Тетрадь с печатной основой «Учимся решать задачи. 1 класс» содержит дополнительный материал к учебнику «Математика. 1 класс» для четырехлетней начальной школы (автор Н. Б. Истомина). В ней представлены задания, в процессе выполнения которых ученики овладевают навыками чтения и различными видами учебной деятельности, необходимыми для самостоятельного и осознанного решения арифметических задач. Задания направлены на формирование универсальных учебных действий, что соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.

Фрагмент из книги:
Закрась у каждого ребёнка шарик в правой руке зелёным цветом, а в левой руке - красным.
Катя (К), Миша (М), Лена (Л) и Таня (Т) сидят за столом. Катя справа от Миши, а Лена - слева от Миши.

Скачать и читать Наглядная геометрия, Тетрадь по математике, 1 класс, Истомина Н.Б., Редько З.Б., 2016

10. Обведи линией пару фигур, у которых:
1) одинаковая форма;
2) разная форма.

Карточки с математическими заданиями составлены в дополнение к учебнику «Математика. 2 класс» (автор - профессор Н. Б. Истомина), но могут быть использованы и при работе по другим учебникам. Пособие включает задания по основным темам курса математики, изучаемым во втором классе: «Двузначные числа. Сложение и вычитание»; «Умножение». Разделы, посвященные проверке вычислительных навыков, включают в себя карточки-перфокарты. Для многоразового использования их целесообразно наклеить на плотную бумагу, а затем вырезать отмеченные прямоугольники. Накладывая карточку на клетчатый лист бумаги, ученик будет записывать в «окошки» только нужные числа или знаки, что очень удобно для проверки знаний.

Скачать и читать Дидактические карточки-задания по математике, 2 класс, Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г., 2002

Тетрадь с печатной основой содержит дополнительный материал к учебникам «Математика. 1 класс» и «Математика. 2 класс» (автор профессор Н. Б. Истомина). Выполнение заданий, предложенных в тетради, способствует формированию у учащихся приёмов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение), развивает такие качества мышления, как гибкость и критичность, расширяет представление младших школьников о способах моделирования при решении текстовых задач.
Тетрадь можно использовать, работая с детьми и по другим учебникам математики для начальных классов, а также в прогимназиях и при подготовке детей к школе.

Развивающее обучение

Рекомендовано УМО по специальностям педагогического образования в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 031200(050708)- педагогика и методика начального образования.

1НИСЕЙСКОВ Педучилищ*1 Смоленск «Ассоциация XXI век»

Истомина Н. Б.

И89 Методика обучения математике в начальной школе:

Развивающее обучение. - Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI век», 2005. - 2 7 2 с.

Цель учебного пособия - формирование у будущего учителя методических знаний, умений и опыта творческой деятельности для реализации на практике идей развивающего обучения младших школьников математике.

Пособие будет полезно также учителям, работающим в начальных классах.

ISBN 5-89308-193-5 © Истомина Н. В., 2005 ISBN 5-89308-193-5 © Ассоциация XXI век, 2005

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с государственным стандартом начального общего образовая изучение математики на начальной ступени направлено на достижение следудих целей:

Развитие образного и логического мышления, воображения, формирование ~эедметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и ~Фактических задач, продолжения образования;

Освоение основ математических знаний, формирование первоначальных ~эедставлений о математике;

Воспитание интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни 1.

Задача практической реализации этих целей возлагается на учителя и во мноом зависит от его методической подготовки, которая должна интегрировать в себе:~ециальные (математические), психолого-педагогические и методические знания, умения и навыки.

Данное пособие предназначено для студентов дневного отделения факультета начальных классов и для учащихся педагогических училищ и колледжей, так как, "эиступая к изучению курса «Методика обучения математике», они находятся в равчых условиях с точки зрения опыта методической деятельности и в равной степени должны быть готовы к решению тех задач, которые у них возникнут в процессе практической работы.

Первая глава призвана сформировать у будущего учителя представления о методике обучения математике как педагогической науке (§1), о развитии начального математического образования (§2), о методической деятельности учителя в процессе обучения младших школьников математике (§3).

Во второй главе дается методическая интерпретация основных компонентов понятия «учебная деятельность» и способов ее организации.

Возможные подходы к развитию мышления младших школьников нашли отражение в главе 3. В ней дается краткая характеристика таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение^).

Эти приемы в процессе усвоения знаний, умений и навыков выполняют различные функции. Их можно рассматривать:

1) как способы организации учебной деятельности школьников;

2) как способы познания, которые становятся достоянием ребенка, характеризуя его интеллектуальный потенциал и способности к усвоению знаний, умений и навыков;

"Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. - М., 2004 - С.

3) как способы включения в процесс познания различных психических функций:

эмоций, воли, чувств, внимания, памяти. В результате интеллектуальная деятельность ребенка входит в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с направленностью, мотивацией, интересами, уровнем притязаний, т.е. характеризуется возрастающей активностью личности.

В этой же главе описываются различные способы обоснования истинности суждений младшими школьниками (индуктивные и дедуктивные рассуждения, эксперимент, вычисления, измерения (§2), а также взаимосвязь логического и алгоритмического мышления (§3).

В процессе изучения методического курса будущему учителю необходимо овладеть умением ориентироваться в предметном содержании методической деятельности, т. е. научиться отвечать на вопросы:

Какие математические понятия, законы, свойства и способы действий нашли отражение в начальном курсе математики?

В каком виде они предлагаются младшим школьникам?

В какой последовательности они изучаются?

В какой последовательности могут изучаться?

Формирование этого умения осуществляется в процессе изучения главы 4 «Основные понятия начального курса математики и особенности их усвоения младшими школьниками». Ее содержание включает теоретические сведения о различных понятиях начального курса математики; виды учебных заданий, в процессе выполнения которых дети не только овладевают знаниями, умениями и навыками, но и продвигаются в своем развитии; методические рекомендации к организации учебной деятельности учащихся.

Установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями рассматривается как основной способ усвоения учащимися математических понятий. Он позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и нагляднообразное мышление и постепенно вводить его в мир математических понятий, терминов, символов, т.е. в мир математических знаний, способствуя тем самым развитию как эмпирического, так и теоретического мышления.

Глава 5 посвящена методике организации вычислительной деятельности младших школьников в развивающем курсе начальной математики.

В главе 6 дается краткая характеристика различных методических подходов к обучению младших школьников решению текстовых задач и подробно раскрывается методика формирования обобщенных умений решения задач, в основе которой лежат различные методические приемы: выбор схемы, выражений, условия, переформулировка вопроса задачи, постановка вопросов к данному условию и др.

В главе 7 дается характеристика различных подходов к построению урока математики в начальных классах и рекомендации к планированию и анализу развивающих уроков.

включить маленького школьника в активную познавательную деятельность, н^равленную на усвоение системы математических понятий и общих способов ействий;

Создать методические условия для формирования учебной деятельности, для азвития эмпирического и теоретического мышления, эмоций и чувств ребенка;

Сформировать умение общаться в процессе обсуждения способов решения гзличных задач, обосновывать свои действия и критически оценивать их;

Повысить качество усвоения математических знаний, умений и навыков;

Обеспечить преемственность между начальным и средним звеном обучения, эдготовив учащихся начальных классов к активной мыслительной деятельности;

Развить творческий методический потенциал учителя начальных классов, стиулируя его к самостоятельному составлению учебных заданий, выбору средств и орм организации деятельности школьников.

