологии и ее подразделов — ботаники, анатомии, зоологии. Этот предмет нередко выбирается выпускниками во время сдачи ОГЭ и ЕГЭ, что говорит о его значимости и популярности.
Немало ребят хотят узнать об этой науке больше, чем предполагается по учебному плану. Они имеют прекрасную возможность познакомиться с ее разделами, особенностями как в теории, так и на практике. В нашем городе существуют эколого-биологические центры, лаборатории, клубы и другие учреждения, в которых юные натуралисты могут глубже познакомиться с миром растений и животных, узнать о защите окружающей среды.
Помимо получения новых знаний, ребята смогут участвовать в научных конференциях и конкурсах, подготовятся к сдаче экзаменов и поступлению в высшие учебные заведения. Соприкосновение с живой природой воспитывают в детях доброту, чуткость, внимательность, ответственность. Занятия станут отличной базой для учебной и научно-исследовательской деятельности, подготовке проектов различного уровня — от школьного до всероссийского.
Что должен знать юный натуралист, проводя опыты с растениями
Опыты – это прекрасная возможность познакомиться на практике с тем, о чем рассказала теория. Но перед тем, как к ним приступить, важно помнить, что без аккуратности и внимательности лучше их даже не начинать. Кроме того, плохую службу может сослужить спешка, желание ускорить процесс. Перед экспериментом положите на столе только то, что потребуется для него: семена, растения, землю, приборы, материалы и пр. Лишнего ничего не должно быть. Если перед вами стоит задача вырастить растение, то за ним нужно тщательно ухаживать: рыхлить почву, удобрять и не забывать о прополке. Также нужно иметь так называемые контрольные растения, находящиеся в одинаковых условиях с теми, которые используются в опыте. Ценность эксперимента повышают дневниковые записи и рисунки. После завершения опыты обязательно напишите вывод - отчет о проделанной работе.
В чем плюсы занятий с микроскопом?
Очень часто дети задают вопросы, которые ставят родителей в тупик. Например, вроде бы простой вопрос «Почему крапива обжигает кожу?» может вызвать затруднения. Конечно, в век интернета легко найти ответ, но не торопитесь. Попробуйте вместе с малышом прийти к нему, что называется, опытным путем. А поможет вам в этом микроскоп. Ведь как интересно будет и вам, и ребенку рассматривать под микроскопом строение листика крапивы. Тогда знания, которые вы почерпнете в интернете или в книге по занимательной биологии, будут прекрасным дополнением к вашим опытам и наверняка отложатся в памяти. Намного проще рассказывать о строении цветка, о клетках, используя микроскоп. Он станет отличным стимулом познавательной активности, расширит представление ребенка о мире, который нас окружает. Отсюда более глубокий интерес к законам биологи и жизни на Земле вообще. Освоив микроскоп, ребенок будет стараться самостоятельно отыскивать ответы на возникающие у него вопросы. Самое главное - юный исследователь-биолог научится замечать красоту природы, а в будущем, возможно, выберет интересную профессию биолога.
Индивидуальные занятия - работа в уголке живой природе, работа на школьно-опытном участке, работа в природе, внеклассное чтение.
Групповые занятия - кружок юных натуралистов, работа «ассистентов» кабинета по его оборудованию.
Массовые занятия - лекции и демонстрации фильмов, экскурсии и походы в природу, научные вечера и конференции, выставки работ учащихся олимпиады, кампании: День Урожая, Неделя Сада, День Птиц, Биологические КВН и т. п.
Эпизодические групповые, кружковые и массовые занятия можно объединить в группу форм коллективной внеклассной работы.
Индивидуальная форма внеклассной работы по биологии проводится почти в каждой школе. Стараясь удовлетворить запросы отдельных интересующихся биологией учащихся, учитель предлагает провести им какие-либо наблюдения в природе, прочитать ту или иную научно-популярную книгу, сделать наглядное пособие, подобрать материал для стенда и т. п.
Но в этом случае необходимо выяснить биологические интересы школьников, постоянно держать их в поле зрения, ставить задачу - развить их интересы в том или ином направлении, подбирать для осуществления этой задачи соответствующие индивидуальные задания, усложнять и расширять их содержания. Эпизодическая групповая работа обычно организуется в связи с подготовкой и проведением школьных массовых мероприятий, например праздника, посвященного Дню птиц, Дню леса, недели сада, Недели здоровья и пр.
Для осуществления такой работы учитель подбирает группу интересующихся биологией учащихся, поручает подыскать необходимый материал, выпустить стенгазету, подготовить доклады, художественную самодеятельность и т. п.
Обычно после завершения того или иного массового мероприятия эпизодическая группа распадается, а затем по истечении какого-то срока в связи с подготовкой и проведением другого массового мероприятия создается вновь, причем состав ее значительно изменяется.
Кружок юных натуралистов - основная форма внеклассной работы. В отличие от эпизодической групповой работы кружок включает школьников, систематически работающих в нем в течение года или ряда лет. Состав кружка обычно стабилен.