Начальная школа работает по учебникам Н.Б. Истоминой с 1993 года. Они вклюны в Федеральный Перечень учебников и имеют гриф «Рекомендовано Министергвом общего и профессионального образования Российской Федерации».

За создание учебно-методического комплекта по математике для четырехлетэй начальной школы доктор педагогических наук, профессор Истомина Наталия орисовна в 1999 году удостоена премии Правительства Российской Федерации.

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ КАК ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ НАУКА

И КАК УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ

§ 1. НАУКА ОБ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Обучение - это целенаправленная, специально организованная и управляемая учителем деятельность учащихся, в ходе которой они усваивают знания, развиваются и воспитываются.

В обучении, как и в любом процессе, проявляются определенные закономерности, которые выражают существующие связи между педагогическими явлениями, при этом изменение одних явлений влечет за собой изменение других. Например, цели обучения, отражающие потребности общества, оказывают влияние на содержание и на способы организации деятельности учащихся, направленной на его усвоение. Результаты обучения зависят от характера деятельности, в которую на том или ином этапе развития включается ученик. Если приоритет отдается, например, репродуктивной деятельности, то остается невостребованным личностный потенциал школьников, их творческое отношение к учению, самостоятельность мышления.

Экспериментально доказано, что творчество детей находится в прямой зависимости от творчества педагогов, которые вовлекают учащихся в процесс совместного решения различных учебных задач.

Стратегию обучения определяют дидактические принципы. Но они носят общий характер и не учитывают специфики тех проблем, которые возникают при обучении математике. Взятые в абстрактном виде, в отрыве от математической сути, они не могут непосредственно служить теоретическими основами методики, так как остается неясным, как же, опираясь на них, выстраивать обучение конкретному содержанию.

Например, в дидактике разработана теория проблемного обучения: определена сущность ее основных понятий, обоснована необходимость и эффективность их применения в учебном процессе, раскрыт ряд способов организации и управления самостоятельной деятельностью учащихся, выявлены важнейшие дидактические условия реализации такого типа обучения. Однако решение вопроса о возможности создания проблемных ситуаций при обучении младших школьников математике остается за методикой. И пока он не будет представлен на методическом уровне, теория проблемного обучения, получившая разработку в дидактике, не станет достоянием практики работы учителей начальных классов.

Задачей методики обучения математике является не только разработка проблемных ситуаций, но и общих подходов к их использованию, в которых бы учитывалась специфика математического содержания и особенности его усвоения учащимися. Так, например, одним из средств создания проблемных ситуаций на определенном этапе обучения математике являются нестандартные задачи. Они представляют для ученика проблему, способ решения которой он должен найти самостоятельно, творчески применив имеющиеся у него знания. Но в то же время такого рода проблемные ситуации могут оказаться недоступными для большинства младших школьников, так как их решение требует высокого уровня абстракции и обобщения.

Учитывая этот факт, в начальном курсе математики для создания проблемных ситуаций целесообразно использовать задачи практического характера, при решении которых дети могут опираться на свой жизненный опыт и на практические действия.

Так, приступая к изучению темы «Длина предметов» (1-й класс) учитель предлагает классу две полоски (красную и синюю) и спрашивает: «Как можно определить, какая из них длиннее?» Для младшего школьника это проблемная ситуация, способ решения которой ему предложено найти самостоятельно.

Доступность в данном случае обеспечивается тем, что при нахождении способа сравнения длин полосок он может опираться только на свой жизненный опыт и на практические действия. Эту проблемную ситуацию можно усложнить, предложив вопрос: «Можно ли сравнить длины данных полосок с помощью третьей?» Ответ на него связан с нахождением нового способа действия, который лежит в основе измерения величин.

Аналогично можно проиллюстрировать и другие положения дидактики, которые становятся теоретическими основами методики обучения математике только после переработки их в связи с конкретным содержанием изучаемого математического материала.

Например, принцип доступности обучения в дидактике понимается как требование представить учащимся материал такой сложности, которую они могли бы самостоятельно или с помощью учителя преодолеть. Но как это сделать, допустим, при изучении деления многозначного числа на однозначное? Ответ может дать только методика обучения математике. Руководствуясь алгоритмом письменного деления и принципом построения десятичной системы счисления, а также учитывая психологические особенности восприятия и мышления младших школьников, методика начального обучения математике формулирует общие положения, которыми учитель может руководствоваться при формировании у детей навыков письменного деления. Например: знакомству учащихся с алгоритмом письменного деления должны предшествовать упражнения, которые подготовят их к восприятию и пониманию операций, входящих в данный алгоритм. Это и определение количества десятков, сотен, тысяч в многозначном числе, и выполнение деления с остатком, и проверка деления умножением и т.д. Руководство этим методическим положением обеспечивает доступность нового способа действия и дает простор большей самостоятельности учащихся в его усвоении.

При изучении алгоритма письменного деления следует иметь в виду и такое положение: при выполнении записи письменного деления необходимо подробно (развернуто) комментировать производимые операции, так как это позволит учителю не только контролировать правильность конечного результата, но и процесса его вычисления, и тем самым своевременно корректировать деятельность учащихся по использованию алгоритма.

В приведенной методической рекомендации учитывается одна из психологических закономерностей, состоящая в том, что внешняя деятельность не всегда совпадает с внутренней. Это означает, что внешне дети могут выполнять правильные действия, а в уме в это время рассуждать неверно. Таким образом, рекомендация об использовании приема комментирования является обобщенной (в данном случае по отношению к изучению определенного вопроса), теоретически обоснованной (психологическим положением), и может быть применена при изучении других вопросов содержания. Ее целесообразность подтверждается практикой обучения.

Нельзя не учитывать, что особенность использования теоретических положений дидактики при обучении конкретному предмету заключается в том, что они становятся действенными, только вступая во взаимосвязь с психологическими закономерностями, которые, так же как и дидактические, обычно высказываются обобщенно, в отрыве от конкретного содержания.

Итак, процесс усвоения детьми различного содержания, подчиняясь общим закономерностям, имеет свою специфику, которая должна найти выражение в теоретических положениях, отражающих особенности обучения конкретному предмету.

Разработка теории обучения с учетом специфики содержания и есть необходимое условие успешного развития определенного раздела методики преподавания конкретной учебной дисциплины.

Каким же требованиям должны отвечать теоретические основы методики обучения математике? Они должны: а) опираться на определенную теорию (психологическую, педагогическую, математическую), используя ее применительно к конкретному содержанию обучения; б) являться обобщенными положениями, отражающими не отдельный случай, а общие подходы к процессу обучения математике (в частности, в начальных классах), к решению некоторой совокупности вопросов в нем; в) отражать устойчивые особенности процесса обучения математике, т. е. закономерности этого процесса или важные факты о нем; г) подтверждаться на практике экспериментами или опытом работы учителей.

Следовательно, теоретические основы методики обучения математике - это система положений, лежащих в основе построения процесса обучения математике, которые теоретически обосновываются и характеризуют общие методические подходы к его организации.

Рассматривая методику обучения математике в начальных классах как науку, выделим круг проблем, которые она призвана решать, и определим объект и предмет ее исследования.

Все многообразие проблем частных методик, в том числе и методики обучения математике в начальных классах, можно сформулировать в виде вопросов:

Зачем обучать? То есть с какой целью обучать детей математике?

Чему обучать? То есть каким должно быть содержание математического образования в соответствии с поставленными целями?

Как обучать? То есть:

а) в какой последовательности расположить вопросы содержания, чтобы учащиеся могли сознательно усваивать их, эффективно продвигаясь в своем развитии;

б) какие способы организации деятельности учеников (методы, приемы, средва и формы обучения) следует применять для этого;

в) как обучать детей с учетом их психологических особенностей (как в процессе нения математике наиболее полно и правильно использовать закономерности z: зприятия, памяти, мышления, внимания младших школьников)?

Названные проблемы позволяют определить методику обучения математике ак науку, которая, с одной стороны, обращена к конкретному содержанию, отбои упорядочению его в соответствии с поставленными целями обучения, с другой - к человеческой деятельности (учителя и ученика), к процессу усвоения этого держания, управление которым осуществляет учитель.

Объект исследования методики обучения математике - процесс обучения математике, в котором можно выделить четыре основных компонента: цель, содержаj, деятельность учителя и деятельность учащихся. Перечисленные компоненты

2ХОДЯТСЯ во взаимосвязи и взаимообусловленности, т. е. образуют систему, в которой изменение одного из компонентов вызывает изменения других.

Предметом исследования может являться каждый из компонентов этой системы, а также те взаимосвязи и отношения, которые существуют между ними.

Методические проблемы решаются с помощью методов педагогических исследований, к которым относятся: наблюдение, беседа, анкетирование, обобщение передового опыта работы учителей, лабораторный и естественный эксперименты.

Различные тесты и психологические методики дают возможность выявить влияние эазных способов обучения на усвоение знаний, умений и навыков, на общее развитие детей. Все это позволяет установить определенные закономерности процесса обучения математике.

Задание 1. С какими концепциями обучения младших школьников вы знакомы? Раскройте содержание этих концепций.

§ 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЗВИТИЯ НАЧАЛЬНОГО

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

На каждом этапе развития начального образования методическая наука поразному отвечала на вопросы: «Зачем учить?», «Чему учить?», «Как учить?»

До 1949 г. приоритетом в начальном образовании были практические цели. Это обусловливалось тем, что до введения общего обязательного 7-летнего образования начальная школа представляла замкнутый этап. Основным содержанием начального курса математики являлось изучение четырех арифметических действий, решение задач арифметическим способом и знакомство с геометрическим материалом, который был подчинен решению практических задач (размечать земельные участки прямоугольной формы, измерять их длину, ширину, вычислять по формулам площадь и периметр прямоугольника и др.).

В основу построения содержания курса был положен концентрический принцип (5-6 концентров). В конце четвертого года обучения предполагалось обобщение изученного материала и ознакомление с отдельными элементами теории (связи между действиями, компонентами и результатами действий, некоторые свойства действий).

Методы обучения учитывали те особенности данного возраста, которые отмечала психологическая наука: образность, преобладание «механической» памяти над смысловой, легкость и прочность усвоения младшими школьниками многочисленных фактов.

В расчете на «механическую» память детям предписывалось запомнить 4 таблицы (2 таблицы умножения и 2 таблицы деления, каждая из которых включала по 100 примеров). Такой подход к обучению математике в начальных классах обосновывался данными возрастной психологии, которая учет реальных познавательных возможностей младших школьников трактовала как необходимость приспособления содержания и методов обучения к особенностям психического развития детей данного возраста.

Однако, в работах Л. С. Выготского, виднейшего отечественного психолога, еще в начале 30-х годов XX века отмечалась ошибочность этой позиции, даже по отношению к детям, которые отставали в умственном развитии. Он отмечал, что обучение, которое ориентируется на уже завершенные циклы развития, не ведет за собой процесс развития, а само плетется у него в хвосте; только то обучение является хорошим, которое забегает вперед развития.

Следует отметить, что 30-40 годы знаменуются совместными исследованиями психологов и методистов по вопросам методики преподавания отдельных предметов. По поводу направлений этих исследований психолог Н. А. Менчинская писала:

«Для того чтобы психология могла прямо ответить на запросы практики обучения, необходимо подвергать изучению конкретные виды учебной деятельности, причем исследовать различные формы этой деятельности как закономерный ответ на педагогические воздействия»1.

В русле этого направления изучались пути усвоения детьми понятия числа и арифметических действий, особенности овладения процессом счета и формирования вычислительных навыков, умение решать текстовые арифметические задачи.

При этом большое внимание уделялось изучению роли анализа и синтеза, конкретизации, абстрагирования и обобщений. Результаты этих исследований сыграли определенную роль в развитии методической науки.

Говоря о недостатках методики обучения математике, А. С. Пчелко (автор учебника арифметики для начальных классов) сетовал на то, что основное внимание методистов сосредоточено на учителе, на методах и приемах, которыми он обучает детей, и совсем не освещаются вопросы о том, как учащиеся воспринимают объяснения учителя, какие затруднения возникают у них при усвоении того или иного раздела арифметики, в чем причина этих затруднений и как их можно предупредить.

В 40-50 годы появляются методические работы, построенные на исследовательском, экспериментальном материале (Н. Н. Никитин, Г. Б. Поляк, М. Н. Скаткин,

Менчинская Н. А. Психология обучения арифметике. - М., 1947.

А. С. Пчелко) и возникает необходимость в пересмотре содержания обучения в начальных классах.

Однако изменения, внесенные в программу курса арифметики, которая была зведена в 1960 г., не коснулись ее сущности. Они сводились к незначительным поправкам, направленным в основном на дальнейшее упрощение курса. Новые веяния, вызванные к жизни исследованиями в области методики и психологии, нашли отражение только в объяснительной записке программы. В ней подчеркивалась необходимость обучения младших школьников общим приемам работы над задачей, важность формирования у детей правильных обобщений и организации различных зидов самостоятельной работы.

В 1965 г. выходит книга М. И. Моро и Н. А. Менчинской «Вопросы методики и психологии обучения арифметике...». Целый ряд положений, сформулированных в этой книге, остаются актуальными и сегодня, являясь основой для разработки новых методических подходов к усвоению младшими школьниками математического содержания. Приведем некоторые из них1.

«Для того чтобы младший школьник был активным в процессе обучения, необходимо: во-первых, обеспечить ему широкую возможность для проявления самостоятельности в учебной работе; во-вторых, научить его приемам и методам самостоятельной работы; в-третьих, пробудить в нем стремление к самостоятельности, создав у него соответствующую мотивацию, т. е. сделать для него самого жизненно важным его самостоятельный творческий подход к решению учебных задач».

«Широко известная старинная поговорка гласит: «Повторение - мать учения».

Теперь иногда ей противопоставляется другая: «Применение - мать учения». Вторая формулировка больше отвечает современным задачам, стоящим перед нашей школой, но надо иметь в виду, что применение знаний не исключает повторения, а включает его в себя, но при этом имеется в виду повторение не однообразное или монотонное, а такое, которое предполагает изменение как самих знаний, так и условий их использования».

«Умение решать задачи, хотя оно и носит общий характер, поддается развитию, как и все другие, но для этого нужна особая система упражнений, направленная на то, чтобы формировать у школьников потребность в творческом мышлении, интерес к самостоятельному решению задач-проблем, а следовательно, и к поиску наиболее рациональных приемов их решения».

«Полная сознательность усвоения может быть достигнута учеником только при условии, если он не пассивно воспринимает сообщаемый новый материал, а активно оперирует им».