К массовой работе привлекается большое число учащихся - несколько классов, вся школа. Для массовой внеклассной работы характерна общественно-полезная направленность. Обычно в школах организуются такие виды массовой работы, как праздники, вечера, кампании, часы занимательной биологии, биологические конференции, олимпиады и пр.
Биологические КВН (клуб веселых и находчивых) включают отобранные из нескольких классов две команды, каждая из которых недели за 2-3 до начала состязания в находчивости готовит приветствия для команды-противника, вопросы, загадки, стихотворения и рассказы о живых организмах. Заблаговременно готовится к КВН и ведущий.
Для оценки работы команд во время состязания избирается жюри. Руководит всей работой учитель биологии - организатор КВН. Учитель рекомендует участникам команд соответствующую литературу, интересуется ходом подготовки, советует, как можно интереснее реализовать имеющиеся у них замыслы.
На биологические КВН приглашаются болельщики - все желающие учащиеся. Дата проведения КВН сообщается заблаговременно, вывешивается объявление. Участие болельщиков также оценивается, и их баллы приплюсовываются к баллам, полученным командой, за которую они «болеют». Часы занимательной биологии обычно организуются в каждом классе. Длительность одного занятия - академический час.
Каждый час занимательной биологии учащиеся готовят заранее. Они подбирают из рекомендованной учителем литературы необходимые сведения, компонуют их, готовят наглядные пособия.
Когда занятиям придается игровая форма проведения (например, путешествия), готовят ведущих.
На самом занятии ведущий предлагает школьникам совершить путешествие, называет пункты остановок, во время которых заранее подготовленные юннаты сообщают те или иные интересные сведения о растениях (животных) и т. д.
Ведущий предлагает участникам отгадать какие-либо биологические загадки, решить кроссворды, чайнворды, ответить на вопросы викторины.
Подобным же образом организуются различные вечера.
Проведению каждого вечера предшествует большая подготовительная работа: разрабатывается программа вечера, распределяются между организаторами темы докладов и сообщений, готовится занимательная его часть (вопросы викторины, биологические игры, кроссворды, чайнворды и пр.), художественная самодеятельность (стихотворения, инсценировки, песни, музыкальные номера, танцы), художественное оформление зала, выставки работ учащихся.
Все перечисленные виды внеклассной работы по биологии связаны между собой и дополняют друг друга.
В школах, где хорошо поставлена внеклассная работа по биологии, не может существовать какая-нибудь только одна ее форма. Проведение массовых мероприятий обязательно связано или с индивидуальной или групповой работой по их подготовке, или с работой кружка юных натуралистов.
Презентация подготовлена для проведения игры по биологии в 5-6 классах. УМК любой.
Цель: Расширение кругозора учащихся о раннецветущих растениях.
Задачи: способствовать развитию познавательной активности учащихся; развивать интеллектуальные способности и логическое мышление; познакомить учащихся с первоцветами на примере загадок.
В презентации даны загадки, ответы к ним и иллюстрации о раннецветущих растениях. Смена слайдов и объектов на них производится по щелчку. Сначала выходит текст загадки, затем - название растения и иллюстрация. За каждый правильный ответ - 1 балл.
Внеклассное мероприятие «Здоров будешь, всё добудешь» проходит в форме интеллектуальной игры.
Цель интеллектуальной игры через игровые моменты программы настроить учащихся на здоровый образ жизни, воспитать привычки здорового образа жизни, познакомить с новой информацией.
- выявить, насколько хорошо обучающиеся владеют информацией о том, что такое здоровье, здоровый образ жизни
- способствовать формированию навыков здорового образа жизни у обучающихся
Оборудование: кабинет оформлен плакатами с высказываниями писателей, ученых, поговорками о здоровом образе жизни, мультимедийный проектор, презентация.
Данная игра предназначена для детей 5 класса. Подойдет для проведения в рамках недели биологии. Количество участвующих команд может быть различным, но не более 5.
Игра состоит из двух раундов. В I раунде необходимо выбрать категорию и стоимость вопроса. При нажатии на стрелку часов, начнется отсчет времени, данного на обсуждение вопроса. Нажав на листочек в правом нижнем углу, вы сможете вернуться на слайд с выбором вопросов. Во II раунде команды по очереди убирают категорию, на вопрос которой они не хотят давать ответ. Когда останется один вопрос, нужно нажать на листочек и вопрос высветится. Время на обсуждение данного вопроса можно выбрать самостоятельно.
Целевая аудитория: для 5 класса
Что такое ЖИЗНЬ? Зачем я живу? В чем мое предназначение?
В ненавязчивой для подростков форме автор предлагает найти ответы и понять смысл жизни: семья, друзья, спорт, учение, путешествия. И, самое главное, дает уверенность в том, что будущее зависит от нас самих, что жизнь - бесценный дар, которым нужно дорожить.
Презентация настроена автоматически. Дополнительно оснащена звуковым файлом М. Бернеса «Я люблю тебя, жизнь» (минусовка), который необходимо поставить на негромкое прослушивание.
Целевая аудитория: для 10 класса
Презентация виртуальная экскурсия «Рекорды в растительном мире» создана для проведения внеклассного мероприятия по биологии в 6 классе.
Данный ресурс содержит интересные факты о необычных растениях нашей планеты с использованием фото и видео материалов.
Также презентация может быть использована на классном часе, во внеурочной деятельности, или на внеклассном мероприятии учителями начальных классов.
Целевая аудитория: для 6 класса
Ресурс состоит из двух информационно-игровых блоков:
«Загадки о грибах»
Интерактивный тест «Собери пазлы»
Данный ресурс может быть использован на уроках биологии в 5-6 классах при изучении царства грибов, во внеурочной деятельности учителя, при проведении недели естественнонаучных дисциплин.
Игра может быть реализована как в команде, так и на личное первенство.
Презентация создана в программе Microsoft Office PowerPoint 2013. Основной шрифт Calibri кегль 24.
Использованы технологические приемы: «яблочко на тарелочке», «анимированные пазлы». Применяются управляющие кнопки, триггеры, гиперссылки.
Целевая аудитория: для 6 класса
Данная викторина проводилась в группе продлённого дня в День Земли с учениками средних классов. Данный материал также могут использовать в своей работе классные руководители, учителя экологии, биологии для внеклассного мероприятия. Викторина расширяет знания о птицах,животных, насекомых,земноводных,рыбах и морских животных. Она воспитывает у детей гуманное отношение к природе, чувство ответственности за всё живое на земле.
Целевая аудитория: для 5 класса
Презентация подготовлена для проведения внеклассного мероприятия по биологии. Можно также использовать и на уроке биологии. Данное мероприятие направлено на развитие логического мышления, интереса к предмету биологии. Игра сопровождается музыкальными заставками. Звуковое сопровождение осуществляется автоматически. В процессе игры на слайдах последовательно появляются вопросы, затем ответы. Благодаря настроенным триггерам к фигурам, в правом углу слайда отображается сумма, которую игрок получает в результате правильного ответа. При этом одновременно происходит изменение цвета фигуры верного ответа, исчезновение прямоугольников с неверными ответами. В некоторых слайдах при щелчке верного ответа одновременно исчезает вопрос и появляется картина верного ответа. Во время игры очки суммируются, ведущий их демонстрирует на слайде. Под вопросом на каждом слайде есть два поле и одна кнопка «Игрок». Ведущий вводит очки в первое поле и нажимает на кнопку. В результате на втором поле появляется заработанный балл. На следующем слайде очки от предыдущей игры ведущий заносит в первое поле и нажимает на кнопку «Игрок». Далее заработанный балл заносится в первое поле,и очки автоматически суммируется, нажав на кнопку. К презентации прилагается конспект мероприятия.
Биология как основополагающая наука о жизни на Земле должна с первых уроков стать для учащихся самым интересным предметом с большим исследовательским потенциалом, который со временем превращается в основной стимул для осознанной эволюции индивидуальных знаний. Чтобы как следует подготовиться к биологии, сегодня учителю недостаточно иметь качественные конспекты уроков и необходимое оборудование - каждое занятие требует дополнительных наглядных пособий и увлекательной сопутствующей информации по каждой теме курса биологии. Поэтому обучающие видео с конспектами уроков по биологии, речь о которых пойдёт ниже, могут помочь не только ученику, но и начинающему преподавателю правильно выстроить урок, умело подобрать учебные пособия и почерпнуть различные занимательные сведения по конкретной тематике.
Значение биологии как науки очень существенно, ведь познание исторического развития органического мира, закономерностей в строении и функционировании живых систем различных царств и подцарств, их взаимосвязей, устойчивости и динамичности играет важнейшую роль в формировании материалистического мировоззрения каждого человека, а также в составлении общей научной картины мира.
Изучение в разных классах
Подготовка к экзамену по этому предмету включает в себя охват всего материала, пройденного за шесть лет, поэтому преподавание уроков биологии 6 класса должно вестись с ориентацией на периодическое повторение пройденных тем. При этом начальные темы по биологии в 6 классе, которые освещают такие основополагающие понятия, как клетка, строение клетки , ткань, должны быть максимально интересными для любознательных учеников, что впоследствии поможет развить подсознательную тягу к предмету. Такой интерес подогревается прежде всего экспериментами и исследованиями, проводимыми как в школьных аудиториях, так и в домашних условиях. Так как многие объекты, которые изучает эта дисциплина, находятся буквально под рукой, то именно этим обстоятельством преподаватель должен пользоваться в полной мере.
Конечно, на сегодняшний день никакое видео по биологии не может полностью заменить процесс традиционного обучения на уроках в школе, однако эти материалы вполне способны играть роль удобных и эффективных вспомогательных инструментов учебного процесса. И как знать, может быть, со временем при дальнейшем развитии интернет-технологий дистанционное обучение станет успешной альтернативой школьным урокам, которая позволит большую часть тем по биологии или по другому любому предмету изучать в удаленном режиме. На нашем портале вы можете изучать биологию бесплатно, имея лишь доступ в Интернет.
Важно отметить гуманитарное значение биологии , которое заключается в формировании у современного школьника экологического мышления, суть которого заключается в осознании себя частью природы.
Загрузка...