«Следует избегать не только чрезвычайно трудного, но и чрезвычайно легкого для усвоения учеником материала, когда в процессе усвоения для него не возникает никаких проблем или задач, требующих умственных усилий».

Менчинская Н. А., Моро М. И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. - М., 1965.

В книге не только отмечена роль сравнений и противопоставлений как смешиваемых детьми понятий, но и предложены основные пути их применения в процессе обучения математике. Это одновременное противопоставление, когда оба понятия или правила вводятся на одном уроке, в сопоставлении друг с другом, и последовательное, когда сначала изучается одно из сравниваемых понятий, а второе вводится на основе противопоставления первому, только когда первое уже усвоено.

Большой вклад в развитие методики обучения математике внесли работы П. М. Эрдниева. Под его руководством было проведено экспериментальное исследование с целью обоснования идеи укрупнения дидактических единиц в процессе обучения детей математике (метод УДЕ).

Обучение, построенное в соответствии с этой идеей, оказывается эффективным для повышения качества знаний учащихся при значительной экономии времени, расходуемого на изучение курса математики.

а) одновременное изучение сходных понятий; б) одновременное изучение взаимно обратных действий; в) преобразование математических упражнений; г) составление задач школьниками; д) деформированные примеры.

В числе исследований, которые сыграли неоценимую роль в развитии методики начального обучения, следует назвать два: одно под руководством Л. В. Занкова (1957 г.), другое - под руководством Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова (1959 г.).

И хотя объектом экспериментального исследования Л. В. Занкова являлись не отдельные учебные предметы, а дидактическая система, охватывающая все начальное обучение, тем не менее разработанные в лаборатории дидактические принципы (обучение на высоком уровне трудности, изучение программного материала быстрым темпом; ведущая роль теоретических знаний; осознание школьниками процесса учения; целенаправленная и систематическая работа над развитием всех учащихся класса, в том числе и наиболее слабых) могли служить действенной основой для совершенствования методики обучения математике.

Широкомасштабный эксперимент, проведенный под руководством Л. В. Занкова, привел к теоретическому осмыслению типических свойств методической системы начального обучения. В качестве таких свойств ученый называл многогранность, коллизии, процессуальность. Разработку методической системы Л. В. Занков считал особенно актуальной.

В исследовании под руководством Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова были выделены те новообразования, формирование которых у учащихся начальных классов оказалось возможным при определенном построении процесса обучения. В качестве таких новообразований были названы: учебная деятельность, теоретическое мышление и произвольное управление поведением (рефлексия).

Параллельно с психолого-педагогическими проводились исследования методического характера, нацеленные на подготовку реформы начального образования. Разрабатывались варианты программ, создавались экспериментальные учебники.

Огромный вклад в подготовку реформы математического образования на этом этапе внесли ученые-методисты М. И. Моро, А. С. Пчелко, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, Н. В. Меленцова, Е. М. Семенов, П. М. Эрдниев, И. К. Андронов, Ю. М. Коляг ин. В подготовке реформы начального образования активно участвовали психологи (Н. А. Менчинская, А. А. Люблинская).

В результате проведенных исследований были сделаны выводы о необходимости обогащения содержания начального курса математики, усиления в нем роли теории и включения в содержание курса элементов алгебры и геометрии.

Модернизация предметного содержания начального математического образозания сопровождалась указаниями: «Одна из важных воспитательных задач, связанных с изучением курса математики, - развитие познавательных способностей учащихся»; «Занятия математикой должны способствовать воспитанию у детей самостоятельности, инициативы, творчества, культуры труда»; «Обучение и развитие при изучении математического материала должны осуществляться в неразрывной связи друг с другом»1.

Однако реализация этих указаний в школьной практике оказалась, пожалуй, еще более сложной задачей, нежели внедрение нового содержания единого наального курса математики. «Учителя получили новые программы и приступили к их:существлению, понятия не имея о новой методике», - пишет Ш. А. Амонашвили.

Задача развития ребенка в процессе обучения так и осталась нерешенной в стабильном курсе математики (М. И. Моро и др.)- Несмотря на его содержательное обобщение по сравнению с курсом арифметики и нацеленностью на повышение уровня теоретических знаний младших школьников, ведущим методом оставался показ обзазца и его закрепление. Учебные задания были однообразны, а задания, требующие активизации мыслительной деятельности школьников, классифицировались как материал «повышенной трудности» и «доставались» только способным к математике летям. Основной же задачей для всех учащихся по-прежнему оставалось формирозание вычислительных умений, навыков и умение решать определенные типы задач.

Между тем поиски способов организации учебной деятельности младших школьников продолжались как в теории, так и практике обучения.

В 70-80-е годы тысячи школьников работали по системе Л. В. Занкова, продолжался эксперимент по системе Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова, активно внедрялась в школьную практику система УДЕ, проводился эксперимент А. М. Пышкало и К. И. Нешкова, в котором проверялась возможность построения начального курса математики на теоретико-множественной основе.

Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах/Под ред. М. И. Моро, А. М. Пышкало. - М., 1977.

Амонашвили Ш. А. в сб. статей «Новое время - новая дидактика»: Педагогические идеи Л. В. Занкова и школьная практика. - Москва - Самара, 2000.

Начало 90-х годов знаменуется внедрением в школьную практику различных инноваций, новых технологий обучения, вариативных авторских программ и учебников.

На волне этого инновационного движения «российское начальное образование приобретает развивающий характер»1.

На передний план выдвигаются задачи становления у ребенка интереса к учению, формирования учебной самостоятельности и необходимых для нее умений, связанных с осознанием учебной задачи, с поиском ее решения, с выполнением различных мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения), с организацией контроля за своими действиями и их оценкой.

Осмысление этих направлений на методическом уровне - актуальная задача современной методической науки.

§ 3. ЗАДАЧИ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

КАК УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Основная задача курса «Методика обучения математике в начальных классах» в колледже и в вузе - подготовить студентов к профессиональной методической деятельности, направленной на воспитание личности ребенка, на развитие его мышления, на формирование у него умения и желания учиться, на приобретение опыта общения и сотрудничества в процессе усвоения математического содержания.

Определенный вклад в решение этой задачи вносят курсы математики, психологии, возрастной психологии, дидактики и др. В процессе изучения методического курса студенты учатся применять эти знания для решения методических задач. Следовательно, методическая деятельность учителя носит интегративный характер.

Сложный механизм такой интеграции обусловлен тем, что методические знания, представленные в виде идей, положений, описаний рекомендаций, приемов, видов учебных заданий, включают в себя:

Закономерности процессов обучения и воспитания;

Психологические особенности развития ребенка и усвоения им знаний, умений и навыков.

Чем лучше учитель осознает эту связь, тем выше уровень его методической подготовки, тем шире его возможности в осуществлении творческой методической деятельности.

Рассмотрим типичную ситуацию из практики начального обучения математике и проанализируем ее сточки зрения понятия «методическая задача».

Представьте, что вы предложили детям задание: «Сравни числа 6 и 8» или «Поставь между числами 6 и 8 знак, = так, чтобы получилась верная запись». Предположим, что ученик дал неверный ответ, т. е. выполнил запись 68. Как вы поступите? Обратитесь к другому ученику или попытаетесь разобраться в причинах допущенной ошибки? Другими словами, как вы решите эту методическую задачу?

"Давыдов В. В. Концепция гуманизации российского начального образования. - Сб. «Начальное образование в России». - М., 1994.

Выбор методических действий в этом случае может быть обусловлен целым ряZOM психолого-педагогических факторов: личностью ученика, уровнем его математиеской подготовки, целью, с которой предлагалось данное задание, и т. д. Допустим, в выбрали второй путь, т. е. решили попытаться разобраться в причинах ошибки. Но = в это сделать?

Если ученик читает ее как «шесть меньше восьми», значит, причина ошибки в ": и, что не усвоен математический символ. Дети одновременно знакомятся со знаи и, поэтому они могут путать их значения.

Установив таким образом причину, можно продолжить работу. Но при этом

Ркно учитывать особенности восприятия младшего школьника. Так как оно имеет

Аглядно-образный характер, то учитель использует прием сравнения знака с конэетным (для ребенка) образом, например, с клювиком, который раскрыт к больему числу и закрыт к меньшему (5 8, 8 5). Такое сравнение поможет ребенку запомнить математическую символику.

Но если ученик прочитал данную запись «6 8» как «шесть больше восьми», то зшибка обусловлена уже другой причиной. Как поступить в этом случае?

Здесь учителю не обойтись без знания таких математических понятий, как «количественное число», «установление взаимно-однозначного соответствия» и теореико-множественный подход к определению отношения «больше» («меньше»). Это позволит ему правильно выбрать способ организации деятельности учащихся, связанный с выполнением данного задания. Учитывая наглядно-действенный характер мышления младших школьников, учитель предлагает одному ученику выложить на парте 6 предметов, а другому - 8 и подумать, как можно расположить их, чтобы выяснить, у кого больше предметов, а у кого меньше.

Опираясь на свой жизненный опыт, ребенок может самостоятельно предложить способ действий или найти его с помощью учителя, т. е. установить взаимно-однозначное соответствие между элементами данных предметных множеств.

§ §§!§ till id Теперь представим, что ученик успешно справляется с выполнением задания на сравнение чисел. В этом случае важно установить, насколько осознанны его действия, т. е. может ли он обосновать их, высказав при этом необходимые рассуждения, которые связаны с ответом на вопрос: «Почему 6 меньше 8?»

Для решения этой задачи учителю понадобится знание таких математических понятий, как «счет» и «натуральный ряд чисел», т. к. именно они лежат в основе того обоснования, которое может привести учащийся: «Число, которое называется при счете раньше, всегда меньше любого числа, следующего за ним».

Чтобы это обоснование стало понятно всем детям, полезно обратиться к отрезку натурального ряда и предложить подчеркнуть в нем числа 6 и 8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) или обозначить данные числа на числовом луче.

Таким образом, процесс выполнения учеником довольно несложного задания потребовал от учителя решения четырех методических задач и применения математических, психологических и методических знаний.

Рассмотрим другую ситуацию, связанную с письменным делением на однозначное число. Например, 8463:7. Каждый из вас, конечно, легко справится с этим заданием.

Но предположим, что ученик получил в ответе не 1209, а 129, т. е. он пропустил в частном нуль (это типичная ошибка). Причиной такой ошибки может быть либо его невнимательность, либо отсутствие необходимых знаний и умений.

Как же это выяснить? Наверное, по аналогии с первой ситуацией вы уже сможете ответить на этот вопрос: «Нужно, чтобы ученик проговорил те действия, которые он выполнял». В методике этот прием носит название «комментирование».

Применение такого приема позволяет учителю проконтролировать правильность не только конечного результата, но и процесса его получения и тем самым скорректировать деятельность школьников по использованию алгоритма.

Но для того, чтобы научить детей осознанно комментировать последовательность операций, которые входят в алгоритм письменного деления, учитель должен сам владеть необходимыми математическими понятиями. При этом условии он сможет доступно разъяснить математическую суть выполняемых операций. Например, для случая 8463:7 появление нуля в частном обычно комментируется так: «6 на 7 не делится - ставим нуль». Это формальное объяснение может быть более обоснованным, если опираться на понятие деления с остатком.

Вспомните определение, которое вы рассматривали в курсе математики: «Разделить с остатком целое неотрицательное число а на натуральное число b значит найти такие целые неотрицательные числа q и г, чтобы a=bq +г\лО r b».

Понимание того, что данное определение является основой действий учащихся при выполнении деления с остатком, позволит учителю методически правильно организовать их деятельность по овладению этими способами. Например, выполняя деление для случая 29:4, ученики сначала находят самое большое число до 29, которое без остатка делится на 4 (эта операция требует прочного усвоения табличных случаев деления): 28:4=7. Остаток находится вычитанием 29-28=1. Конечный результат: 29:4 = 7 (ост. 1).

Перенесем теперь эти же рассуждения на случай 6:7. Самое большое число до 6, которое делится без остатка на 7, это 0. 0:7=0. Находим остаток вычитанием 6-0=6. Конечный результат: 6:7=0 (ост. 6). Так знание математических понятий помогает учителю найти обоснованные способы объяснения учащимся тех действий, которые они выполняют.

Математические знания необходимы учителю для того, чтобы правильно организовать знакомство младших школьников с новыми понятиями. Например, некоорые учителя пытаются объяснить случаи умножения на 1 так: «Число повторили один раз, поэтому оно и осталось». При изучении случая деления на 1 они обращаются к конкретному примеру: «Представьте, что у мальчика 5 яблок. Он оставил их все себе, т. е. разделил их на 1, поэтому и получил 5 яблок». Казалось бы, методические действия педагога учитывают психологические особенности детей, и он стремится обеспечить доступное им введение нового понятия. Тем не менее в его действиях отсутствует та математическая основа, без которой не могут быть сформированы правильные математические представления и понятия.

Ясно, что методические действия учителя при обучении младших школьников математике во многом зависят от уровня его математической подготовки. Помимо этого, математическая подготовка оказывает положительное влияние на четкость оечи учителя, на правильность использования терминологии и обоснованность подбора методических приемов, связанных с изучением математических понятий.

Задание 2. Подумайте, на какие математические знания должен опираться учитель при знакомстве учащихся со случаями умножения и деления на 1.

Деятельность, направленная на воспитание и развитие младшего школьника в процессе обучения математике, требует от педагога овладения не только частными, но и общими методическими умениями. Их можно назвать дидактическими, так как они могут быть использованы учителем не только при обучении математике, но и другим учебным предметам (русский язык, чтение, природоведение и т. д.).

Например, умение целенаправленно применять различные способы организации внимания детей также является компонентом методической деятельности учителя. Основу этих умений составляют его психолого-педагогические знания. Так, отсутствие у учителя психологических знаний об особенностях внимания младших школьников приводит к тому, что, организуя их внимание, он пользуется, как правило, только приемом установки, т. е. говорит: «будьте внимательны». Если же эта установка не действует, он прибегает к различным мерам наказания. Но достаточно разобраться в психологической сути его действий, чтобы понять их ошибочность. А именно: установка «будьте внимательны» рассчитана в основном на произвольное внимание детей. Этот вид внимания требует волевых усилий и быстро их утомляет. Поэтому действенность данной установки очень кратковременна. Пытаясь усилить ее, некоторые учителя, задавая вопрос всему классу, спрашивают именно того ученика, который в данный момент отвлекся. Естественно, он не может ответить. Учитель начинает стыдить его, читать нотацию, наказывать. Но это только увеличивает психическую нагрузку и вызывает у ребенка отрицательные эмоции:

чувство страха, неуверенности, тревожности. Как же избежать этого? Знание психологических закономерностей поможет педагогу найти верное решение.

В психологии, например, установлена такая закономерность: внимание учеников активизируется, если: а) мыслительная деятельность сопровождается моторной; б) объекты, которыми оперирует ученик, воспринимаются зрительно.

Помимо закономерностей, в психологической науке выделены условия, под влиянием которых поддерживается внимание. К ним относятся: а) интенсивность, ЕНИСЕЙСКОМ!

П«дучнляш«

Новизна, неожиданность появления раздражителей и контраст между ними; б) ожидание конкретного события; в) положительные эмоции. Здесь учителю помогут различные методические приемы, реализующие эти закономерности: дидактические игры, связанные с конкретным математическим содержанием, использование предметной наглядности, приемы наблюдения, сравнения, обращение к опыту ребенка, возможность выбора.

Применение различных методических приемов позволяет организовать деятельность учащихся на основе послепроизвольного внимания, т. е. в соответствии с поставленной целью, но без волевых усилий. Это играет большую роль в построении обучения, так как открывает перед учителем перспективу целенаправленного управления вниманием детей.

Но вполне возможно, что могут быть и такие ситуации, когда даже проверенные методические приемы оказываются недостаточными. В этом случае необходимы меры педагогического воздействия. Например, можно обратиться к невнимательному ученику с таким предложением: «А теперь задания для устного счета, которые выписаны на карточках, вам предложит Коля. Он будет контролировать и правильность их решения». В результате Коля включается в работу, испытывая положительные эмоции, вызванные тем доверием, которое оказал ему учитель.

В приведенных примерах учитель решает оперативные методические задачи, т. е. он должен быстро реагировать на те обстоятельства, которые возникают в процессе урока.

Помимо этого методическая деятельность учителя связана с решением проектировочных задач, которые он продумывает при подготовке к уроку, выбирая способ постановки учебной задачи, подбирая учебное задание для ее решения.

Как видите, методическая деятельность учителя связана с решением различных методических задач. Формирование умения выявлять, ставить и решать их - одна из важных задач методического курса.

Задание 3. Приведите примеры методических задач, решение которых вы наблюдали на педагогической практике.

Можете ли вы, используя свои психолого-педагогические и математические знания, предложить другие варианты действий на уроке?

УЧЕБНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНИКА

В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

§ 1. ПОНЯТИЕ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ЕЕ СТРУКТУРА

Деятельность - это форма активного отношения человека к окружающей действительности. Она прежде всего характеризуется наличием цели и вызывается эазличными потребностями и интересами (мотивами).

Учебная деятельность направлена непосредственно на усвоение знаний, умений и навыков, ее содержанием являются научные понятия и общие способы решения практических задач. Будучи ведущей для учащихся начальных классов, она стимулирует появление центральных психических новообразований данного возраста, развитие психики и личности школьника. Под возрастными новообразованиями понимается «тот новый тип строения личности и ее деятельности, те психические и социальные изменения, которые впервые возникают на данной ступени и в самом главном и основном определяют сознание ребенка, его отношение к среде, его внутреннюю и внешнюю жизнь, весь ход его развития в данный период»1.

Структура учебной деятельности включает следующие компоненты: мотивы, учебные задачи, способы действий, а также самоконтроль и самооценку. Взаимосвязь этих компонентов обеспечивает целостность учебной деятельности.

Мотив - это побудительная сила деятельности, то, ради чего она осуществляется. Мотивы учебной деятельности динамичны и изменяются в зависимости от социальных установок личности. Вначале они формируются под влиянием внешних по отношению к учебной деятельности факторов, не связанных с ее содержанием.

С помощью мышления учащийся оценивает разные побуждения, сопоставляет их, соотносит с имеющимися у него убеждениями и стремлениями и после эмоциональной оценки этих побуждений приступает к учебным действиям, осознавая их необходимость. Поэтому процесс учения должен быть построен так, чтобы задачи, которые ставятся перед учащимся, были не только понятны, но и внутренне приняты им, чтобы они приобрели для него значимость. Другими словами, необходимо сформировать познавательную мотивацию, тесно связанную с содержанием и способами обучения.

Мотивация (т. е. направленность школьника на учебные действия) чаще всего возникает при постановке учебной задачи. Но в некоторых случаях она может появиться и в процессе самой деятельности, ее контроля и самооценки. Этому обычно способствует успешное выполнение школьником тех учебных заданий, которые учитель предлагает как в процессе решения учебной задачи, так и на этапе самоконтроля.

"Выготский Л. С. Педагогическая психология. - М., 1991.

§ 2. УЧЕБНАЯ ЗАДАЧА И ЕЕ ВИДЫ Учебная задача - ключевой компонент учебной деятельности.

С одной стороны, она уточняет общие цели обучения, конкретизирует познавательные мотивы, с другой - помогает сделать осмысленным сам процесс действий, направленных на ее решение.

В большинстве случаев средством решения учебных задач в математике являются математические задания (упражнения, задачи). Например, овладение алгоритмом письменного умножения составляет учебную задачу, которая решается в процессе выполнения определенной системы учебных заданий (упражнений). Очевидно, что для решения одной учебной задачи может быть использовано несколько, зачастую много математических заданий (упражнений). В то же время в процессе выполнения одного математического задания (упражнения) может решаться несколько учебных задач.

Например:

Даны числа: 18, 81, 881, 42, 442, 818. По какому признаку можно разбить эти числа на две группы?

Похожие работы:

« работников дошкольных учреждений, педагогов общих образовательных учреждений и систем дополнительного образования на основе серии книг «Путешествие на зеленый свет» Москва 2013 || Рабочая программа общего и дополнительного образования детей дошкольного и младшего школьного возраста «Школа юного пешехода» Методическое пособие для работников...»

«Негосударственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования «Экспертно-методический центр» Научно-издательский центр «Articulus-инфо» г. Чебоксары Кафедра литературы ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный педагогический университет им. И.Я. Яковлева»НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ: ВЕКТОРЫ РАЗВИТИЯ Материалы I Международной научно-практической конференции 25 ноября 2013 г. Чебоксары УДК 08 ББК 72 + 74 Н 34 Нечаев Михаил Петрович, главный редактор, д.п.н., профессор, Главный...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» ИНСТИТУТ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ Ассоциация преподавателей английского языка Уральского региона «ELTA-URALS»ЯЗЫКОВОЕ ОБРАЗОВАНИЕ СЕГОДНЯ – ВЕКТОРЫ РАЗВИТИЯ Материалы III международной научно-практической конференции-форума 20 апреля 2012 года Екатеринбург, Россия Екатеринбург УДК 372.881.1 (063) ББК Ч 426.8 Я 41 к.п.н., доц. Казакова О.П.,...»

«Структура программы государственной итоговой аттестации 1. Место государственной итоговой аттестации в структуре ООП 2. Компетентностная характеристика выпускника аспирантуры 3. Программа государственного экзамена:3.1. Форма проведения государственного экзамена 3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение подготовки к государственному экзамену 3.3. Критерии оценивания ответа аспиранта в ходе Государственного экзамена 4. Методические рекомендации аспирантам по выполнению...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Благовещенский государственный педагогический университет» ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА Рабочая программа дисциплины УТВЕРЖДАЮ Декан естественно-географического факультета ФГБОУ ВПО «БГПУ» _ И.А. Трофимцова «4» июня 2015 г. Рабочая программа дисциплины Б3.Б.4 ОСНОВЫ МЕДИЦИНСКИХ ЗНАНИЙ (с изменениями и дополнениями 2013, 2014, 2015 гг.) Направление подготовки 44.03.05 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Профиль ГЕОГРАФИЯ Профиль ЭКОЛОГИЯ Квалификация...»

« ГОСУДАРСТВЕННОМ ПЕДАГОГИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ им. И.Н.УЛЬЯНОВА ЛУКЬЯНОВА М.И. КАЛИНИНА Н.В.УЧЕБНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ШКОЛЬНИКОВ: СУЩНОСТЬ И ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ И ШКОЛЬНЫХ ПСИХОЛОГОВ Ульяновск ББК 88. Л 8 Лукьянова М.И., Калинина Н.В. УЧЕБНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ШКОЛЬНИКОВ: СУЩНОСТЬ И ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ. Методические...»

«Профилактика употребления курительных смесей детьми и подростками в образовательных учреждениях Методические рекомендации Пенза Авторы-составители: Л.Н. Разуваева, кандидат педагогических наук, доцент кафедры психологии и педагогики ГАОУ ДПО ПИРО; П.Д. Бочаров, кандидат педагогических наук, глава г. Каменка Пензенской области Данные методические рекомендации помогут организовать первичную профилактику употребления курительных смесей обучающимися в образовательных учреждениях, являющуюся частью...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Педагогический факультет Кафедра педагогики и психологии начального образования УТВЕРЖДАЮ Декан педагогического факультета _ Т.В. Бабушкина «» 2011 г. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДПП.Ф.09 МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕХНОЛОГИИ С ПРАКТИКУМОМ Для студентов 3,4 курса очной формы обучения 3 курса заочной формы...»

«Государственное образовательное учреждение дополнительного образования (повышения квалификации) специалистов Санкт-Петербургская академия постдипломного педагогического образования Институт общего образования Кафедра педагогики окружающей среды, безопасности и здоровья человека Методические рекомендации ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС Е.В.ПОПОВА, О.В.СТАРОЛАВНИКОВА Санкт-Петербург 2014 г. СОДЕРЖАНИЕ 1.Современные требования к инновационному...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Алтайская государственная академия образования имени В.М. Шукшина» (ФГБОУ ВПО «АГАО») Утверждаю Утверждаю: Ректор Начальник МКУ о/: Администрац 220400| «» Согласовано (Протокол № ПредсадаТел Ю. Н. Фролов 2014 г..„S1J //fo ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Направление подготовки 050100 Педагогическое...»

« педагогический колледж Методические материалы и ФОС по МДК «Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания» Специальность Преподавание в начальных классах Методические материалы и ФОС утверждены на заседании ПЦК социально-гуманитарных дисциплин протокол № 16 от 10.06.2015 Составитель: преподаватель Широкова М.Н....»

«1. Общая характеристика программы подготовки научнопедагогических кадров в аспирантуре по направлению подготовки 09.06.01 «Информатика и вычислительная техника», профиль подготовки – Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей. Настоящая основная образовательная программа высшего образования (далее – образовательная программа аспирантуры) по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 09.06.0 «Информатика и вычислительная...»

«УДК 373. ББК 74.1 К21 Карабанова О.А., Алиева Э.Ф., Радионова О.Р., Рабинович П.Д., Марич Е.М. Организация развивающей предметно-пространственной К21 среды в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования. Методические рекомендации для педагогических работников дошкольных образовательных организаций и родителей детей дошкольного возраста / О.А. Карабанова, Э.Ф. Алиева, О.Р. Радионова, П.Д. Рабинович, Е.М. Марич. – М.: Федеральный институт развития...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный педагогический университет» КУРСОВОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ Методические рекомендации Направление подготовки 43.03.02 Туризм Квалификация (степень) бакалавр Сургут 2015 Методические рекомендации утверждены на заседании кафедры социально – гуманитарных дисциплин протокол №10 от 10 июня 2015 г....»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА Часть 2. Педагогика Методические рекомендации и контрольные работы по дисциплине «Психология и педагогика. Часть 2. Педагогика» для студентов заочного отделения фармацевтического факультета Составители: Е.В. Кривотулова, Н.Ю. Зыкова Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета...»

«02-33 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение « Ведерниковская основная общеобразовательная школа» Обсуждена и принята УТВЕРЖДАЮ на педагогическом совете директор МБОУ « Ведерниковская ООШ» МБОУ «Ведерниковская ООШ» Т.А. Антоненко протокол №1 от 29.08.2012г. приказ №78 от 31. 08.2012 г. Образовательная программа на 2012-2013 год 2012 г. Содержание Введение.. 1. Анализ потенциала развития школы. 2. Анализ актуального уровня развития школы в динамике за три года. 3 3....»

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение городского округа Тольятти «Школа №75 имени И.А. Красюка» Рассмотрено на заседании МО Согласовано на Утверждаю Протокол № 1 от 27.08.2015 г. Педагогическом совете Директор МБУ «Школа №75» Протокол № 1 от 28.08.2015 г. С.А.Гервасьева (Приказ № 597 от 01.09.2015г.) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОГРАФИИ для 5-9 классов Составили: Юропова Л.В. Мораш О.И. Первая квалификационная категория Тольятти 2015-2016 уч. г. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая...»

«азастан Республикасы Білім жне ылым министрлігі Ы. Алтынсарин атындаы лтты білім академиясы Министерство образования и науки Республики Казахстан Национальная академия образования им. И. Алтынсарина ОКАЗАНИЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ АТТЕСТАЦИИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ Методическое пособие Астана Рекомендовано к изданию Ученым советом Национальной академии образования им. И. Алтынсарина (протокол № 6 от 20 июля 2015 года) Проведение аттестации педагогических кадров в условиях обновления...»

«Приложение 2 к письму министерства образования и науки Краснодарского края от 03.03.2015г. № 47-2556/15-14 Методические рекомендации по написанию работ на Всероссийский конкурс в области педагогики, работы с детьми и молодежью до 20 лет «За нравственный подвиг учителя» Москва 2015 г. Аннотация Данные методические рекомендации представляют собой специально структурированную информацию, определенный порядок и логику подготовки материала для участия во Всероссийском конкурсе в области педагогики,...»

«Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Волгоградский государственный медицинский университет» Министерства здравоохранения Российской Федерации Кафедра социальной работы с курсом педагогики и образовательных технологий Социология учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по направлению подготовки 080200 «Менеджмент» Волгоград 2014 Составители: заведующий кафедрой социальной работы с курсом педагогики и образовательных технологий,...»

2016 www.сайт - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам , мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.

Основная идея подхода к обучению решению задач при работе по УМК «Гармония» заключается в том, что смысл арифметических действий осознается учащимися еще до решения простых задач. Психолог Н.А.Менчинская рассматривала выбор арифметического действия как новую умственную операцию, суть которой сводится к переводу конкретной ситуации, описанной в задаче, в план арифметических операций. Безусловно, для выполнения операций в умственном плане ученик должен овладеть ими на предметном уровне. В связи с этим знакомство учащихся с текстовой задачей отодвигается на более поздний период, которому предшествует большая подготовительная работа.

Подготовительная работа формирует

Навык чтения

Представления о математических понятиях и отношениях

Логические приемы мышления – анализ и синтез, сравнение, аналогия, обобщение

Определенный опыт в соотнесении текстовой, предметной, схематической и символической моделей

Основу содержательной линии подготовительного этапа составляют: смысл арифметических действий (сложение, вычитание), отношения: «увеличить на…», «уменьшить на…», «на сколько больше?», «на сколько меньше?»

В качестве математической основы разъяснения смысла сложения выступает теоретико-множественная трактовка суммы как объединения множеств, не имеющих общих элементов, вычитания – как удаления части множества. А в основе организации деятельности учащихся лежит соотнесение предметной, вербальной, схематической, символической моделей и переход от одной модели к другой. Для этого используются задания с различными инструкциями: на соотнесение рисунка и математической записи; на выбор математической записи, соответствующей рисунку; на выбор рисунка, соответствующего математической записи.

На подготовительном этапе учащиеся овладевают также умением строить отрезки заданной длины, складывать и вычитать их.

По мере формирования навыков чтения учащимся предлагаются задания на интерпретацию текстов, представляющих описание различных ситуаций, в виде математической записи или схематического рисунка.

Примеры таких заданий:

1. В корзине 15 грибов. Из них 5 белых, остальные лисички. Обозначь все грибы кругами и покажи, сколько в корзине лисичек.

Маша выполнила задание так:

лисички

Миша так:

лисички

Кто выполнил задание верно?

2. В цирке выступало 11 обезьян и 7 тигров. Обозначь животных квадратами и покажи, на сколько больше обезьян, чем тигров.

Маша сделала такой рисунок:

А Миша такой:

Кто прав: Маша или Миша?

На подготовительном этапе проводится также специальная работа по формированию представлений о схеме.

Пример такого задания:

1. Карандаш длиннее ручки на 2 см. Догадайся, как это показать, пользуясь отрезками.

Маша: Я думаю, что это задание нельзя выполнить. Ведь мы не знаем длину ручки. Миша : А я думаю, что это можно показать так:

2 см

Рисунок, который нарисовал Миша, будем называть схемой.

Ответы, приведенные в учебнике, вовсе не означают, что, прочитав задание, учащиеся сразу будут рассматривать варианты его выполнения, которые предложены Мишей и Машей. К высказываниям Миши и Маши следует прибегать тогда, когда учащиеся не могут справиться с заданием. В этом случае они выполняют функцию методической помощи учителю, способствуя активизации учащихся или для коррекции и самоконтроля тех суждений, которые высказаны детьми.

Глава 2. Основные методические этапы работы над задачей

Работа по разъяснению текста задачи

Заключается в том, чтобы выяснить, все ли слова и обороты текста понятны детям. При решении задач на сложение и вычитание это термины: старше – младше, дороже – дешевле и т.п.

Разбор задачи (анализ), поиск пути решения

Поиск пути решения и составление плана решения задачи называют обычно ее анализом. Подход к разбору может быть аналитическим – «от вопроса» и синтетическим – «от данных».

В 1-2 классах ребенку легче освоить синтетический способ разбора задачи, особенно, если он сопровождается наглядной интерпретацией или графической схемой, т.к. с точки зрения психологии, в возрасте 6 – 8 лет формирование у ребенка способности к синтезу несколько опережает формирование способности к анализу.

Запись решения и ответа

Запись может производиться разными способами:

по действиям без пояснения – в этом случае пишут полный ответ

по действиям с пояснениями – в этом случае пишут краткий ответ

в виде выражения (в составной задаче)

в случае решения задачи с помощью уравнения, пишут постепенно запись уравнения с пояснениями

Работа над задачей после ее решения

Эта работа заключается в следующем:

если задача записывалась по действиям, то выполняется запись решения в виде выражения (в составной задаче);

проверка решения:

В начальных классах используются следующие способы проверки:

прикидка ответа (установление возможных границ значений искомого)

решение задачи другим способом

решение обратной задачи

варьирование данных, условия и вопроса.

Это наилучший развивающий прием на этапе работы над задачей после ее решения. Варьирование вопроса в некоторых простых задачах органично подводит детей к знакомству с составной задачей. Варьирование данных и искомого постепенно приводит к умению составлять обратную задачу.

Рассмотренные этапы работы над задачей являются этапами работы учителя. Не следует смешивать эти этапы с приемами самостоятельной работы ребенка над задачей. При самостоятельной работе над задачей дома или на контрольной ребенку необходимо хорошо уметь:

моделировать заданную к задаче ситуацию, при этом важно, чтобы модель не была формальной, она должна наводить на способ решения задачи;

составлять математическое выражение соответственно смыслу ситуации (выбор действия);

оформлять запись решения и ответа;

контролировать результат (владеть способами проверки ответа задачи).

Наиболее сложными для ребенка являются умения 2 и 5, однако, сформированность именно этих умений гарантирует, что ребенок будет решать задачу не путем «вспоминания» заученного способа решения, а подходя к любой задаче как к объекту, требующему выполнения перечисленных выше действий.

Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе

М.: Владос, 2007. - 456 с. - (Вузовское образование).

Общие вопросы методики преподавания математики.
Изучение чисел в начальной школе.
Изучение арифметических действий в начальной школе.
Изучение величин в начальной школе.
Геометрический материал в программе начальных классов.
Алгебраический материал в программе начальных классов.
Доли и дроби в курсе математики начальных классов.
Решение задач в начальной школе.
Методическая подготовка учителя к обучению математике в начальной школе.
Личностно-ориентированное обучение на уроках математики в начальной школе.

Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах

Учебное пособие для студентов средних и высших педагогических учебных заведений. - М.: Академия, 2001. - 288 с. - (Педагогическое образование).

Б айрамукова П.У., Уртенова А.У. Методика обучения математике в начальных классах: курс лекций

Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 299 с. - (Библиотека учителя).

Методика преподавания математики как учебный предмет.
Построение начального курса математики.
Характеристика основных понятий начального курса математики и последовательность его изучения.
Развитие младших школьников в процессе обучения математике.
Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел.
Методика изучения арифметических действий в концентре «десяток».
Методика изучения арифметических действий в концентре «сотня».
Методика изучения арифметических действий в концентре «тысяча».
Методика изучения арифметических действий в концентре «многозначные числа».
Текстовая задача и процесс ее решения.
Методика обучения решению составных задач.

Буквенная символика, равенства, неравенства, уравнения.

Методика изучения важнейших величин.
Методика изучения дробей.
Анализ альтернативных программ и учебников по математике для начальной школы. Различные концепции построения начального курса математики.

Виленкин Н.Я., Пышкало А.М. и др. Математика

Виленкин Н.Я., Пышкало А.М., Рождественская В.В., Стойлова Л.П.
Учебное пособие для студентов пед. институтов. - М.: Просвещение, 1977. - 352 с.

Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах

Учебное пособие для учащихся школьных отделений пед. училищ. (спец. № 2001)/Под ред. М.А. Бантовой. -3-е изд., испр. - М.: Просвещение, 1984. - 335 с.: ил.

Общие вопросы методики начального обучения математике.
Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел и арифметических действий над ними.
Обучение решению арифметических задач.
Методика изучения алгебраического материала.
Методика изучения геометрического материала.
Обучение измерению величин.
Методика изучения дробей.
Внеклассная работа по математике и методика ее проведении.